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【摘 要】本文从数学情景习得缺失、数学知识中断零碎、数学思维习惯欠佳，数学学习外援不足等方面剖析了新市民子女初中学段数学思维障碍形成的原因，从完善教学情境，注重知识衔接，优化思维习惯以及改进教学方法等方面提出解决策略。
【关键词】新市民子女；数学思维障碍；成因；策略
随着我国工业化、城镇化过程加大，农村富余劳动力转移到城市就业，在这过程中，形成了一个特殊的群体“新市民”，随着“同城待遇”政策的实施，他们的子女被纳入到义务教育体系。教学实践表明，“新市民子女”到了初中学段时，常常成绩不是很理想，特别是数学学科的学业成绩。教学中我们还发现，这些学生并非学习态度马虎也不是缺少刻苦精神，很多孩子很爱学习。那到底是什么原因造成新市民子女初中学段数学思维障碍呢？又如何解决呢？
一、新市民子女初中学段数学思维障碍的成因
1.数学情景习得缺失
早期文化习得缺失。很多新市民子女从小大都随爷爷奶奶生活在偏僻的农村或山区，由于学前教育和社会早教的资源匮乏，他们中很少有人受过学前教育，更不要说琴棋书画等各级各类艺术科技的培训了。
原有环境文化落后。大多数新市民子女生活在偏僻农村，接触的是土地和作物，到了一定年龄才跟随父母来到城市生活，对城市生活环境陌生。他们进城后，享受“同城待遇”同城市孩子一样进度接受规范化的学校教育，由于城市与贫困地区的环境差异的客观存在，城市学生生存的环境、视野、积累的文化资本、稳定的生活学习方式与学校的教育相适应，刚进城的孩子接受城市学生的行为、思维模式有一个过程。同班同进度的教学，无疑增加了他们学习的难度，特别是初中数学，学习的难度大，对学生的理解要求也高，他们对部分数学题目的背景不能很好的理解，直接影响对数学对象信息的接收，造成思维中断。例如，在学习一元一次方程应用题时，新市民子女对利润问题、峰谷电付费、出租车分段付费、个人所得税的缴纳，他们缺乏这样的生活常识，理解起来难度较大，接收题目中数学信息存在很大的困难，更不要说分析了，常常无从入手，渐渐拉开了新市民子女与城市孩子的能力差距。
2.数学知识中断零碎
布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身是一种认知过程。在这过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对从外到内的输入信息进行整体加工，以一种易于掌握的形式加以存储，也就是说学生从原有的知识结构中提取旧的知识来吸纳新的知识，即找到新旧知识的媒介点。数学知识本身具有很强的逻辑性，初中学段数学教学重点就是要完善学生的知识结构，养成良好的思维习惯，提高思维品质，促使思维能力的提高，新市民子女因为流动，转学，造成学习中断，知识链接不好，造成许多知识没学或没学完，知识链接的中断，造成初中学生基础知识的零碎，原有的旧知不完整，增加了吸纳新知的难度，更不利于建立逻辑思维能力。
3.数学思维习惯欠佳
（1）思维能力薄弱
很多新市民子女缺乏良好的数学思维习惯，有些学生在课堂上听懂了，但因回家没有良好的学习环境，加上父母本身教育时间以及自身能力的限制，学生家庭作业不能好好完成，缺少巩固训练，一些知识点课堂听懂的知识但因缺少复习，没有将暂瞬时记忆转化为长时记忆，所学知识很快遗忘。由于父母本身的素质等原因造成他们认知能力、理解能力与分析能力欠缺，加上父母教育方法欠妥，如在孩子咨询问题时，直接给个答案就完事了，他们只是给了孩子答案，而没有教会孩子为什么这样做，他们也不懂得要教会孩子为什么这样做，只是认为完成老师的作业了，殊不知，时间久了，孩子也不愿意思考了，形成思维的惰性，遇到略有思考性的问题，懒于思考，关键信息感知少，智能结构松散，思维的指向性弱，不能在思考过程中加工成有价值的信息，造成思维受阻。
（2）信息收集残缺
