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摘要：本文从几方面阐述在初中数学教学中如何激活课堂，培养创新能力,从而提高学生的数学成绩。
关键词：创新 创设情境 解题训练 引发探索 质疑问难
【中图分类号】 G612 【文献标识码】 A 【 文章编号】
新课程理念下的课堂教学关注发展学生的创新能力，它包含一种创新的意识；一种发现问题，积极探求的心理取向；一种善于把握机会的敏锐性；一种积极适应自己并改变环境的应变能力。教师在课堂教学中要能够引导学生不断探求知识，自主学习，合作交流，激发创新。那么，如何激活课堂教学，培养学生的创新能力呢？笔者认为从以下几方面入手。
1、从创设情境入手
数学课堂教学中，教师从创设情境入手，可以激发学生的兴趣和求知欲，产生创新的动机和灵感，增强学习的积极性和主动性，引发学生探索的欲望。
教师可根据教材内容，结合数学史，智力游戏及贴近生活实际的有关内容，创设一个探索新知的情境；围绕数学教学环节的衔接，转折和延伸，创设一个引发思考的情境，围绕问题的提出、发现和解决，创设一个主动探究的情境；恰当地利用实验，教具，多媒体计算机等各種教学手段，创设一个启迪思维的情境；鼓励学生
多提问题、发展问题、捕捉问题，创设一个研究问题
的情境等。
比如：学习勾股定理时，可结合国内外数学家在这方面的成就，激发学生的学习热情；还可根据学生的认识状况，选择下面某个问题情境揭示勾股定理学习的必要性。
情境1：在埃及金字塔通往墓穴的过道中，
时时出现图1所示的石块搭配，美国第20届总统
伽菲尔德曾用此图说明了a、b、c三者之间的关系，你知道是什么关系吗？为什么？
情境2：一次强台风中，一根旗杆在高地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
情境3：某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米，宽3米的卡车能顺利通过该隧道吗？
情境4：如图2圆柱高30厘米，底面直径10厘米，一只蚂蚁沿着圆柱侧面从下底面的A处爬到上底面的B处，它怎么爬最近？最近距离是多少？
情境5：等腰三角形ABC中，底边BC的长为6，腰AB的长为10，你能求出该三角形的面积吗？
上面的情境侧重点各有不同，不管选择哪个情境，作为勾股定理这一章的初始问题，都能激发学生对新知识的兴趣，激励学生进行积极的探索。从而达到培养学生创新能力的目的。
2、从解题训练中入手
实践证明，学生成绩的好坏在一定程度上取决于无认知水平的高低，在数学复习中教师要有意识地引导学生寻找确实可行的解题计划，选择适合自己个性的学习方法，分析学习过程中出现的各种问题，并及时加以改正、调节，使学生体会不同解题途径的优劣。解题不是为了解题而解题；也不是机械重复性的练习；更不是停留在汇集知识，平台展示的层次。而是引导学生对已学过的知识进行整理和应用，减少机械重复性训练，注重开放型探索性思维练习，提高学生思维品质，做学生培养“发现、提出问题“能力的热心人，一题多思、一题多解，构建知识系统的结构化、网络化，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
例：如图3、正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1、B1、C1、O的一个顶点，两人正方形的边长相等，那么无论正方形A1、B1、C1、O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的 ，想一想，为什么？
分析：这是北师大版八年级上册的一道习题，
解决此题的关键是把重叠部分的面积转化为△ABO的
面积，如图3，通过证明△ABE≌△BOF即可。
挖掘：
变式1、操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°。将一块等腰直角三角形顶点放在斜边AB的中点P处，将三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交AC、BC于D、E两点，如图4、图5、图6是旋转三角板得到的图形中的3 种情况。
研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么关系？并结合图4加以证明。
（2）三角形绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的M处，且AM：MB=1:3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图7加以说明。
分析：（1）PD=PE，此题关键是连结PC，证明△CDP≌△BEP；
