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【摘要】数学教学要促进每名学生身心健康的发展，培养良好的品德，满足每名学生终身发展的需要，培养学生不断发现问题、提出问题、解决问题的能力，积累经验.《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识基础之上.”确实，新课程给教师带来了许许多多的新理念.传统的数学教学只是按照教材上的例题教学，或者教师自编一些习题给学生做练习，这样教学往往偏离了学生实际.在课程改革中，要求教师在教学中既要根据学生已有的认识发展水平和知识经验也就是“学习起点”来展开教学，同时，采用各种方式和科学的教学策略，实现教学目标，让每名学生都能学到有价值的数学.在数学教学中如何把握学生的学习起点，进行有效的数学教学呢？下面结合笔者的教学实际，谈几点做法.
【关键词】学生，学习起点，数学教学
一、了解学生的学习起点，活用教材
教材是学生学习的材料之一，它涵盖了学生在教师指导下通过学习活动在心理上和实践中主动获取的学习内容.新教材体现了《数学课程标准》的理念和总体培养目标，把握学生的学习起点，从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认识水平，增强了书本知识与现实生活的联系，所以教师可以充分利用好教材资源，根据教材提供的具体的生活情境，让学生在具体的情境中提出数学问题，在解决问题的过程中获得数学知识.例如，一年级上册第二单元的“比一比”中的“小猪帮小兔盖房子”，教材特别注意结合儿童已有经验和兴趣特点，提供了较完整的引人入胜的童话故事为学习新知识背景图，小动物所表现出的表情也丰富多彩，单就画面而言，就极大地吸引了学生的注意力.学生是在听童话故事中慢慢长大的，他们喜欢童话故事，也乐于接受这种形式，故事中还渗透了互相帮助、乐于助人的思想品德教育.而此背景图也为学生学习“比多少”提供了丰富的素材，让学生观察的范围更广，思维更活跃.在教学时，教师利用此背景图让学生讨论思考：“为什么说小猪少、木头多？你是怎样判断的？可以怎样完整表达？”通过让学生摆一摆、想一想、说一说，使学生明白：一只小猪搬一根木头，发现木头有多余的，用“一一对应”的方法就很容易判断.学生理解和体会了“一一对应”的方法，马上能用数学语言来比较图中任何两个事物的多少.所以，教师要深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源基础上，结合学生的生活实际，科学合理地充分利用好教材资源.
但是，我们也知道教材只是给我们提供了一些教学素材，不是唯一的课程资源，加上教材编写过程中受篇幅的限制等原因，所以教师应该是“用好”教材，而不是“教好”教材，在设计教学活动时要灵活运用教材所提供的素材.如，在教学一年级的“连加”时，直接呈现整幅主题图后，很多学生误认为：“原来有3只小鸡，又来了4只小鸡.”根本没看出后面4只小鸡是分两次来的.后来教师改为分批呈现方式：出示原来有3只小鸡在吃东西，再出示来了2只，又出示又来了2只.这样一目了然，学生心中也明明白白，马上有很多学生能用数学语言表达图意.教师要用新的课程观、新的视角来看待教材，对教材从内容、结构、呈现方式等多角度去做出理性的重建，促进学生的发展.
二、把握学生的学习起点，确定教法
学生的学习起点分为逻辑起点与现实起点.由于现在学生接受知识信息的多渠道，其学习的现实起点往往高于学生的逻辑起点.以前在设计教学起点时，教师首先考虑新知识是在哪些旧知识的基础上编排的，然后根据新旧知识的连接点机械地做一些简单练习做复习，进而引入新课.这样确定教学起点，有其合理性的一面，但是建立在对学生已有知识的分析只是来自教材的编排体系，而忽视了学生的“现实状态”.因此，教师在进行教学设计时，应全面了解学生已有的知识，精心设计教学过程.如，在教学一年级“4”的分成时，教师先让学生准备4个圆片，要求把4个圆片分成两堆，看谁分的方法多，分完后跟同桌交流.因为学生基本知道4的分成，教师采用了开放式教学，让学生自主探究.然后指名分法不同的学生到黑板展示（三种）：4分成3和1，4分成1和3，4分成2和2.当教师问到还有其他分法吗？小部分学生大声说：“有.”当让他们上讲台来摆一摆、分一分时，又发现跟前面的重复了，才摇摇头地回去了.根据学生的情况，教师引出了按顺序分的方法：逐渐向右边移1个.再让学生边说边按顺序分一分，这样不会重复、不会遗漏，使学生经历知识的形成过程，让学生在原有的知识中学到新知识、新方法.这说明了学生往往不能很到位地理解某些知识，这就有必要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，指导学生怎样从数学的角度去思考，让学生“知其所以然”.