由于学生各方面的因素，导致文字阅读能力差，从阅读的材料中无法提取信息，造成思维受阻。新市民子女由于家庭条件的限制，很多学生没有良好的阅读的习惯，初中数学应用题题目较长，信息量较大时，学生无法静下心来，认真阅读，理解，收集有用的信息进行数学思维，对所获得的信息进行加工。信息接收能力弱，信息处理能力就更加薄弱了。表现在数学学习上常常难以建立相关的联系。尤其是在具体的数学应用题的分析与求解中尤为突出。
（3）抽象思维肤浅
数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题。由于新市民子女在学习数学的过程中，对一些数学概念、定理、公理的发生、发展没有深刻的认识和理解，仅仅停滞在表象的特征上。新市民子女由于抽象思维肤浅，习惯于求解一些熟悉的或感性的数学问题，而对于不熟悉的或抽象的数学问题有时不能抓准其本质，特别是将一些涉及到社会、生活、科技等具体的数学问题通过建立数学模型转化为熟悉的数学问题来解决尤为突出。
4.数学学习援助不足
新市民子女进入初中后，数学学习遇到困难，这时最需要是教师的耐心辅导和同学的真诚帮助。然而，由于初中数学知识量大，中考压力大，老师为了完成教学任务，课上按照精心设计的教案来完成教学任务，将自己的思想强加给学生，学生只能服从，没有独立的思想，纵而有独立的思想，课上也没有提问、表达、实践和发展的机会，缺乏情感交流和思维碰撞，也谈不上激情和兴趣的产生，更谈不上学生的
主体意识和学生个性的发展，久而久之，就会把学生的思维方式、方法框定在老师既定的教案框架内，学生便成了老师实现教案的工具，遏制了学生独立的思维习惯、创新意识和探索、实践、创新能力的培养。
有些学校为了给中考多留点复习时间，在起始年级拼命赶进度，新授课容量大，综合性强，根本不顾及学生尤其是新市民子女的接受能力，甚至部分教师知识讲解不到位，前后知识联系讲解模糊。由于新市民子女融入班集体的时间长，加上胆小怕丑不敢向老师与学生提问，长期日积月累的数学问题造成了新市民子女的数学思维障碍。 二、新市民子女初中学段数学思维障碍的解决策略
新市民子女思维障碍的形成，不利于他们数学思维的进一步发展，不利于他们解决数学问题能力的提升，更不利于各门功课均衡发展。因此，在平时的教育教学中需要突破新市民子女的数学思维障碍，授之以科学的思维方法，优化其思维习惯，只有这样才能改变新市民子发学习数学的状况，让他们品尝付出了的辛苦而收获成功的喜悦，健全他们的人格，让新市民子女真正享受“同城待遇”，真正做到教育公平。那么在数学教育过程中，我们需要如何做呢？
1.完善数学情景
Ausubel在《教育心理学：一种认知观》（1968年）中写道：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”
由于新市民子女早期文化习得缺失、原有环境文化落后，因此。教师需要充分利用现有的教育资源，拓宽学生的视野，如：（1）扩大阅读。在班级建立图书角，增加阅读，拓宽知识面；（2）体验生活。比如学生对出租车分段收费的不理解，让他们去乘一次出租车，并且了解出租车的收费规则，在体验中了解了什么是起步价，掌握了超过的里程数的计费方式，积累了生活经验，增强了生活阅历，感知了题目的背景，加深了对这类题目理解，对这类问题信息的接收、分析、选择、加工、与整合，有了一定的方式方法，从而形成了固定的思路。（3）联系实际。比如峰谷电付费方式的问题，让学生自己回家了解，并通过计算家里的电费来帮助理解。（4）学以致用。把课堂搬进生活中去，利用学校每年搞爱心义卖的机会，让新市民子女体验场景，首先让新市民子女用班级公共经费买下物品，告诉他们买下的价钱就是进价，然后贴上标签，标签上的价钱就是标价，在大卖场中，按折率讨价还价。新市民子女理解和掌握了利润问题中标价、进价、销售价、利润、利润率这些专用名词及它们之间的数量关系，学生有了这些基本常识后，很快能获取有效信息，并对这些信息加工，解决了学生在处理这类问题时因不理解造成的思维障碍，从而培养了良好的思维习惯。
