一、创设生活化情境是提高课堂教学的有效基础
　　
　　高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促使学生逐步形成和提高数学应用意识，促进实践能力。
　　在教学中我们要善于从学生生活中的抽象数学问题、学生已有的生活经验出发，设计学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，把现实世界中的常见现象或其他科学的实例，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学的应用无处不在，生活处处有数学。
　　数学知识比较复杂，每堂数学课对学生而言既新鲜又陌生，如能在引入新课时就提出具有吸引力的问题，激发学生的学习兴趣。
　　
　　二、优化课堂结构是提高课堂教学的有效支撑
　　
　　教学过程是实现课程目标的重要途径，必须突出对学生创新意识和实践能力的培养，优化教学过程。对于课堂结构的设计，要充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段引导学生积极主动地学习，更要尊重认知过程的渐进性和完整性，按学生的数学学习规律、数学知识的发展规律进行教学。因此，在教学过程中要努力做到使教学结构的安排与实施符合学生的认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动能够相互协调和谐发展。
　　重点、难点内容的学习是整节课的关键。在上课前，可以在黑板的一角将学习目标、重点、难点简短地写出来，让学生明确本节课的重点、难点，以便引起学生的重视。在上课时，教师要通过语言、动作、板书等多种形式的交替使用或应用教具、多媒体等现代化教学手段，刺激学生的大脑使学生能够对本节课所学的内容在大脑留下比较深刻的印象，激发学生数学学习的热情，提高学生对所学新知识的接受能力及课堂学习的效率。
　　
　　如在教授椭圆第一课时的内容时，其教学重点是掌握椭圆的定义及其标准方程。为了强调椭圆的定义，教师应在课前准备好一根绳子，在给出椭圆严格定义之前，先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于绳子的长度)，再让一名学生将绳子的两端摁在两定点上固定不动，另一名学生按教师的要求在黑板上画出一个椭圆。让每一名学生通过观察作图的过程结合教师适当引导，自己归纳总结椭圆的定义。这样做，一方面使学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，让学生对此定义有着深刻的理解；另一方面对学生写出椭圆的标准方程和该内容的具体运用提供了有效支撑。
　　
　　三、选择恰当的教学方式是提高课堂教学的有效保障
　　
　　每一堂课都有相应的教学任务和目标要求。教师要能随着不同的教学内容、不同的教学对象、不同的教学设备，灵活采用不同的教学方式，大多数采用的都是讲授与练习相配合的方式。对于新授课而言，知识的有效引入、知识的形成过程、知识的灵活应用更为重要。在教学过程中教师要进行适当的启发，促使学生积极参与学习，在学习过程中积极思考，认真交流；复习课则注重知识网络的形成。可由学生先独立整理本章节所学内容，初步形成知识的基本网络，再由多人讨论互相补充调整使知识网络得以完善。最后由教师加以整合来共同完成各章节的复习任务。
　　需要强调的是无论是新授课还是复习课，教师都应该根据课堂内容的要求精选例题，对例题的选择不能只是追求例题的数量，而是要重视例题的质量，此题的选择对本班学生的数学学习是否有较大帮助、是否具有针对性；对例题的分析应按照例题的难度、类型特征、思考方式等不同角度全面进行，便于学生理解和运用。对例题的解答过程要根据题目的难度和学生的实际情况而定，可以由教师写出完整的过程，也可写出部分的过程，由学生进行填空，或由学生独立完成写出解答过程。重点是在例题讲解的时候要能让学生积极参与进来一起分析共同讨论解决这类问题，做到教师少讲一些，学生多动一些，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神，而不是由教师一人对学生进行满堂灌。有了学生对学习活动的积极参与，对学生来说，学习就不再成为负担，学习的效果就会事半功倍。与此同时，教师在课堂上应尽量空出时间让学生思考本节课教师提出的问题或做相关的练习，或由教师解答学生提出的问题，达到进一步强化本节课的教学内容、提高本节课教学效率的目的。而对于试卷讲评课，在及时准确批改试卷后，先由学生独立纠错，这样做有助于学生对由于自己的粗心和知识掌握的不完善所犯的错误进行纠正，帮助学生逐步克服这样的问题，避免同样问题的再次发生；再让学生互相讲解共同纠错，这样做有助于加强学生之间的相互交流，取长补短，在对试卷题目进行纠错的同时，又能进一步改善本班数学学习的氛围；最后由教师对全体学生都存在的问题进行讲解，在详尽的讲解之后还要对这类题型加以相应的变式训练，从而达到灵活掌握此类问题的目的。
　　在中学教材的各章节中都包含着重要的数学思想方法，因此要求教师在平时的课堂教学中，不仅要传授基础知识，而且要有意识地、恰当地向学生渗透数学思想方法，这样做有利于培养学生思维的科学性，从而达到学习知识提高能力的目的，使学生灵活运用所学的知识。
　　
　　四、以适当的课堂评价提升课堂教学的有效性
　　
　　课堂评价是数学课堂教学中不可缺少的重要环节，对培养学生学习数学的兴趣与信心起着相当重要的作用。在实际课堂教学中，我们要把握好每一个适合表扬的机会，如讲完一个概念后，可让学生进行复述。并回答概念所包含的含义及应该注意的方面；或讲完一道例题后，可让学生归纳其解法，此题运用了哪些数学思想方法，与已学内容比较有何类似或不同之处。当学生表现出刻苦钻研的学习精神，或是学生的作业做得有所进步，或是学生的解题方法新颖独特，或是学生的成绩有所提高时，这都应及时地在班里进行适度表扬与鼓励来提高学生数学学习的兴趣，增强学生数学学习的自信心。对于基础相对薄弱的学生，我们要创造一些合适的机会进行表扬与鼓励。可以对他们多提一些较基础的问题，让他们也有较多的机会进行展示，从而获得同学的认同感和内心的成就感，更有利于调动其数学学习的积极性。同时面对学生的每一次提问，教师应细致耐心地进行解答，并对学生积极提问的行为给予及时的肯定和表扬，使学生提问的勇气和信心得到增强，激励学生学习数学的热情，达到表扬一个人，激励一大片的目的。
　　
　　五、以合理的课后作业巩固课堂教学的有效性
　　
　　数学学习是为了培养学生提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。因此课后作业的布置、检查和批改是数学有效教学过称中不可缺少的重要环节。
　　课后作业的布置要根据学生的实际水平分为必做题和选做题两部分，必做题是关于基本数学知识和基本技能方面的题目，要求每一位学生都必须认真完成，选做题是对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的同学布置的，有一定的拓展性，学生可选择完成。对于课后作业题目的选择要具有代表性和针对性。只有抓住定理、公式及其适用条件等关键性的问题进行练习，才能举一反三，达到良好的学习效果。而且作业量必须有所控制，不能大搞题海战术，否则容易使学生产生厌烦情绪，不利于学生进一步学好数学。同时对所要布置的课后作业，教师应提前做一遍，先了解作业所涉及的知识与方法，再根据学生实际的知识水平安排和调整课后作业。而对于课后作业的批改要做到全批全改、及时有效，纠错的同时更应强调书面规范表达的重要性。
　　总之，在数学课堂教学中要提高学生在45分钟的学习效率，我们应凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，勤思考，多准备，在学生的自主探究，师生合作学习的过程中，使学生形成积极主动、独立思考的学习方式。达到传授知识、培养能力、加强应用意识和创新意识的目的，提高数学课堂教学的有效性。(作者单位西安市第四十四中学)
　　责任编辑张晓楠