（2）能，若PB=BE，CE=2+ 或2- ； 若PB=PE，
CE=0；若PE=BE，CE=1。
（3）ME=3MD，过点M作MF⊥AC，垂足为F，
MH⊥BC，垂足为H，则MF= BC，MH= AC；
易证△MFD∽△MHE，所以ME=3MD。
变式2、把两个全等的三角形板ABC，EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板的ABC的斜边中点G重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4。
（1）当EG⊥AC，GF⊥BC，垂足分别为K、H时，求GH：GK（图8）
（2）现将三角板EFG由图8所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0＜α＜30°），如图9，EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH:GK的值是否变化？证明你的结论；
分析：此题把等腰直角三角形改为含30°角的直角三角形，由此引出新结论。
（1）GH:GK=1:
（2）不变，过点G作GN⊥AC，垂足为N，GM⊥BC，垂足为M，则∠NGK=∠MGH，由∠GNK=∠GMH =90°，得△NGK∽△MGH，所以GH:GK=GM:GN=1: 。
我们在教学中要善于挖掘课本中的典型题目，将其以题但形成呈现给学生，引导学生做一题，通一类，这样既能加深学生对基础知识的理解，又能有效地培养学生解题能力。 3、从引发探索入手
教育家苏霍姆林斯基说：“在学生心灵的课处，无不存在着使自己成为一个发现者，研究者，探索者的愿望。”因此，教师的责任在于点燃这“发现”之火，“研究”之火，“探索”之火。
在课堂教学中，要营造一种和谐的氛围，进行师生交流，学生交流。给学生以探索的时间和空间，鼓励学生不怕失误。不怕走弯路，不被错误束傅自己的手脚，因为创新是与不怕失误，敢于探索联系在一起的。
尝试探索可以从简单问题入手，可以从特殊情况入手，可以从问题反面入手。可以从情况分类入手，可以从图形直观入手。可以从观察联想入手。可以从问题变换入手，可以从归纳猜想入手等。
例：老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22……
（1）请你再写出两个（不同于上面的算式），具有上述规律的算式；
（2）用文字写出上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性。
分析：观察老师与王华提供的算式的左边是两个奇数的平方差，右边均含有数字8，这说明“任意两个奇数的平方差都等于8的倍数”。
（1）根据分析容易得到112-92=8×5、132-112=8×6
（2）规律：任意两个奇数的平方差都等于8的倍数。
（3）设m、n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）(m+n+1)，当m、n同时是奇数或偶数时，（m-n）一定为偶数，4（m-n）一定是8的倍数；当m、n一奇一偶时，则m+n+1一定为偶数，则4（m+n+1）一定是8倍数，所以任意两个奇数的平方差都等于8的倍数。
通过探索，挖掘命题的内涵和外延，从特殊到一般，培养了学生善于观察，勤于思考，乐于探索的精神，从而学生的创新能力就不断的得以提高。
4、从质疑问难入手
“学起于思，思起于疑”，质疑是认识的起点，创新寓于认知过程中，学会认知，学会创新，必须学会质疑问题。
例：认识三角形——三角形三边关系（北师大版《数学》七年有（下））
课前让学生准备好5根细木棍，长度分别是6、8、10、14、15课堂上教师通过丰富的实例得出三角形的概念，再进行下面的教学过程。
老师：通过刚才的学习。我们知道一个三角形由三条线段组成，那么是否以任意三条线段为边都能组成一个三角形呢？
（有些学生马上脱口而出“能围成三角形”；有些则摇头说“不一定；也有少数学生沉默不语。）
老师：下面，大家拿出准备好的木棍，按下列四种情形去组构三角形，看能否组成三角形，并观察其形状：①6、8、10；②6、10、14；③3、6、14；④15、6、8。
通过这一简便的操作活动，学生们大为震惊，认识到不是任意的三条线段都能组成一个三角形，那么具备什么条件的三条线段一定能组成一个三角形呢？这时学生迫切需要解决问题的心理要求极为强烈，为接下来的探索活动奠定了基础。
教学的最佳境界是善于在无疑處生疑，在无路处寻路，学生在质疑，解惑中，必将从“学会数学”到“会学数学”。数学学习的过程实质上是一个再创造的过程，数学课堂教学的优化有助于学生进行知识的“再创造”，对培养学生的创新能力颇有裨益，因此，数学课堂教学还须不断探索，不断创新。
参考文献：
[1]李为.创新理念下数学的教与学[J].创新教育.2001,04.