2.无缝知识衔接
奥苏贝尔认为，影响学习的最重要因素是学生已有的认知结构，他强调学生的学习应该是有意义的接受学习，这种学习是通过新知识与学生认知结构中的有关观念相互作用而进行的，其结果是新旧知识意义的同化。
搞好初一数学的衔接，有助于学生新旧知识的过渡。
小学数学主要在算术数中研究问题，初中数学第一章是有理数，从算术数过渡到有理数是初中学段学生的一大转折点。师生共同整理小学数系，再提出实际问题，得出现有的数系不能表达，从而引入负数，让学生真切感觉为了解决实际问题，必须将现有的数系扩充，让学生体会到每一次的数系扩充是为了解决实际问题，学生也联系旧知，对新知充满好奇，既陌生又有几分的熟悉；既有神秘感，又有挑战新知的冲动，在这种背景下引入负数，再让学生多收集一些生活中的例子，互相讨论，互相交流，让学生真切感受到负数在我们生活中。这样学生就会征服它，首先记住它的表达形式，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，由浅入深，做好算术数与有理数的过渡与衔接，新市民子女对有理数的理解和掌握简便的多了，作为初中学段的数学老师，源于小学数学，又不同于小学数学，做好初中学段初一学初的有效衔接，对相反数、数轴、绝对值等知识就不会产生差距，学生能听懂，学习积极性就会提高，思维习惯就能养成的掌握，就能获取题目的有效信息，并对此整合，找到解决问题的思路。
另外做好初一与初二的衔接、初二与初三的知识衔接也是很有必要的。新市民子女在流动，转学，造成学习中断，知识链接不好，造成许多知识没学或没学完，在学习的过程中加以关注，及时补上，替他们构建知识网络，及时查漏补缺。
3.变革课堂教学
面对新市民学生数学学习的困难，教师在课堂教学中要注意培养学生的思维的逻辑性、深刻性，在课堂上实现团队互助，让新市民子女在课堂中树立自信，学好数学，减轻其课外的压力。
（1）改变课堂授课形式，培养逻辑思维能力
课堂更多的关注学生在课堂上获取知识的过程中形成一种自我意识和积极体验，以及在学习过程中形成正确的价值选择，学生不仅获得知识，还要懂得“自己是怎样学会的”，增强学生的学习主动性，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习能力，提升学生的创新能力，培养良好的思维习惯。
课堂上小组合作学习，将新市民子女分到各组，课堂上采用导师制，给每一个新市民子女配一个导师，互相交流，导师讲解，老师巡视，及时为新市民子女进行一对一的辅导，这样的学习的形式由被动的接受变主动求知。原本从不发言的新市民子女，在全班同学面前声音响亮，大大方方表达自己的观点，他们的逻辑思维能力加强了，解决问题的能力增强了，回答问题切中要害的能力加强了，回答问题的正确率提高了，学习能力增强了，学习主动了，学生自信了。
（2）设计课堂双边活动，促进鲜明个性发展
精心设计课堂双边活动，新市民子女通过自学或导师的讲解或老师的辅导或自身的体验，不仅掌握一个知识点，而且还会应用这些知识解决问题时，充满了自信，课堂上参与的热情更高，对同一个问题的不同看法，反映了学生思维能力的灵活性、完整性，在问题的讨论中，培养了学生思维的严密性和批判性。有的善于推理，有的长于质疑，有的思考深入，有的运算精巧，不同的学生通过不同的活动，得到展示自己的机会，享受到成功的快乐。新市民子女在这样的学习氛围中，才会实现人尽其才，各领风骚。学生易形成积极的学习态度，课堂变学生获得基础知识与基本技能的过程为学会学习和形成正确价值观的过程，真正体现学生的主体意识，提高了学生的学习能力，促进学生个性的发展。
