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【摘 要】本文以西安工业大学为例，遵循“注重实践环节，突出应用特色”的教育理念，从确立专业培养目标，明确专业定位，优化课程体系，完善培养计划，落实培养计划等几个方面研究了地方工科院校数学与应用数学专业应用型、创新型人才培养模式，为数学与应用数学专业如何培养符合市场需要的高素质应用型人才提供参考。
【关键词】地方工科院校 数学与应用数学专业 培养模式
基金项目：西安工业大学教学改革研究项目（12JGY28）。
2011年，西安工业大学获批加入国家“卓越工程师教育培养计划”，自此学校更加重视学生的理论知识与实践相结合的能力培养，这体现在每年的专业培养计划的修订中，实验、实习、课程设计、选修课等课程比重逐年增加，更加突出模块课程特色，强调课程之间的相关性，学校对省级、国家级的科技竞赛项目、大学生创新创业训练计划项目的支持力度也逐年增加，举办的校级科技竞赛项目数量和学生的参加积极性也逐年提高。数学与应用数学专业作为工科院校中的理科专业，其人才培养模式如何适应学校的这种办学理念，使得培养的学生能够符合社会的要求和发展，成为了数学与应用数学专业建设面临的主要问题之一。
明确培养目标，确立专业定位
作为地方工科院校所办数学专业，其培养目标与部属研究型高校所办数学专业应该有明显区别。这是因为研究型高校设置的数学专业的主要目的是培养能够解决数学学科、社会经济、科技发展过程中出现的各种纯粹数学或交叉学科中应用数学问题的精英人才，因此其学科发展道路定位为：以科学问题为导向，以应用问题为驱动，强化交叉学科，突出应用特色。 然而，地方工科院校主要为地方经济建设培养骨干力量，因此其所办数学专业的主要目的是培养能够运用数学知识和客观规律为地方社会发展和经济建设服务的应用型人才，其学科发展道路以市场经济为导向，以学生就业为驱动，强化实践环节，突出创新特色。西安工业大学是一所兵工特色的地方工科大学，地处西北，数学专业学生成绩相比其他专业相对较低，因此不能照搬研究型高校数学专业人才培养模式，而是要根据现有的师资办学条件和学生自身素质能力，寻找适合自己的人才培养模式。考虑到社会对复合型人才的大量需求，经过广泛调研和讨论，西安工业大学的数学与应用数学专业的培养目标：本专业培养社会主义现代化建设需要，德、智、体全面发展，受到科学研究的基本训练，具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握应用数学的基本理论、方法和技能，能在科技、教育、信息产业、经济金融、企事业等领域从事研究、教学、应用开发和管理工作的高级应用技术主导型专门人才。数学与应用数学专业定位：以坚实的数理基础为中心，以实际应用能力为重点，以智能优化与软件开发为主要方向，凸出理工结合特色。
优化课程体系，完善培养计划
课程体系建设是实现培养目标的基础和提高学生专业能力的保证[1]。要适应国家培养复合型人才的要求，根据市场对人才需求的变化调整培养方案，优化课程体系[2]。因此，作为设置了数学与应用数学本科专业的一般工科院校，要想把数学与应用数学专业办得具有特色，实现培养目标，首先要依托学校自身的学科优势，在广泛调研的基础上，优化课程体系，制订切合实际的人才培养方案。西安工业大学数学与应用数学专业每年修订一次人才培养方案， 修订前在省内外多所同类或研究型工科背景的院校进行调查研究，听取同行或专家意见，并积极走访或电话调查一些数学专业的毕业生，听取他们对课程设置和专业建设的意见和建议，以社会需求为导向，对全体学生不再实施统一的培养目标和单一的培养模式，在“强调工程背景，突出实践特色”的教育理念下，人才培养计划中课程体系遵循“以数学类专业课程为主体，以计算机和智能优化课程为辅助，通过设置模块课程和选修课程，凸出软件开发、考研深造、智能优化三个培养方向，注重学生专业能力、实践能力、科研能力的发展”。这样的课程设置体现了以培养应用型人才为主，研究型人才为辅的特色复合型人才培养模式，这也与我校提出的建设教学研究型大学相吻合。
