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摘要：财政科技投入的绩效评价是财政管理的重要环节，也是提高财政科技投入效果的重要工具。文章主要运用数据包络分析（DEA）法，对辽宁省近十三年的财政科技投入及产出，进行科学的、客观的、公正的衡量比较与综合评价。
关键词：数据包络分析 财政科技投入 绩效评价 辽宁
经济全球化和知识经济迅猛发展，科学技术在促进经济发展过程中的作用越来越突出。财政科技投入虽然能够为科技发展提供强大的财力和政策支持，而单纯追求财政科技投入数量的增长，已不适应科技发展的要求。因此，本文主要从效率角度，评价与分析辽宁省财政科技投入的绩效。
一、辽宁省财政科技投入绩效评价DEA模型的构建
财政科技投入绩效评价是衡量科技经费管理水平、运作效率与产出质量效果的技术工具。本文运用DEA法，是基于该方法一般不需要对参数进行估计、同时可以避免主观因素的影响、计算相对简单等方面的优势，①将辽宁省1997—2009年财政科技投入与支出情况作为研究对象，对辽宁省财政科技投入绩效进行综合评价，以期对辽宁省财政科技投入管理者的决策提供有价值的信息。
在CCR模型中，假设有n个决策单元DMUj（1≤j≤n），DMUj的输入指标向量、输出指标向量分别为xj=（x1j，x2j，...xmj）T>0，yj=（y1，y2，...yxsj）T>0。设输入、输出指标的权向量分别为v=（v1，v2，...vm）T，u=（u1，u2，...us）T，则效率评价的CCR模型为：
■ （1）
s.t. ■ j=1，2，…，n
ur≥0，r=1，2，…，s
vi≥0，i=1，2，…，m
其中，hj表示第j个决策单元DMUj的相对效率值；xij代表第j个决策单元DMUj的第i个输入值，yrj代表第j个决策单元DMUj的第r个输出值。
可以将（1）式转变为一个线性规划问题②：
■ （2）
s.t. ■j=1，2，…，n
■
ur≥0，r=1，2，…，s
vi≥0，i=1，2，…，m
为了求解方便，确定（2）式的对偶问题为：
■（3）
s.t.■i=1，2，…m
■r=1，2，…s
λ≥0 j=1，2，…，n
上式中，m与s分别表示输入和输出指标的数量，xi0与yr0 分别表示决策单元DMU0的第i个输入和第r个输出指标，ε为非阿基米德无穷小量，s+r、s-i是松弛变量，θ0与λj是决策变量。
只有当θ*0=1且S+r=S-i=0时， 认为决策单元DMU0是DEA有效的，否则表示决策单元DMU0是非DEA有效， 即相对于其他决策单元是无效的。
二、辽宁省财政科技投入绩效评价DEA模型的实证分析
本文参考相关文献并结合辽宁省财政科技投入与产出的实际情况，对指标进行了一定程度的筛选，构建了辽宁省财政科技投入绩效评价指标体系。该指标体系由四个产出指标与一个投入指标构成，其中产出指标分别为技术市场成交额、高新技术产品出口额、人均GDP及专利申请授权数，投入指标为财政科技投入。
（一）数据源
基于科技活动具有时滞性的特点，需要将产出指标滞后，本文假定滞后期为一年，在做具体的DEA实证分析时，投入指标采用1997—2009年的数据，产出指标采用1998—2010年的数据，修正后的评价指标体系，如表1所示。
（二）结果分析
辽宁省财政科技投入绩效评价属于静态的总体效率评价，并且投入和产出指标都可控，因此本文选择模型（3）对辽宁省财政科技投入绩效进行评价。由于表1中数据的单位及数量级差距极大，所有采用无量纲处理，采用数据标准化的手段进行数据预处理后，利用Matlab数学软件辅助求解③，求得了每个DMU单元的相对效率CCR，如表2所示。
由以上解可看出：DMU1，DMU2，DMU3，DMU5，DMU6和DMU8的解中θ*=1且松弛变量■，■，故由定理知，这6个年度的决策单元是相对有效的。DMU4， DMU7， DMU9，DMU10，DMU11，DMU12和DMU13的解中 θ*<1，这7个年度的决策单元是非有效性的。以DMU13为例，根据有效性的经济意义，在不减少各项输出的前提下，构造一个新的DMU13：