随着我国城镇化步骤的加快，更多的新市民子女进城学习，关注这部分学生的学习，培养他们的思维能力是学校教学最基本的一项任务，提高他们的数学学习能力进而提高其整体素质。对每一个新市民的家庭来说，是造就幸福家庭，对全社会而言是构建和谐社会的需要。因此，值得我们每一个数学教师思考探索。
【关键词】新市民子女；数学思维障碍；成因；策略
随着我国工业化、城镇化过程加大，农村富余劳动力转移到城市就业，在这过程中，形成了一个特殊的群体“新市民”，随着“同城待遇”政策的实施，他们的子女被纳入到义务教育体系。教学实践表明，“新市民子女”到了初中学段时，常常成绩不是很理想，特别是数学学科的学业成绩。教学中我们还发现，这些学生并非学习态度马虎也不是缺少刻苦精神，很多孩子很爱学习。那到底是什么原因造成新市民子女初中学段数学思维障碍呢？又如何解决呢？
一、新市民子女初中学段数学思维障碍的成因
1.数学情景习得缺失
早期文化习得缺失。很多新市民子女从小大都随爷爷奶奶生活在偏僻的农村或山区，由于学前教育和社会早教的资源匮乏，他们中很少有人受过学前教育，更不要说琴棋书画等各级各类艺术科技的培训了。
原有环境文化落后。大多数新市民子女生活在偏僻农村，接触的是土地和作物，到了一定年龄才跟随父母来到城市生活，对城市生活环境陌生。他们进城后，享受“同城待遇”同城市孩子一样进度接受规范化的学校教育，由于城市与贫困地区的环境差异的客观存在，城市学生生存的环境、视野、积累的文化资本、稳定的生活学习方式与学校的教育相适应，刚进城的孩子接受城市学生的行为、思维模式有一个过程。同班同进度的教学，无疑增加了他们学习的难度，特别是初中数学，学习的难度大，对学生的理解要求也高，他们对部分数学题目的背景不能很好的理解，直接影响对数学对象信息的接收，造成思维中断。例如，在学习一元一次方程应用题时，新市民子女对利润问题、峰谷电付费、出租车分段付费、个人所得税的缴纳，他们缺乏这样的生活常识，理解起来难度较大，接收题目中数学信息存在很大的困难，更不要说分析了，常常无从入手，渐渐拉开了新市民子女与城市孩子的能力差距。
2.数学知识中断零碎
布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身是一种认知过程。在这过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对从外到内的输入信息进行整体加工，以一种易于掌握的形式加以存储，也就是说学生从原有的知识结构中提取旧的知识来吸纳新的知识，即找到新旧知识的媒介点。数学知识本身具有很强的逻辑性，初中学段数学教学重点就是要完善学生的知识结构，养成良好的思维习惯，提高思维品质，促使思维能力的提高，新市民子女因为流动，转学，造成学习中断，知识链接不好，造成许多知识没学或没学完，知识链接的中断，造成初中学生基础知识的零碎，原有的旧知不完整，增加了吸纳新知的难度，更不利于建立逻辑思维能力。
3.数学思维习惯欠佳
（1）思维能力薄弱
很多新市民子女缺乏良好的数学思维习惯，有些学生在课堂上听懂了，但因回家没有良好的学习环境，加上父母本身教育时间以及自身能力的限制，学生家庭作业不能好好完成，缺少巩固训练，一些知识点课堂听懂的知识但因缺少复习，没有将暂瞬时记忆转化为长时记忆，所学知识很快遗忘。由于父母本身的素质等原因造成他们认知能力、理解能力与分析能力欠缺，加上父母教育方法欠妥，如在孩子咨询问题时，直接给个答案就完事了，他们只是给了孩子答案，而没有教会孩子为什么这样做，他们也不懂得要教会孩子为什么这样做，只是认为完成老师的作业了，殊不知，时间久了，孩子也不愿意思考了，形成思维的惰性，遇到略有思考性的问题，懒于思考，关键信息感知少，智能结构松散，思维的指向性弱，不能在思考过程中加工成有价值的信息，造成思维受阻。
（2）信息收集残缺