在人才培养计划的修订中，如何优化课程体系是面临的最主要问题之一。课程编制在结构问题上的目标是要建立一种高度结构化的课程体系。从理论上讲， 在这样的结构中， 无论从纵向还是横向上看， 各门课程或要素之间都具有紧密的逻辑联系或关系，尽可能避免让学生学习一些相互之间没有联系零散的课程碎片或重复的课程内容[3]。注意到“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的培养模式要求所开课程不再是单一的数学类课程，同时，目前的普遍情况都是学生大学学习的有效时间只有三年。因此，整合数学类课程，压缩一些课程的学时，优化教学内容是修订培养计划的主要工作。2012、2013年人才培养方案在原有的方案基础上作了如下修订：
1.为了加强基础课程设置， 加上原来没有的“微分几何”、“实变函数”、“泛函分析”等经典数学基础课。考虑到课程之间的逻辑关系， 按课程的类型和专业培养要求， 将所有课程分为四个系列：分析与方程系列， 代数与几何系列， 随机、优化与计算系列， 物理、计算机与实验系列， 学生将分别得到分析、代数、几何、方程、随机数学、优化、数值计算以及物理学、计算机方面的知识学习和能力培养， 从而形成基本的数学素养。
2.从能力培养与课程特性出发优化了课程体系，如把原来《专业英语》课程由32学时降为16学时；考虑到《运筹学》和《最优化方法》两门课程内容有些重复，把运筹学课程内容做了删减，授课学时由80降为48；把《数学实验》和《数学建模》课程合并为一门课程，总学时没变；给《数据挖掘与数据分析》增加了一周的课程设计；增设了《软件方法学》等。这些举措有效地提高了学生的学习效率，增强了学生的实践环节，解决了数学专业学生动手能力较差的问题，加强了学生应用数学软件解决实际问题的能力。
3.考虑到学生未来在数学专业上的发展，将《随机过程》、《矩阵分析》、《偏微分方程》、《一般拓扑学》等课程列为选修；考虑到学生就业和考研深造，在第7学期设置了两个不同模块课程，一个是由《泛函分析》、 《数学分析选讲》、 《高等代数选讲》组成的纯粹数学方向，另一个是由《计算机视觉与OPENCV》、 《数据通讯与网络》、 《人工智能》组成的人工智能与计算机技术方的向课程。 4.在课程的学期安排上很下工夫， 针对教学实施中课程衔接不好、学生学习负担不均匀等问题，通过分析课程之间的逻辑关系及学生课程的学时分布， 合理安排课程学期、学时安排及进度。比如以前《大学物理课》程安排在一年级第二学期，此时学生还没学习《数学分析》课程中的积分内容，这对学生学习《大学物理》形成了障碍，为此，调整了《数学分析》的课时安排，在第二学期加大《数学分析》的学时，减少其第三学期的学时，在第三学期安排了《模糊数学》，把《大学物理》调整到第四学期。经过一年的教学实践证明上述安排是合理可行的。
落实人才培养方案采取的措施
1.加强师资队伍建设，提高教师综合素质
学生实践能力较差，很大程度上是由于教师本身缺乏实践背景引起的。培养具有实践背景的优秀教师是应用型人才培养模式实现的关键。（1）注重选拔和引进学科带头人和学术骨干，采用给予优惠待遇留人的做法，创造条件让人才脱颖而出。（2）加大投入力度，选拔热爱教育事业、教学表现突出的青年教师到国内外著名高校做访问学者（建议给予一定的补助），提高他们的业务素质和学术水平。（3）有计划地安排教研室的教师到其他工科院系参与科研项目，提高他们的应用实践能力。（4）加强教师业务考核制度，促使教师以现代教育理念为指导，深化教学内容和教学方法改革，不断提高教师综合素质和人才培养质量。
2.积极开展科研学术活动，提高学生实践和创新能力
开展科研学术活动可以增强学生创新意识，拓宽学生的视野和知识面，促进学生知识、能力、素质的全面提高。学术活动是知、思与行统一的过程，它是培养学生创新能力的最好手段和方法[4]。通过各种激励机制，鼓励学生积极申报大学生创新创业训练计划项目或加入教师的科研项目从事科学研究活动。这些研究活动为数学专业的学生提供了一个培养实践和创新能力、接受科学研究过程训练的平台。教师在指导学生申报项目的过程中，应从学生的自身实际出发，指导学生建立与他们知识水平相符的有意义的研究课题。在项目实施过程中，教师应引导学生自主发现解决问题的方法，最终学生利用实践调研所获得研究问题的第一手资料，完成撰写学术论文和调研报告等工作[5]。由此可见，学生通过学术活动，受到了指导教师严谨的工作态度和不懈的科学探索精神的影响， 其抽象思维与逻辑推理能力得到了训练，实践和创新能力也得到了加强。另外，学校应聘请国内外知名专家、学者定期到学校举办学术报告，让学生了解科学研究的前沿工作。