DMU13= 0. 7404× DMU1+ 0. 5128× DMU2 + 2. 6731× DMU3+ 0. 0167 × DMU8 = [41359 ， 1306866 ， 53 ， 42190 ， 17904] - [45749 ， 1306811 ， 53， 2189 ， 17903] = [- 4390 ， 55 ， 0 ， 40001 ， 1]
可使 DMU13的辽宁财政科技投入按比例减少到原投入的 0.7194倍（即减少辽宁财政科技投入4390百万元），并且由非零的松弛变量可知，还可以进一步增加技术市场成交额55万元，增加人均GDP40001元/人，增加专利申请授权数1件。
从整体上看，1998年、1999年、2000年、2002年、2003年、2005年这6个年度绩效值为1，占全部决策单元数量的46.15%；2001、2004这两个年度绩效值接近1；2006年、2007年、2008年、2009年、2010年这5个年度的绩效值较低。从此可以看出辽宁财政科技投入绩效随着财政科技投入数额增大绩效有逐渐降低的趋势，这有力的说明了近五年来辽宁省财政科技投入增长相对过快，伴随的科技产出增长却远远不够，尤其是在产出这一块儿的改进比例远远要大于投入方面的改进比例，造成了科技投入效果不理想，相对绩效不高。
参考文献：
①魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004
②陈世宗，赖邦传，陈晓红.基于DEA的企业绩效评价方法[J].系统工程.2005，（6）
③彭育威，吴守宪，徐小湛.利用MATLAB进行DEA交叉评价分析[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004， 30（5）：553-556
﹝本文系辽宁省财政厅项目“辽宁省提升区域创新能力的财政政策选择问题研究”（项目编号：10C029）阶段性成果﹞
（周卉，1980年生，辽宁丹东人，辽东学院讲师。研究方向：宏观经济理论与政策。杨德志，1976年生，辽宁丹东人，辽东学院讲师。研究方向：经济统计。王金萍，1964年生，辽宁丹东人，辽东学院教授。研究方向：宏观经济理论与政策）
关键词：数据包络分析 财政科技投入 绩效评价 辽宁
经济全球化和知识经济迅猛发展，科学技术在促进经济发展过程中的作用越来越突出。财政科技投入虽然能够为科技发展提供强大的财力和政策支持，而单纯追求财政科技投入数量的增长，已不适应科技发展的要求。因此，本文主要从效率角度，评价与分析辽宁省财政科技投入的绩效。
一、辽宁省财政科技投入绩效评价DEA模型的构建
财政科技投入绩效评价是衡量科技经费管理水平、运作效率与产出质量效果的技术工具。本文运用DEA法，是基于该方法一般不需要对参数进行估计、同时可以避免主观因素的影响、计算相对简单等方面的优势，①将辽宁省1997—2009年财政科技投入与支出情况作为研究对象，对辽宁省财政科技投入绩效进行综合评价，以期对辽宁省财政科技投入管理者的决策提供有价值的信息。
在CCR模型中，假设有n个决策单元DMUj（1≤j≤n），DMUj的输入指标向量、输出指标向量分别为xj=（x1j，x2j，...xmj）T>0，yj=（y1，y2，...yxsj）T>0。设输入、输出指标的权向量分别为v=（v1，v2，...vm）T，u=（u1，u2，...us）T，则效率评价的CCR模型为：
■ （1）
s.t. ■ j=1，2，…，n
ur≥0，r=1，2，…，s
vi≥0，i=1，2，…，m
其中，hj表示第j个决策单元DMUj的相对效率值；xij代表第j个决策单元DMUj的第i个输入值，yrj代表第j个决策单元DMUj的第r个输出值。
可以将（1）式转变为一个线性规划问题②：
■ （2）
s.t. ■j=1，2，…，n
■
ur≥0，r=1，2，…，s
vi≥0，i=1，2，…，m
为了求解方便，确定（2）式的对偶问题为：
■（3）
s.t.■i=1，2，…m
■r=1，2，…s
λ≥0 j=1，2，…，n