由于学生各方面的因素，导致文字阅读能力差，从阅读的材料中无法提取信息，造成思维受阻。新市民子女由于家庭条件的限制，很多学生没有良好的阅读的习惯，初中数学应用题题目较长，信息量较大时，学生无法静下心来，认真阅读，理解，收集有用的信息进行数学思维，对所获得的信息进行加工。信息接收能力弱，信息处理能力就更加薄弱了。表现在数学学习上常常难以建立相关的联系。尤其是在具体的数学应用题的分析与求解中尤为突出。
（3）抽象思维肤浅
数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题。由于新市民子女在学习数学的过程中，对一些数学概念、定理、公理的发生、发展没有深刻的认识和理解，仅仅停滞在表象的特征上。新市民子女由于抽象思维肤浅，习惯于求解一些熟悉的或感性的数学问题，而对于不熟悉的或抽象的数学问题有时不能抓准其本质，特别是将一些涉及到社会、生活、科技等具体的数学问题通过建立数学模型转化为熟悉的数学问题来解决尤为突出。
4.数学学习援助不足
新市民子女进入初中后，数学学习遇到困难，这时最需要是教师的耐心辅导和同学的真诚帮助。然而，由于初中数学知识量大，中考压力大，老师为了完成教学任务，课上按照精心设计的教案来完成教学任务，将自己的思想强加给学生，学生只能服从，没有独立的思想，纵而有独立的思想，课上也没有提问、表达、实践和发展的机会，缺乏情感交流和思维碰撞，也谈不上激情和兴趣的产生，更谈不上学生的
主体意识和学生个性的发展，久而久之，就会把学生的思维方式、方法框定在老师既定的教案框架内，学生便成了老师实现教案的工具，遏制了学生独立的思维习惯、创新意识和探索、实践、创新能力的培养。
有些学校为了给中考多留点复习时间，在起始年级拼命赶进度，新授课容量大，综合性强，根本不顾及学生尤其是新市民子女的接受能力，甚至部分教师知识讲解不到位，前后知识联系讲解模糊。由于新市民子女融入班集体的时间长，加上胆小怕丑不敢向老师与学生提问，长期日积月累的数学问题造成了新市民子女的数学思维障碍。 二、新市民子女初中学段数学思维障碍的解决策略
新市民子女思维障碍的形成，不利于他们数学思维的进一步发展，不利于他们解决数学问题能力的提升，更不利于各门功课均衡发展。因此，在平时的教育教学中需要突破新市民子女的数学思维障碍，授之以科学的思维方法，优化其思维习惯，只有这样才能改变新市民子发学习数学的状况，让他们品尝付出了的辛苦而收获成功的喜悦，健全他们的人格，让新市民子女真正享受“同城待遇”，真正做到教育公平。那么在数学教育过程中，我们需要如何做呢？
1.完善数学情景
Ausubel在《教育心理学：一种认知观》（1968年）中写道：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”
由于新市民子女早期文化习得缺失、原有环境文化落后，因此。教师需要充分利用现有的教育资源，拓宽学生的视野，如：（1）扩大阅读。在班级建立图书角，增加阅读，拓宽知识面；（2）体验生活。比如学生对出租车分段收费的不理解，让他们去乘一次出租车，并且了解出租车的收费规则，在体验中了解了什么是起步价，掌握了超过的里程数的计费方式，积累了生活经验，增强了生活阅历，感知了题目的背景，加深了对这类题目理解，对这类问题信息的接收、分析、选择、加工、与整合，有了一定的方式方法，从而形成了固定的思路。（3）联系实际。比如峰谷电付费方式的问题，让学生自己回家了解，并通过计算家里的电费来帮助理解。（4）学以致用。把课堂搬进生活中去，利用学校每年搞爱心义卖的机会，让新市民子女体验场景，首先让新市民子女用班级公共经费买下物品，告诉他们买下的价钱就是进价，然后贴上标签，标签上的价钱就是标价，在大卖场中，按折率讨价还价。新市民子女理解和掌握了利润问题中标价、进价、销售价、利润、利润率这些专用名词及它们之间的数量关系，学生有了这些基本常识后，很快能获取有效信息，并对这些信息加工，解决了学生在处理这类问题时因不理解造成的思维障碍，从而培养了良好的思维习惯。
2.无缝知识衔接