3.加强数学建模， 激发学生创造性思维
虽然数学专业开设《数学实验与数学建模》课，但毕竟学时有限，而数学建模能力的强弱直接反映了学生应用数学和计算机知识解决实际问题的能力。因此将数学建模思想融入其他数学类课程的课堂教学当中显得尤为重要。《数学分析》、《高等代数》、《概率论与数理统计》这三门课程是学生进行数学建模主要依赖的数学工具。为了使得学生能够灵活运用所学的数学知识解决实际问题， 在讲授这些课程时，教师可以通过以下三种途径加强学生的数学建模能力：（1）通过具体的实例抽象出数学概念， 使得学生充分理解抽象概念背后的应用背景， 在通过具体的实例抽象出数学概念过程中， 引导学生自主发现概念， 让学生感受数学创造带来的愉快； （2）可以将往届的数学建模竞赛题以作业的形式布置给学生完成， 通过应用所学知识解决实际问题， 学生应用知识解决实际问题的能力将得到增强； （3）在每一章的习题课上，讲授一个实例应用， 拓宽学生的知识面， 激发他们的创造性思维。
结束语
在“强调工程背景，突出实践特色”的教育理念下，作为地方工科院校的数学与应用数学专业， 根据现有的师资办学条件和学生自身素质能力，确立和制订不同于部属研究型高校数学专业的培养目标和人才培养计划，通过优化课程结构，开设模块课程和选修课程，打破单一的培养方向；通过增加实验、课程设计等实践课程的比例，以及鼓励学生参加各种学术活动和科技竞赛活动，增强学生的专业能力、实践能力、科研能力，使培养出来的学生在激烈的社会竞争中立于不败之地，实现应用型、创新型人才的培养模式。
参考文献：
[1]李伟平.财经类院校信息与计算科学专业定位与人才培养模式[J].数学教育学报，2010，19（5）：99-103.
[2]刘智强.市场经济条件下我国高校人才培养模式存在的问题及对策研究[J].高等教育研究，2011，28（2）：79-84.
[3]李建平，朱炬波等.我校应用数学专业新一轮本科人才培养方案特点分析[J].高等教育研究学报，2010，33（2）：11-13.
[4]吴树畅.我国高校创新人才培养的制约因素及对策[J].高等教育研究，2010，27（4）：4-6.
[5]张太发，宋明娟等.地方本科大学数学专业人才培养模式的探索[J].高师理科学刊， 2013，33（5）：89-92.
作者单位：西安工业大学理学院 陕西西安
【关键词】地方工科院校 数学与应用数学专业 培养模式
基金项目：西安工业大学教学改革研究项目（12JGY28）。
2011年，西安工业大学获批加入国家“卓越工程师教育培养计划”，自此学校更加重视学生的理论知识与实践相结合的能力培养，这体现在每年的专业培养计划的修订中，实验、实习、课程设计、选修课等课程比重逐年增加，更加突出模块课程特色，强调课程之间的相关性，学校对省级、国家级的科技竞赛项目、大学生创新创业训练计划项目的支持力度也逐年增加，举办的校级科技竞赛项目数量和学生的参加积极性也逐年提高。数学与应用数学专业作为工科院校中的理科专业，其人才培养模式如何适应学校的这种办学理念，使得培养的学生能够符合社会的要求和发展，成为了数学与应用数学专业建设面临的主要问题之一。
明确培养目标，确立专业定位
作为地方工科院校所办数学专业，其培养目标与部属研究型高校所办数学专业应该有明显区别。这是因为研究型高校设置的数学专业的主要目的是培养能够解决数学学科、社会经济、科技发展过程中出现的各种纯粹数学或交叉学科中应用数学问题的精英人才，因此其学科发展道路定位为：以科学问题为导向，以应用问题为驱动，强化交叉学科，突出应用特色。 然而，地方工科院校主要为地方经济建设培养骨干力量，因此其所办数学专业的主要目的是培养能够运用数学知识和客观规律为地方社会发展和经济建设服务的应用型人才，其学科发展道路以市场经济为导向，以学生就业为驱动，强化实践环节，突出创新特色。西安工业大学是一所兵工特色的地方工科大学，地处西北，数学专业学生成绩相比其他专业相对较低，因此不能照搬研究型高校数学专业人才培养模式，而是要根据现有的师资办学条件和学生自身素质能力，寻找适合自己的人才培养模式。考虑到社会对复合型人才的大量需求，经过广泛调研和讨论，西安工业大学的数学与应用数学专业的培养目标：本专业培养社会主义现代化建设需要，德、智、体全面发展，受到科学研究的基本训练，具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握应用数学的基本理论、方法和技能，能在科技、教育、信息产业、经济金融、企事业等领域从事研究、教学、应用开发和管理工作的高级应用技术主导型专门人才。数学与应用数学专业定位：以坚实的数理基础为中心，以实际应用能力为重点，以智能优化与软件开发为主要方向，凸出理工结合特色。