[2]刘玮.探究旋转规律,培养创新能力[J].中学数学教与学.2006,07.
[3]许盈.优化课堂数学,激发学生创新,中学数学教学参考.2007,10.
关键词：创新 创设情境 解题训练 引发探索 质疑问难
【中图分类号】 G612 【文献标识码】 A 【 文章编号】
新课程理念下的课堂教学关注发展学生的创新能力，它包含一种创新的意识；一种发现问题，积极探求的心理取向；一种善于把握机会的敏锐性；一种积极适应自己并改变环境的应变能力。教师在课堂教学中要能够引导学生不断探求知识，自主学习，合作交流，激发创新。那么，如何激活课堂教学，培养学生的创新能力呢？笔者认为从以下几方面入手。
1、从创设情境入手
数学课堂教学中，教师从创设情境入手，可以激发学生的兴趣和求知欲，产生创新的动机和灵感，增强学习的积极性和主动性，引发学生探索的欲望。
教师可根据教材内容，结合数学史，智力游戏及贴近生活实际的有关内容，创设一个探索新知的情境；围绕数学教学环节的衔接，转折和延伸，创设一个引发思考的情境，围绕问题的提出、发现和解决，创设一个主动探究的情境；恰当地利用实验，教具，多媒体计算机等各種教学手段，创设一个启迪思维的情境；鼓励学生
多提问题、发展问题、捕捉问题，创设一个研究问题
的情境等。
比如：学习勾股定理时，可结合国内外数学家在这方面的成就，激发学生的学习热情；还可根据学生的认识状况，选择下面某个问题情境揭示勾股定理学习的必要性。
情境1：在埃及金字塔通往墓穴的过道中，
时时出现图1所示的石块搭配，美国第20届总统
伽菲尔德曾用此图说明了a、b、c三者之间的关系，你知道是什么关系吗？为什么？
情境2：一次强台风中，一根旗杆在高地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
情境3：某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米，宽3米的卡车能顺利通过该隧道吗？
情境4：如图2圆柱高30厘米，底面直径10厘米，一只蚂蚁沿着圆柱侧面从下底面的A处爬到上底面的B处，它怎么爬最近？最近距离是多少？
情境5：等腰三角形ABC中，底边BC的长为6，腰AB的长为10，你能求出该三角形的面积吗？
上面的情境侧重点各有不同，不管选择哪个情境，作为勾股定理这一章的初始问题，都能激发学生对新知识的兴趣，激励学生进行积极的探索。从而达到培养学生创新能力的目的。
2、从解题训练中入手
实践证明，学生成绩的好坏在一定程度上取决于无认知水平的高低，在数学复习中教师要有意识地引导学生寻找确实可行的解题计划，选择适合自己个性的学习方法，分析学习过程中出现的各种问题，并及时加以改正、调节，使学生体会不同解题途径的优劣。解题不是为了解题而解题；也不是机械重复性的练习；更不是停留在汇集知识，平台展示的层次。而是引导学生对已学过的知识进行整理和应用，减少机械重复性训练，注重开放型探索性思维练习，提高学生思维品质，做学生培养“发现、提出问题“能力的热心人，一题多思、一题多解，构建知识系统的结构化、网络化，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
例：如图3、正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1、B1、C1、O的一个顶点，两人正方形的边长相等，那么无论正方形A1、B1、C1、O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的 ，想一想，为什么？
分析：这是北师大版八年级上册的一道习题，
解决此题的关键是把重叠部分的面积转化为△ABO的
面积，如图3，通过证明△ABE≌△BOF即可。
挖掘：
变式1、操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°。将一块等腰直角三角形顶点放在斜边AB的中点P处，将三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交AC、BC于D、E两点，如图4、图5、图6是旋转三角板得到的图形中的3 种情况。
研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么关系？并结合图4加以证明。
（2）三角形绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的M处，且AM：MB=1:3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图7加以说明。