上式中，m与s分别表示输入和输出指标的数量，xi0与yr0 分别表示决策单元DMU0的第i个输入和第r个输出指标，ε为非阿基米德无穷小量，s+r、s-i是松弛变量，θ0与λj是决策变量。
只有当θ*0=1且S+r=S-i=0时， 认为决策单元DMU0是DEA有效的，否则表示决策单元DMU0是非DEA有效， 即相对于其他决策单元是无效的。
二、辽宁省财政科技投入绩效评价DEA模型的实证分析
本文参考相关文献并结合辽宁省财政科技投入与产出的实际情况，对指标进行了一定程度的筛选，构建了辽宁省财政科技投入绩效评价指标体系。该指标体系由四个产出指标与一个投入指标构成，其中产出指标分别为技术市场成交额、高新技术产品出口额、人均GDP及专利申请授权数，投入指标为财政科技投入。
（一）数据源
基于科技活动具有时滞性的特点，需要将产出指标滞后，本文假定滞后期为一年，在做具体的DEA实证分析时，投入指标采用1997—2009年的数据，产出指标采用1998—2010年的数据，修正后的评价指标体系，如表1所示。
（二）结果分析
辽宁省财政科技投入绩效评价属于静态的总体效率评价，并且投入和产出指标都可控，因此本文选择模型（3）对辽宁省财政科技投入绩效进行评价。由于表1中数据的单位及数量级差距极大，所有采用无量纲处理，采用数据标准化的手段进行数据预处理后，利用Matlab数学软件辅助求解③，求得了每个DMU单元的相对效率CCR，如表2所示。
由以上解可看出：DMU1，DMU2，DMU3，DMU5，DMU6和DMU8的解中θ*=1且松弛变量■，■，故由定理知，这6个年度的决策单元是相对有效的。DMU4， DMU7， DMU9，DMU10，DMU11，DMU12和DMU13的解中 θ*<1，这7个年度的决策单元是非有效性的。以DMU13为例，根据有效性的经济意义，在不减少各项输出的前提下，构造一个新的DMU13：
DMU13= 0. 7404× DMU1+ 0. 5128× DMU2 + 2. 6731× DMU3+ 0. 0167 × DMU8 = [41359 ， 1306866 ， 53 ， 42190 ， 17904] - [45749 ， 1306811 ， 53， 2189 ， 17903] = [- 4390 ， 55 ， 0 ， 40001 ， 1]
可使 DMU13的辽宁财政科技投入按比例减少到原投入的 0.7194倍（即减少辽宁财政科技投入4390百万元），并且由非零的松弛变量可知，还可以进一步增加技术市场成交额55万元，增加人均GDP40001元/人，增加专利申请授权数1件。
从整体上看，1998年、1999年、2000年、2002年、2003年、2005年这6个年度绩效值为1，占全部决策单元数量的46.15%；2001、2004这两个年度绩效值接近1；2006年、2007年、2008年、2009年、2010年这5个年度的绩效值较低。从此可以看出辽宁财政科技投入绩效随着财政科技投入数额增大绩效有逐渐降低的趋势，这有力的说明了近五年来辽宁省财政科技投入增长相对过快，伴随的科技产出增长却远远不够，尤其是在产出这一块儿的改进比例远远要大于投入方面的改进比例，造成了科技投入效果不理想，相对绩效不高。
参考文献：
①魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004
②陈世宗，赖邦传，陈晓红.基于DEA的企业绩效评价方法[J].系统工程.2005，（6）
③彭育威，吴守宪，徐小湛.利用MATLAB进行DEA交叉评价分析[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004， 30（5）：553-556
﹝本文系辽宁省财政厅项目“辽宁省提升区域创新能力的财政政策选择问题研究”（项目编号：10C029）阶段性成果﹞
（周卉，1980年生，辽宁丹东人，辽东学院讲师。研究方向：宏观经济理论与政策。杨德志，1976年生，辽宁丹东人，辽东学院讲师。研究方向：经济统计。王金萍，1964年生，辽宁丹东人，辽东学院教授。研究方向：宏观经济理论与政策）