优化课程体系，完善培养计划
课程体系建设是实现培养目标的基础和提高学生专业能力的保证[1]。要适应国家培养复合型人才的要求，根据市场对人才需求的变化调整培养方案，优化课程体系[2]。因此，作为设置了数学与应用数学本科专业的一般工科院校，要想把数学与应用数学专业办得具有特色，实现培养目标，首先要依托学校自身的学科优势，在广泛调研的基础上，优化课程体系，制订切合实际的人才培养方案。西安工业大学数学与应用数学专业每年修订一次人才培养方案， 修订前在省内外多所同类或研究型工科背景的院校进行调查研究，听取同行或专家意见，并积极走访或电话调查一些数学专业的毕业生，听取他们对课程设置和专业建设的意见和建议，以社会需求为导向，对全体学生不再实施统一的培养目标和单一的培养模式，在“强调工程背景，突出实践特色”的教育理念下，人才培养计划中课程体系遵循“以数学类专业课程为主体，以计算机和智能优化课程为辅助，通过设置模块课程和选修课程，凸出软件开发、考研深造、智能优化三个培养方向，注重学生专业能力、实践能力、科研能力的发展”。这样的课程设置体现了以培养应用型人才为主，研究型人才为辅的特色复合型人才培养模式，这也与我校提出的建设教学研究型大学相吻合。
在人才培养计划的修订中，如何优化课程体系是面临的最主要问题之一。课程编制在结构问题上的目标是要建立一种高度结构化的课程体系。从理论上讲， 在这样的结构中， 无论从纵向还是横向上看， 各门课程或要素之间都具有紧密的逻辑联系或关系，尽可能避免让学生学习一些相互之间没有联系零散的课程碎片或重复的课程内容[3]。注意到“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的培养模式要求所开课程不再是单一的数学类课程，同时，目前的普遍情况都是学生大学学习的有效时间只有三年。因此，整合数学类课程，压缩一些课程的学时，优化教学内容是修订培养计划的主要工作。2012、2013年人才培养方案在原有的方案基础上作了如下修订：
1.为了加强基础课程设置， 加上原来没有的“微分几何”、“实变函数”、“泛函分析”等经典数学基础课。考虑到课程之间的逻辑关系， 按课程的类型和专业培养要求， 将所有课程分为四个系列：分析与方程系列， 代数与几何系列， 随机、优化与计算系列， 物理、计算机与实验系列， 学生将分别得到分析、代数、几何、方程、随机数学、优化、数值计算以及物理学、计算机方面的知识学习和能力培养， 从而形成基本的数学素养。
2.从能力培养与课程特性出发优化了课程体系，如把原来《专业英语》课程由32学时降为16学时；考虑到《运筹学》和《最优化方法》两门课程内容有些重复，把运筹学课程内容做了删减，授课学时由80降为48；把《数学实验》和《数学建模》课程合并为一门课程，总学时没变；给《数据挖掘与数据分析》增加了一周的课程设计；增设了《软件方法学》等。这些举措有效地提高了学生的学习效率，增强了学生的实践环节，解决了数学专业学生动手能力较差的问题，加强了学生应用数学软件解决实际问题的能力。
3.考虑到学生未来在数学专业上的发展，将《随机过程》、《矩阵分析》、《偏微分方程》、《一般拓扑学》等课程列为选修；考虑到学生就业和考研深造，在第7学期设置了两个不同模块课程，一个是由《泛函分析》、 《数学分析选讲》、 《高等代数选讲》组成的纯粹数学方向，另一个是由《计算机视觉与OPENCV》、 《数据通讯与网络》、 《人工智能》组成的人工智能与计算机技术方的向课程。 4.在课程的学期安排上很下工夫， 针对教学实施中课程衔接不好、学生学习负担不均匀等问题，通过分析课程之间的逻辑关系及学生课程的学时分布， 合理安排课程学期、学时安排及进度。比如以前《大学物理课》程安排在一年级第二学期，此时学生还没学习《数学分析》课程中的积分内容，这对学生学习《大学物理》形成了障碍，为此，调整了《数学分析》的课时安排，在第二学期加大《数学分析》的学时，减少其第三学期的学时，在第三学期安排了《模糊数学》，把《大学物理》调整到第四学期。经过一年的教学实践证明上述安排是合理可行的。
