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摘 要： 就目前来看，国内外学者对正交面齿轮的研究主要集中在弯曲强度、啮合原理以及疲劳寿命等方面，对其传动强度和动力学特性的分析和研究较少。基于以上，本文简要分析了正交面齿轮的传动强度，通过建模和仿真分析，探讨了正交面齿轮的动力学特性，旨在为相关研究和实践提供参考。
关键词： 正交面齿轮；传动强度；动力学特性
前言：正交面齿轮属于一种新型的齿轮传动方式，其在直升机传动等航空传动装置中应用比较广泛，正交面齿轮主要通过面齿轮和圆柱齿轮的啮合来实现传动，圆柱齿轮为小齿轮，因此其传动性能基本上不会受到轴向移动误差的影响，相较于普通齿轮来说，正交面齿轮的重合度更大，在空载状态下，其重合度能够达到1.6-1.8之间。此外，圆柱齿轮作为小齿轮的基础上不会产生轴向作用力，这对支撑的简化有着积极作用。当前，国内外学者对正交面齿轮的研究越来越深入，但关于其传动强度和动力学特性的分析还需进一步研究，基于以上，本文简要研究了正交面齿轮传动强度与动力学特性分析的相关问题。
1正交面齿轮传动强度分析
分析正交面齿轮的传动强度，首先需要了解其传动原理和特点，对于正交面齿轮来说，其主要通过圆柱齿轮和面齿轮的啮合实现传动，其中圆柱齿轮为小齿轮，因此传动性能不会受到轴向移动误差的影响。同时在传动的过程中不会产生轴向作用力，这就大大简化了支撑[1]。正交面齿轮的传动重合度能够达到2.0以上，这就能够有效提升传动的平稳性。
以现有齿轮齿根弯曲应力计算方法和有限元分析为基础，对接触面齿轮齿根弯曲应力进行分析，计算结果表明，齿宽系数与齿数与齿轮齿根弯曲应力有着一定的关系。从齿宽方向上来看，正交面齿轮的形状不同，在内径处会出现根切现象，而在外径出则会出现尖角现象，这就给齿轮宽度的设计提出了一定的要求，正交面齿轮宽度不宜过大，这会一定程度影响其传动强度。
2正交面齿轮动力学特性分析
以集中参数理论为基础建立正交面齿轮动力学模型，将直齿轮轴线作为x轴，将面齿轮轴线作为y轴，交点作为原点，建立坐标系。采用集中质量和转动惯量进行模型模拟，等效处理支撑直齿轮和面齿轮的轴段，将其作为作用于齿轮的重点，记为Op和Og[2]。直齿圆柱齿轮为小齿轮，不会产生轴向作用力，因此本模型中对两个坐标方向的阻尼和支撑刚度进行考虑。
对于面齿轮来说，其啮合重合度大于1，在一个周期之内，存在单齿啮合区和双齿啮合区，二者的交界处综合啮合刚度产生阶跃性突变。实际齿轮副的啮合刚度是一个周期函数，其表达式如下：
对正交面齿轮动力学特性进行仿真，以虚拟样机分析软件ADAMS为基础，创建参数化正交面齿轮动力学模型，在ADAMS中设置面齿轮和直齿轮材料属性，模拟正交面齿轮真是运动，建立完整的正交面齿轮传动模型。
系统激励频率Ω随着系统转速的增加而增加，系统相应有着复杂性的特点，总体呈现混沌-周期-混沌的相应特点，周期窗口存在于混沌区域之间，并覆盖较大转速范围，对系统转速进行调节和控制，能够使其动态响应在周期窗口中，这就大大降低了振动和噪声。
激励频率Ω不同，其产生的稳态反应也不尽相同，当激励频率Ω=0.58的时候，系统响应表现为周期简谐响应，响应时间历程为简谐波，此时的相平面图是一个椭圆形状，其动载荷系数最大幅值为4.75[3]。
当激励频率Ω=1.49的时候，系统出现谐波响应，这种谐波响应有着周期性的特点，共有五个周期次，相图是一个封闭的曲线，但其非圆形，此时动荷载系数最大幅值相较于激励频率Ω=0.58时有了提升，从4.75提升到了6.3.