三、尊重学生的学习起点，指导反思
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”.时至今日，面对学生个体在其身心发展过程中存在的个别差异，作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，尊重学生的学习起点.但同时在学生解决问题的过程中，教师应随时给予恰当的评价，促进学生的反思：对解题方法进行反思，对解答结果进行反思.通过反思帮助学生掌握基本的知识和技能，在总结过程中掌握解决问题的方法，不断积累经验，不断提高数学思考能力.如，在计算教学中，由于学生有着不同的生活背景和认知水平，思考角度必然存在差异，对同一个计算问题，不同的学生常常想到不同的计算方法，所以鼓励学生独立思考、探索不同算法是可取的.但是，是不是每个方法都要认真去理解、掌握？是不是方法越多越好呢？我想答案是否定的，在鼓励学生“算法多样化”时，教师要注意引导学生进行反思，找出基本的、好的计算方法，也就是“算法优化”.在计算教学中不仅要发展、开拓学生的思维，还要让学生不断反思，掌握最基本的知识和技能，提高数学思考能力.有一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，学生根据主题图很快列出算式32-8.教师让学生小组讨论应如何计算32-8，学生想出了许多算法，在学生汇报交流之后，教师没有让学生及时总结和反思这些算法，马上出示像43-6，80-5，47-9这样的习题，只简单说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法计算这几道题.”结果学生出现了许多错误，一些学困生更无所适从，直到下课很多学生还没有掌握用什么方法计算两位数减一位数的退位减法.虽然教学中教师提出算法多样化，尊重了学生的学习起点，但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最好的方法.那么，在教学中教师有责任引导学生去比较、去评价、去反思，使学生掌握最基本的算法，提高学生的数学思想和技能.
四、面对学生的学习起点，分层练习
练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是对所学内容的巩固.由于学生个体的差异，课堂练习不能搞“一刀切”，教师必须根据教学目标、教材特点和学生的认知规律，精心设计练习.一般来说，可以把练习分成三个层次：对应练习、巩固练习、拓展练习.对A层、B层学生可采取“底起点，再逐步提高，最后达到《课程标准》中所规定的基本要求”的办法，对C层学生可要求他们多做一些综合性和富有思考性的题目，以提高他们的学习能力和创造能力.给不同学生做不同的练习，因此，教师可以设计一些有针对性的、层次分明的练习，还要注意难易适度，对不同学生提出不同的练习量要求，允许学生选择适合自己的练习，使学困生也能拾级而上，而学优生得到更好的发展.
教育家苏霍姆林斯基提出：“让每名学生都能抬起头来走路.”教育的目标之一就是使每一名处于不同水平、不同层次的学生都能获得不同程度的成功.由于小学生的年龄特征及数学知识的抽象性、数学活动的探索性，决定了学生思考过程中的不完善、不完整.因此，无论教学改到哪里，“有效的教学”是教师永恒的追求.教师要进行有效的数学教学，需要深刻理解和把握新理念，加强学习和实践，加强反思和研究.相信通过教师的不断努力探索和实践，把握好学生的学习起点，运用先进的、合理的教学理念和策略，一定能创造出“生动、真实、有效”的數学课堂.
【关键词】学生，学习起点，数学教学
一、了解学生的学习起点，活用教材
教材是学生学习的材料之一，它涵盖了学生在教师指导下通过学习活动在心理上和实践中主动获取的学习内容.新教材体现了《数学课程标准》的理念和总体培养目标，把握学生的学习起点，从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认识水平，增强了书本知识与现实生活的联系，所以教师可以充分利用好教材资源，根据教材提供的具体的生活情境，让学生在具体的情境中提出数学问题，在解决问题的过程中获得数学知识.例如，一年级上册第二单元的“比一比”中的“小猪帮小兔盖房子”，教材特别注意结合儿童已有经验和兴趣特点，提供了较完整的引人入胜的童话故事为学习新知识背景图，小动物所表现出的表情也丰富多彩，单就画面而言，就极大地吸引了学生的注意力.学生是在听童话故事中慢慢长大的，他们喜欢童话故事，也乐于接受这种形式，故事中还渗透了互相帮助、乐于助人的思想品德教育.而此背景图也为学生学习“比多少”提供了丰富的素材，让学生观察的范围更广，思维更活跃.在教学时，教师利用此背景图让学生讨论思考：“为什么说小猪少、木头多？你是怎样判断的？可以怎样完整表达？”通过让学生摆一摆、想一想、说一说，使学生明白：一只小猪搬一根木头，发现木头有多余的，用“一一对应”的方法就很容易判断.学生理解和体会了“一一对应”的方法，马上能用数学语言来比较图中任何两个事物的多少.所以，教师要深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源基础上，结合学生的生活实际，科学合理地充分利用好教材资源.
但是，我们也知道教材只是给我们提供了一些教学素材，不是唯一的课程资源，加上教材编写过程中受篇幅的限制等原因，所以教师应该是“用好”教材，而不是“教好”教材，在设计教学活动时要灵活运用教材所提供的素材.如，在教学一年级的“连加”时，直接呈现整幅主题图后，很多学生误认为：“原来有3只小鸡，又来了4只小鸡.”根本没看出后面4只小鸡是分两次来的.后来教师改为分批呈现方式：出示原来有3只小鸡在吃东西，再出示来了2只，又出示又来了2只.这样一目了然，学生心中也明明白白，马上有很多学生能用数学语言表达图意.教师要用新的课程观、新的视角来看待教材，对教材从内容、结构、呈现方式等多角度去做出理性的重建，促进学生的发展.