奥苏贝尔认为，影响学习的最重要因素是学生已有的认知结构，他强调学生的学习应该是有意义的接受学习，这种学习是通过新知识与学生认知结构中的有关观念相互作用而进行的，其结果是新旧知识意义的同化。
搞好初一数学的衔接，有助于学生新旧知识的过渡。
小学数学主要在算术数中研究问题，初中数学第一章是有理数，从算术数过渡到有理数是初中学段学生的一大转折点。师生共同整理小学数系，再提出实际问题，得出现有的数系不能表达，从而引入负数，让学生真切感觉为了解决实际问题，必须将现有的数系扩充，让学生体会到每一次的数系扩充是为了解决实际问题，学生也联系旧知，对新知充满好奇，既陌生又有几分的熟悉；既有神秘感，又有挑战新知的冲动，在这种背景下引入负数，再让学生多收集一些生活中的例子，互相讨论，互相交流，让学生真切感受到负数在我们生活中。这样学生就会征服它，首先记住它的表达形式，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，由浅入深，做好算术数与有理数的过渡与衔接，新市民子女对有理数的理解和掌握简便的多了，作为初中学段的数学老师，源于小学数学，又不同于小学数学，做好初中学段初一学初的有效衔接，对相反数、数轴、绝对值等知识就不会产生差距，学生能听懂，学习积极性就会提高，思维习惯就能养成的掌握，就能获取题目的有效信息，并对此整合，找到解决问题的思路。
另外做好初一与初二的衔接、初二与初三的知识衔接也是很有必要的。新市民子女在流动，转学，造成学习中断，知识链接不好，造成许多知识没学或没学完，在学习的过程中加以关注，及时补上，替他们构建知识网络，及时查漏补缺。
3.变革课堂教学
面对新市民学生数学学习的困难，教师在课堂教学中要注意培养学生的思维的逻辑性、深刻性，在课堂上实现团队互助，让新市民子女在课堂中树立自信，学好数学，减轻其课外的压力。
（1）改变课堂授课形式，培养逻辑思维能力
课堂更多的关注学生在课堂上获取知识的过程中形成一种自我意识和积极体验，以及在学习过程中形成正确的价值选择，学生不仅获得知识，还要懂得“自己是怎样学会的”，增强学生的学习主动性，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习能力，提升学生的创新能力，培养良好的思维习惯。
课堂上小组合作学习，将新市民子女分到各组，课堂上采用导师制，给每一个新市民子女配一个导师，互相交流，导师讲解，老师巡视，及时为新市民子女进行一对一的辅导，这样的学习的形式由被动的接受变主动求知。原本从不发言的新市民子女，在全班同学面前声音响亮，大大方方表达自己的观点，他们的逻辑思维能力加强了，解决问题的能力增强了，回答问题切中要害的能力加强了，回答问题的正确率提高了，学习能力增强了，学习主动了，学生自信了。
（2）设计课堂双边活动，促进鲜明个性发展
精心设计课堂双边活动，新市民子女通过自学或导师的讲解或老师的辅导或自身的体验，不仅掌握一个知识点，而且还会应用这些知识解决问题时，充满了自信，课堂上参与的热情更高，对同一个问题的不同看法，反映了学生思维能力的灵活性、完整性，在问题的讨论中，培养了学生思维的严密性和批判性。有的善于推理，有的长于质疑，有的思考深入，有的运算精巧，不同的学生通过不同的活动，得到展示自己的机会，享受到成功的快乐。新市民子女在这样的学习氛围中，才会实现人尽其才，各领风骚。学生易形成积极的学习态度，课堂变学生获得基础知识与基本技能的过程为学会学习和形成正确价值观的过程，真正体现学生的主体意识，提高了学生的学习能力，促进学生个性的发展。
随着我国城镇化步骤的加快，更多的新市民子女进城学习，关注这部分学生的学习，培养他们的思维能力是学校教学最基本的一项任务，提高他们的数学学习能力进而提高其整体素质。对每一个新市民的家庭来说，是造就幸福家庭，对全社会而言是构建和谐社会的需要。因此，值得我们每一个数学教师思考探索。