相似多边形具有“对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方”等名曲，成为青少年的偶像.今天的演奏会，相似多边形为大家带来五首成名曲，请欣赏.
　　一、求多边形的边长
　　例1 一个五边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最短边的长为6，则后一个五边形的最长边的长为.
　　解析：根据相似多边形的对应边成比例求解.设后一个五边形的最长边的长为x.由两个多边形相似，得6x=26，解得x=18.所以后一个五边形的最长边的长为18.
　　二、求角度
　　例2 如图1，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则∠G=.
　　解析：根据相似多边形的对应角相等求解.
　　因为四边形ABCD与四边形EFGH相似，所以∠D=∠H=55°.
　　因为在四边形ABCD中，∠C=360°-138°-100°-55°=67°，所以∠G=∠C=67°.
　　三、求相似比
　　例3 如图2，E、F分别在AD，BC上，四边形EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则BC∶AB的值是.
　　解析：根据相似多边形对应邊的比相等，设原来矩形的长与宽，可得到一个方程，解方程即可得解.
　　因为矩形ABCD∽矩形AEFB，所以ADAB=ABAE.
　　设BC=AD=x，AB=y，则AE=x-y.
　　因为xy=yx-y，所以xy=1 52.
　　所以BC∶AB的值为1 52.
　　四、求面积
　　例4 如图3，已知矩形ABCD到矩形EFGH是一个位似变换，OA∶OE=3∶1，如果矩形ABCD的面积为9，那么矩形EFGH的面积为.
　　解析：先根据位似变换求出两矩形的相似比，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方进行计算.
　　因为矩形ABCD到矩形EFGH是一个位似变换，所以EF∥AB.所以ABEF=OAOE=31.
　　设矩形EFGH的面积为x，则9x=9，解得x=1.
　　所以矩形EFGH的面积为1.
　　五、求周长
　　例5 两个相似多边形的最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别是.
　　解析：由最长边分别为10cm和25cm，可以得到相似比，再根据周长的比等于相似比就可以求解.
　　设最长边为10cm的多边形的周长为xcm，则最长边为25cm的多边形的周长为（x 60）cm.
　　因为周长之比等于相似比，所以1025=xx 60，解得x=40.
　　所以x 60=100.
　　所以这两个多边形的周长分别是40cm和100cm.