二、把握学生的学习起点，确定教法
学生的学习起点分为逻辑起点与现实起点.由于现在学生接受知识信息的多渠道，其学习的现实起点往往高于学生的逻辑起点.以前在设计教学起点时，教师首先考虑新知识是在哪些旧知识的基础上编排的，然后根据新旧知识的连接点机械地做一些简单练习做复习，进而引入新课.这样确定教学起点，有其合理性的一面，但是建立在对学生已有知识的分析只是来自教材的编排体系，而忽视了学生的“现实状态”.因此，教师在进行教学设计时，应全面了解学生已有的知识，精心设计教学过程.如，在教学一年级“4”的分成时，教师先让学生准备4个圆片，要求把4个圆片分成两堆，看谁分的方法多，分完后跟同桌交流.因为学生基本知道4的分成，教师采用了开放式教学，让学生自主探究.然后指名分法不同的学生到黑板展示（三种）：4分成3和1，4分成1和3，4分成2和2.当教师问到还有其他分法吗？小部分学生大声说：“有.”当让他们上讲台来摆一摆、分一分时，又发现跟前面的重复了，才摇摇头地回去了.根据学生的情况，教师引出了按顺序分的方法：逐渐向右边移1个.再让学生边说边按顺序分一分，这样不会重复、不会遗漏，使学生经历知识的形成过程，让学生在原有的知识中学到新知识、新方法.这说明了学生往往不能很到位地理解某些知识，这就有必要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，指导学生怎样从数学的角度去思考，让学生“知其所以然”.
三、尊重学生的学习起点，指导反思
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”.时至今日，面对学生个体在其身心发展过程中存在的个别差异，作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，尊重学生的学习起点.但同时在学生解决问题的过程中，教师应随时给予恰当的评价，促进学生的反思：对解题方法进行反思，对解答结果进行反思.通过反思帮助学生掌握基本的知识和技能，在总结过程中掌握解决问题的方法，不断积累经验，不断提高数学思考能力.如，在计算教学中，由于学生有着不同的生活背景和认知水平，思考角度必然存在差异，对同一个计算问题，不同的学生常常想到不同的计算方法，所以鼓励学生独立思考、探索不同算法是可取的.但是，是不是每个方法都要认真去理解、掌握？是不是方法越多越好呢？我想答案是否定的，在鼓励学生“算法多样化”时，教师要注意引导学生进行反思，找出基本的、好的计算方法，也就是“算法优化”.在计算教学中不仅要发展、开拓学生的思维，还要让学生不断反思，掌握最基本的知识和技能，提高数学思考能力.有一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，学生根据主题图很快列出算式32-8.教师让学生小组讨论应如何计算32-8，学生想出了许多算法，在学生汇报交流之后，教师没有让学生及时总结和反思这些算法，马上出示像43-6，80-5，47-9这样的习题，只简单说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法计算这几道题.”结果学生出现了许多错误，一些学困生更无所适从，直到下课很多学生还没有掌握用什么方法计算两位数减一位数的退位减法.虽然教学中教师提出算法多样化，尊重了学生的学习起点，但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最好的方法.那么，在教学中教师有责任引导学生去比较、去评价、去反思，使学生掌握最基本的算法，提高学生的数学思想和技能.
四、面对学生的学习起点，分层练习
练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是对所学内容的巩固.由于学生个体的差异，课堂练习不能搞“一刀切”，教师必须根据教学目标、教材特点和学生的认知规律，精心设计练习.一般来说，可以把练习分成三个层次：对应练习、巩固练习、拓展练习.对A层、B层学生可采取“底起点，再逐步提高，最后达到《课程标准》中所规定的基本要求”的办法，对C层学生可要求他们多做一些综合性和富有思考性的题目，以提高他们的学习能力和创造能力.给不同学生做不同的练习，因此，教师可以设计一些有针对性的、层次分明的练习，还要注意难易适度，对不同学生提出不同的练习量要求，允许学生选择适合自己的练习，使学困生也能拾级而上，而学优生得到更好的发展.
教育家苏霍姆林斯基提出：“让每名学生都能抬起头来走路.”教育的目标之一就是使每一名处于不同水平、不同层次的学生都能获得不同程度的成功.由于小学生的年龄特征及数学知识的抽象性、数学活动的探索性，决定了学生思考过程中的不完善、不完整.因此，无论教学改到哪里，“有效的教学”是教师永恒的追求.教师要进行有效的数学教学，需要深刻理解和把握新理念，加强学习和实践，加强反思和研究.相信通过教师的不断努力探索和实践，把握好学生的学习起点，运用先进的、合理的教学理念和策略，一定能创造出“生动、真实、有效”的數学课堂.