当激励频率Ω=1.75的时候，系统呈现出拟周期响应特点，从时间历程上来看，系统的运动与周期运动相类似，其相轨线形成了一个超环面，相图是一个曲线带，且此曲线带有着一定的宽度[4]，此时系统的动载荷系数最大幅值继续增加，从激励频率Ω为1.49时的6.3增加到了7.1。
当激励频率Ω=1.915的时候，系统的响应为混沌响应，从时间历程上来看，系统呈现出非周期性运动特征，其相图也出现了一定的变化，相图中的曲线相互缠绕和较差，但这种缠绕和交叉并不重复，且整个相图为一个不封闭的曲线，此时系统动荷载系数最大复制继续增加，从激励频率Ω=1.75时的7.1增加了到了14.3。
结论：综上所述，从正交面齿轮传动强度上来看，正交面齿轮的形状不同，在内径处会出现根切现象，而在外径出则会出现尖角现象，这就给齿轮宽度的设计提出了一定的要求，正交面齿轮宽度不宜过大。正交面齿轮的动态响应较为复杂，随着激励频率的变化，系统的稳态响应也会出现一定的改变，随着转速的增加和激励频率的增加，系统的最大动载系数幅值也随之增加，将系统振动控制在周期窗口对于提升系统的可靠性和寿命至关重要。
参考文献
[1]靳广虎，朱如鹏，朱自冰，鲍和云. 正交面齿轮传动系统的耦合振动分析[J]. 机械科学与技术，2009，01：124-128+132.
[2]李政民卿，朱如鹏. 装配偏置误差对正交面齿轮传动接触特性的影响[J]. 航空学报，2009，07：1353-1360.
[3]李晓贞，朱如鹏，李政民卿，靳广虎. 非正交面齿轮传动系统的耦合振动分析[J]. 中南大学学报（自然科学版），2013，06：2274-2280.
[4]杨振，王三民，范叶森，刘海霞. 正交面齿轮传动系统非线性振动特性研究[J]. 振动与冲击，2010，09：218-221+234+253.
关键词： 正交面齿轮；传动强度；动力学特性
前言：正交面齿轮属于一种新型的齿轮传动方式，其在直升机传动等航空传动装置中应用比较广泛，正交面齿轮主要通过面齿轮和圆柱齿轮的啮合来实现传动，圆柱齿轮为小齿轮，因此其传动性能基本上不会受到轴向移动误差的影响，相较于普通齿轮来说，正交面齿轮的重合度更大，在空载状态下，其重合度能够达到1.6-1.8之间。此外，圆柱齿轮作为小齿轮的基础上不会产生轴向作用力，这对支撑的简化有着积极作用。当前，国内外学者对正交面齿轮的研究越来越深入，但关于其传动强度和动力学特性的分析还需进一步研究，基于以上，本文简要研究了正交面齿轮传动强度与动力学特性分析的相关问题。
1正交面齿轮传动强度分析
分析正交面齿轮的传动强度，首先需要了解其传动原理和特点，对于正交面齿轮来说，其主要通过圆柱齿轮和面齿轮的啮合实现传动，其中圆柱齿轮为小齿轮，因此传动性能不会受到轴向移动误差的影响。同时在传动的过程中不会产生轴向作用力，这就大大简化了支撑[1]。正交面齿轮的传动重合度能够达到2.0以上，这就能够有效提升传动的平稳性。
以现有齿轮齿根弯曲应力计算方法和有限元分析为基础，对接触面齿轮齿根弯曲应力进行分析，计算结果表明，齿宽系数与齿数与齿轮齿根弯曲应力有着一定的关系。从齿宽方向上来看，正交面齿轮的形状不同，在内径处会出现根切现象，而在外径出则会出现尖角现象，这就给齿轮宽度的设计提出了一定的要求，正交面齿轮宽度不宜过大，这会一定程度影响其传动强度。
2正交面齿轮动力学特性分析
