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高中艺术班学生数学学习成绩整体较差、缺乏学习兴趣，由于专业学习的需要，学习数学的时间就更少；多年高中艺术班数学教学的困惑促使笔者不断思考和尝试，探寻有效的教学方法，针对高中艺术班学生特点，提出采用“打桩式”教学。
一、“打桩式”教学与少教多学
1.“打桩式”教学
所谓“打桩式”教学，就是从教学目标体系中选择有代表性的为桩，进行深入学习研究，再以桩为点辐射整个体系，促发学生主动探究。“打桩式”教学，可以兼顾不同层次学生参与，做到分层教学；同时增加更多成功体验，提高内驱力，激发学习兴趣，也能培养学生主动探究习惯和自学能力。
2.少教多学
少教多学既是一种教学策略，更是一种教学理念，关键是教师善教、学生善学，着重点是知识的本质意识，以思维训练为中心和学习能力的发展为目标。少教多学的模式常采用可以是“先学后教，以学定教”“先教后学，以教导学”和“学教并行，以学为主”。
3.“打桩式”教学与少教多学
“打桩式”教学的重点在于对“桩” 的探究，对先前基础要求有限，不同层次学生都容易接受，实现多人学习的“多学”；由于研究“桩”这样的目标明确，教师可以有充分的时间保障横向贯通、纵向深挖的不同层次设计、多目标、多梯度的教学环节，每一个学生都“多学”；对选定为“桩”的教学内容，教师的工作关键在设计，教学过程中只要适当点拨，可以充分发挥民主，放手学生讨论，学生教学生，形成了“少教”，同时学会了“桩”以后，热情高涨了，对与“桩”相关的内容会产生好奇，促发主动学习；学生能自己学习，教师可不教的内容就不需要教了，形成了“少教”；因而“打桩式”教学是体现少教多学理念的一种重要教学方式。
二、高中艺术班运用“打桩式”教学的必要性
高中艺术班，是特定阶段的文化现象；组建于学业水平测试的前后；按所学专业不同可以划分为美术班、音乐班、播音主持和编导班，以及不同专业组成的混合班；学生数学学习缺乏兴趣和成就感、意志力薄弱。由于专业学习的需要，高二下学期专业提升，高三上学期冲刺统考和单招考试，数学学习不能保证连贯性，有三次大跨度的时间占用和多次小时段的冲突；同时，较长时间的专业高考冲刺和大时间跨度的考试安排，造成学生是流动的，以往的班级教学不再适应每天有不同缺席的学生，每天课堂新到的学生如何迅速融入课堂并体会深刻，都是教学设计要思考的关键因素；“打桩式”教学既可以做到分层教学，也解决了学习的阶段性问题，适合高中艺术班。
三、高中艺术班“打桩式”教学举例
椭圆的定义作为解析几何非常重要的一块内容，是很多几何问题的交汇知识点，是需要深刻理解的重点问题，是给学生更多自学空间的好素材，对双曲线和抛物线定义的学习方法掌握有很好的类比效应。因而椭圆的定义是圆锥曲线章节学习的一个重要的“桩”；而在学习椭圆定义时候，也不必花费太多时间去灌输，可以选择代表性的题组作为“桩”，比如题组1：已知点P是椭圆—+y2=1上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点，点P到左、右焦点的距离分别为d1、d2，①若PF1=1，求PF2。②若PF1=2，求d2。③若PF1=2，求d2。④若d1=3，求d2。⑤若d1=3，求点P横坐标。⑥若PF2=3，求点P横坐标。
通过题组1中6个问题，牵引学生认识椭圆的两个定义，同时熟练椭圆的几何性质，以6个问题中的个别问题为“桩”，引导学生回忆定义，剩余问题可供学生自主探究和合作交流，教师完全可以少教，学生可以多学。有些基础非常薄弱的艺术生，可将学习目标定位成掌握6个问题中的部分，基础还不错的可以鼓励做拓展练习，做到分层教学。
题组2：已知点P是椭圆—+y2=1上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点。①若∠F1PF2=90°，求三角形F1PF2的面积。②若∠F1PF2=90°，求点P横坐标。③若∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面积。④若∠F1PF2=60°，求点P横坐标。
题组 2是对椭圆定义的运用，即焦半径和焦点三角形问题，对知识学习上升为重点模型的剖析，是对能力的一次提升，也是为一些综合性的椭圆问题提供基本解法，是一个重要的思维训练的“桩”。
通过上面精心组织的四个题组，尤其是题组1和题组2的“打桩式”教学，不同层次的艺术生都能产生深刻的体会、难忘的记忆和进一步学习的冲动。即使有学生因为专业学习的需要，刚走进课堂也能满满收获，很多学生会努力尝试关于椭圆定义涉及的其他题目，对于双曲线和抛物线的定义可以类比学习，形成少教多学。多年高中艺术班的实践教学效果反馈也能说明，“打桩式”教学是适合高中艺术班数学教学的一种重要的教学策略。