落实人才培养方案采取的措施
1.加强师资队伍建设，提高教师综合素质
学生实践能力较差，很大程度上是由于教师本身缺乏实践背景引起的。培养具有实践背景的优秀教师是应用型人才培养模式实现的关键。（1）注重选拔和引进学科带头人和学术骨干，采用给予优惠待遇留人的做法，创造条件让人才脱颖而出。（2）加大投入力度，选拔热爱教育事业、教学表现突出的青年教师到国内外著名高校做访问学者（建议给予一定的补助），提高他们的业务素质和学术水平。（3）有计划地安排教研室的教师到其他工科院系参与科研项目，提高他们的应用实践能力。（4）加强教师业务考核制度，促使教师以现代教育理念为指导，深化教学内容和教学方法改革，不断提高教师综合素质和人才培养质量。
2.积极开展科研学术活动，提高学生实践和创新能力
开展科研学术活动可以增强学生创新意识，拓宽学生的视野和知识面，促进学生知识、能力、素质的全面提高。学术活动是知、思与行统一的过程，它是培养学生创新能力的最好手段和方法[4]。通过各种激励机制，鼓励学生积极申报大学生创新创业训练计划项目或加入教师的科研项目从事科学研究活动。这些研究活动为数学专业的学生提供了一个培养实践和创新能力、接受科学研究过程训练的平台。教师在指导学生申报项目的过程中，应从学生的自身实际出发，指导学生建立与他们知识水平相符的有意义的研究课题。在项目实施过程中，教师应引导学生自主发现解决问题的方法，最终学生利用实践调研所获得研究问题的第一手资料，完成撰写学术论文和调研报告等工作[5]。由此可见，学生通过学术活动，受到了指导教师严谨的工作态度和不懈的科学探索精神的影响， 其抽象思维与逻辑推理能力得到了训练，实践和创新能力也得到了加强。另外，学校应聘请国内外知名专家、学者定期到学校举办学术报告，让学生了解科学研究的前沿工作。
3.加强数学建模， 激发学生创造性思维
虽然数学专业开设《数学实验与数学建模》课，但毕竟学时有限，而数学建模能力的强弱直接反映了学生应用数学和计算机知识解决实际问题的能力。因此将数学建模思想融入其他数学类课程的课堂教学当中显得尤为重要。《数学分析》、《高等代数》、《概率论与数理统计》这三门课程是学生进行数学建模主要依赖的数学工具。为了使得学生能够灵活运用所学的数学知识解决实际问题， 在讲授这些课程时，教师可以通过以下三种途径加强学生的数学建模能力：（1）通过具体的实例抽象出数学概念， 使得学生充分理解抽象概念背后的应用背景， 在通过具体的实例抽象出数学概念过程中， 引导学生自主发现概念， 让学生感受数学创造带来的愉快； （2）可以将往届的数学建模竞赛题以作业的形式布置给学生完成， 通过应用所学知识解决实际问题， 学生应用知识解决实际问题的能力将得到增强； （3）在每一章的习题课上，讲授一个实例应用， 拓宽学生的知识面， 激发他们的创造性思维。
结束语
在“强调工程背景，突出实践特色”的教育理念下，作为地方工科院校的数学与应用数学专业， 根据现有的师资办学条件和学生自身素质能力，确立和制订不同于部属研究型高校数学专业的培养目标和人才培养计划，通过优化课程结构，开设模块课程和选修课程，打破单一的培养方向；通过增加实验、课程设计等实践课程的比例，以及鼓励学生参加各种学术活动和科技竞赛活动，增强学生的专业能力、实践能力、科研能力，使培养出来的学生在激烈的社会竞争中立于不败之地，实现应用型、创新型人才的培养模式。
参考文献：
[1]李伟平.财经类院校信息与计算科学专业定位与人才培养模式[J].数学教育学报，2010，19（5）：99-103.
[2]刘智强.市场经济条件下我国高校人才培养模式存在的问题及对策研究[J].高等教育研究，2011，28（2）：79-84.
[3]李建平，朱炬波等.我校应用数学专业新一轮本科人才培养方案特点分析[J].高等教育研究学报，2010，33（2）：11-13.
[4]吴树畅.我国高校创新人才培养的制约因素及对策[J].高等教育研究，2010，27（4）：4-6.
[5]张太发，宋明娟等.地方本科大学数学专业人才培养模式的探索[J].高师理科学刊， 2013，33（5）：89-92.
作者单位：西安工业大学理学院 陕西西安