以集中参数理论为基础建立正交面齿轮动力学模型，将直齿轮轴线作为x轴，将面齿轮轴线作为y轴，交点作为原点，建立坐标系。采用集中质量和转动惯量进行模型模拟，等效处理支撑直齿轮和面齿轮的轴段，将其作为作用于齿轮的重点，记为Op和Og[2]。直齿圆柱齿轮为小齿轮，不会产生轴向作用力，因此本模型中对两个坐标方向的阻尼和支撑刚度进行考虑。
对于面齿轮来说，其啮合重合度大于1，在一个周期之内，存在单齿啮合区和双齿啮合区，二者的交界处综合啮合刚度产生阶跃性突变。实际齿轮副的啮合刚度是一个周期函数，其表达式如下：
对正交面齿轮动力学特性进行仿真，以虚拟样机分析软件ADAMS为基础，创建参数化正交面齿轮动力学模型，在ADAMS中设置面齿轮和直齿轮材料属性，模拟正交面齿轮真是运动，建立完整的正交面齿轮传动模型。
系统激励频率Ω随着系统转速的增加而增加，系统相应有着复杂性的特点，总体呈现混沌-周期-混沌的相应特点，周期窗口存在于混沌区域之间，并覆盖较大转速范围，对系统转速进行调节和控制，能够使其动态响应在周期窗口中，这就大大降低了振动和噪声。
激励频率Ω不同，其产生的稳态反应也不尽相同，当激励频率Ω=0.58的时候，系统响应表现为周期简谐响应，响应时间历程为简谐波，此时的相平面图是一个椭圆形状，其动载荷系数最大幅值为4.75[3]。
当激励频率Ω=1.49的时候，系统出现谐波响应，这种谐波响应有着周期性的特点，共有五个周期次，相图是一个封闭的曲线，但其非圆形，此时动荷载系数最大幅值相较于激励频率Ω=0.58时有了提升，从4.75提升到了6.3.
当激励频率Ω=1.75的时候，系统呈现出拟周期响应特点，从时间历程上来看，系统的运动与周期运动相类似，其相轨线形成了一个超环面，相图是一个曲线带，且此曲线带有着一定的宽度[4]，此时系统的动载荷系数最大幅值继续增加，从激励频率Ω为1.49时的6.3增加到了7.1。
当激励频率Ω=1.915的时候，系统的响应为混沌响应，从时间历程上来看，系统呈现出非周期性运动特征，其相图也出现了一定的变化，相图中的曲线相互缠绕和较差，但这种缠绕和交叉并不重复，且整个相图为一个不封闭的曲线，此时系统动荷载系数最大复制继续增加，从激励频率Ω=1.75时的7.1增加了到了14.3。
结论：综上所述，从正交面齿轮传动强度上来看，正交面齿轮的形状不同，在内径处会出现根切现象，而在外径出则会出现尖角现象，这就给齿轮宽度的设计提出了一定的要求，正交面齿轮宽度不宜过大。正交面齿轮的动态响应较为复杂，随着激励频率的变化，系统的稳态响应也会出现一定的改变，随着转速的增加和激励频率的增加，系统的最大动载系数幅值也随之增加，将系统振动控制在周期窗口对于提升系统的可靠性和寿命至关重要。
参考文献
[1]靳广虎，朱如鹏，朱自冰，鲍和云. 正交面齿轮传动系统的耦合振动分析[J]. 机械科学与技术，2009，01：124-128+132.
[2]李政民卿，朱如鹏. 装配偏置误差对正交面齿轮传动接触特性的影响[J]. 航空学报，2009，07：1353-1360.
[3]李晓贞，朱如鹏，李政民卿，靳广虎. 非正交面齿轮传动系统的耦合振动分析[J]. 中南大学学报（自然科学版），2013，06：2274-2280.
[4]杨振，王三民，范叶森，刘海霞. 正交面齿轮传动系统非线性振动特性研究[J]. 振动与冲击，2010，09：218-221+234+253.