（作者单位：江苏省淮阴师范学院附属中学）
一、“打桩式”教学与少教多学
1.“打桩式”教学
所谓“打桩式”教学，就是从教学目标体系中选择有代表性的为桩，进行深入学习研究，再以桩为点辐射整个体系，促发学生主动探究。“打桩式”教学，可以兼顾不同层次学生参与，做到分层教学；同时增加更多成功体验，提高内驱力，激发学习兴趣，也能培养学生主动探究习惯和自学能力。
2.少教多学
少教多学既是一种教学策略，更是一种教学理念，关键是教师善教、学生善学，着重点是知识的本质意识，以思维训练为中心和学习能力的发展为目标。少教多学的模式常采用可以是“先学后教，以学定教”“先教后学，以教导学”和“学教并行，以学为主”。
3.“打桩式”教学与少教多学
“打桩式”教学的重点在于对“桩” 的探究，对先前基础要求有限，不同层次学生都容易接受，实现多人学习的“多学”；由于研究“桩”这样的目标明确，教师可以有充分的时间保障横向贯通、纵向深挖的不同层次设计、多目标、多梯度的教学环节，每一个学生都“多学”；对选定为“桩”的教学内容，教师的工作关键在设计，教学过程中只要适当点拨，可以充分发挥民主，放手学生讨论，学生教学生，形成了“少教”，同时学会了“桩”以后，热情高涨了，对与“桩”相关的内容会产生好奇，促发主动学习；学生能自己学习，教师可不教的内容就不需要教了，形成了“少教”；因而“打桩式”教学是体现少教多学理念的一种重要教学方式。
二、高中艺术班运用“打桩式”教学的必要性
高中艺术班，是特定阶段的文化现象；组建于学业水平测试的前后；按所学专业不同可以划分为美术班、音乐班、播音主持和编导班，以及不同专业组成的混合班；学生数学学习缺乏兴趣和成就感、意志力薄弱。由于专业学习的需要，高二下学期专业提升，高三上学期冲刺统考和单招考试，数学学习不能保证连贯性，有三次大跨度的时间占用和多次小时段的冲突；同时，较长时间的专业高考冲刺和大时间跨度的考试安排，造成学生是流动的，以往的班级教学不再适应每天有不同缺席的学生，每天课堂新到的学生如何迅速融入课堂并体会深刻，都是教学设计要思考的关键因素；“打桩式”教学既可以做到分层教学，也解决了学习的阶段性问题，适合高中艺术班。
三、高中艺术班“打桩式”教学举例
椭圆的定义作为解析几何非常重要的一块内容，是很多几何问题的交汇知识点，是需要深刻理解的重点问题，是给学生更多自学空间的好素材，对双曲线和抛物线定义的学习方法掌握有很好的类比效应。因而椭圆的定义是圆锥曲线章节学习的一个重要的“桩”；而在学习椭圆定义时候，也不必花费太多时间去灌输，可以选择代表性的题组作为“桩”，比如题组1：已知点P是椭圆—+y2=1上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点，点P到左、右焦点的距离分别为d1、d2，①若PF1=1，求PF2。②若PF1=2，求d2。③若PF1=2，求d2。④若d1=3，求d2。⑤若d1=3，求点P横坐标。⑥若PF2=3，求点P横坐标。
通过题组1中6个问题，牵引学生认识椭圆的两个定义，同时熟练椭圆的几何性质，以6个问题中的个别问题为“桩”，引导学生回忆定义，剩余问题可供学生自主探究和合作交流，教师完全可以少教，学生可以多学。有些基础非常薄弱的艺术生，可将学习目标定位成掌握6个问题中的部分，基础还不错的可以鼓励做拓展练习，做到分层教学。
题组2：已知点P是椭圆—+y2=1上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点。①若∠F1PF2=90°，求三角形F1PF2的面积。②若∠F1PF2=90°，求点P横坐标。③若∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面积。④若∠F1PF2=60°，求点P横坐标。
题组 2是对椭圆定义的运用，即焦半径和焦点三角形问题，对知识学习上升为重点模型的剖析，是对能力的一次提升，也是为一些综合性的椭圆问题提供基本解法，是一个重要的思维训练的“桩”。
通过上面精心组织的四个题组，尤其是题组1和题组2的“打桩式”教学，不同层次的艺术生都能产生深刻的体会、难忘的记忆和进一步学习的冲动。即使有学生因为专业学习的需要，刚走进课堂也能满满收获，很多学生会努力尝试关于椭圆定义涉及的其他题目，对于双曲线和抛物线的定义可以类比学习，形成少教多学。多年高中艺术班的实践教学效果反馈也能说明，“打桩式”教学是适合高中艺术班数学教学的一种重要的教学策略。
（作者单位：江苏省淮阴师范学院附属中学）