分析：（1）PD=PE，此题关键是连结PC，证明△CDP≌△BEP；
（2）能，若PB=BE，CE=2+ 或2- ； 若PB=PE，
CE=0；若PE=BE，CE=1。
（3）ME=3MD，过点M作MF⊥AC，垂足为F，
MH⊥BC，垂足为H，则MF= BC，MH= AC；
易证△MFD∽△MHE，所以ME=3MD。
变式2、把两个全等的三角形板ABC，EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板的ABC的斜边中点G重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4。
（1）当EG⊥AC，GF⊥BC，垂足分别为K、H时，求GH：GK（图8）
（2）现将三角板EFG由图8所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0＜α＜30°），如图9，EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH:GK的值是否变化？证明你的结论；
分析：此题把等腰直角三角形改为含30°角的直角三角形，由此引出新结论。
（1）GH:GK=1:
（2）不变，过点G作GN⊥AC，垂足为N，GM⊥BC，垂足为M，则∠NGK=∠MGH，由∠GNK=∠GMH =90°，得△NGK∽△MGH，所以GH:GK=GM:GN=1: 。
我们在教学中要善于挖掘课本中的典型题目，将其以题但形成呈现给学生，引导学生做一题，通一类，这样既能加深学生对基础知识的理解，又能有效地培养学生解题能力。 3、从引发探索入手
教育家苏霍姆林斯基说：“在学生心灵的课处，无不存在着使自己成为一个发现者，研究者，探索者的愿望。”因此，教师的责任在于点燃这“发现”之火，“研究”之火，“探索”之火。
在课堂教学中，要营造一种和谐的氛围，进行师生交流，学生交流。给学生以探索的时间和空间，鼓励学生不怕失误。不怕走弯路，不被错误束傅自己的手脚，因为创新是与不怕失误，敢于探索联系在一起的。
尝试探索可以从简单问题入手，可以从特殊情况入手，可以从问题反面入手。可以从情况分类入手，可以从图形直观入手。可以从观察联想入手。可以从问题变换入手，可以从归纳猜想入手等。
例：老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22……
（1）请你再写出两个（不同于上面的算式），具有上述规律的算式；
（2）用文字写出上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性。
分析：观察老师与王华提供的算式的左边是两个奇数的平方差，右边均含有数字8，这说明“任意两个奇数的平方差都等于8的倍数”。
（1）根据分析容易得到112-92=8×5、132-112=8×6
（2）规律：任意两个奇数的平方差都等于8的倍数。
（3）设m、n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）(m+n+1)，当m、n同时是奇数或偶数时，（m-n）一定为偶数，4（m-n）一定是8的倍数；当m、n一奇一偶时，则m+n+1一定为偶数，则4（m+n+1）一定是8倍数，所以任意两个奇数的平方差都等于8的倍数。
通过探索，挖掘命题的内涵和外延，从特殊到一般，培养了学生善于观察，勤于思考，乐于探索的精神，从而学生的创新能力就不断的得以提高。
4、从质疑问难入手
“学起于思，思起于疑”，质疑是认识的起点，创新寓于认知过程中，学会认知，学会创新，必须学会质疑问题。
例：认识三角形——三角形三边关系（北师大版《数学》七年有（下））
课前让学生准备好5根细木棍，长度分别是6、8、10、14、15课堂上教师通过丰富的实例得出三角形的概念，再进行下面的教学过程。
老师：通过刚才的学习。我们知道一个三角形由三条线段组成，那么是否以任意三条线段为边都能组成一个三角形呢？
（有些学生马上脱口而出“能围成三角形”；有些则摇头说“不一定；也有少数学生沉默不语。）
老师：下面，大家拿出准备好的木棍，按下列四种情形去组构三角形，看能否组成三角形，并观察其形状：①6、8、10；②6、10、14；③3、6、14；④15、6、8。
通过这一简便的操作活动，学生们大为震惊，认识到不是任意的三条线段都能组成一个三角形，那么具备什么条件的三条线段一定能组成一个三角形呢？这时学生迫切需要解决问题的心理要求极为强烈，为接下来的探索活动奠定了基础。
教学的最佳境界是善于在无疑處生疑，在无路处寻路，学生在质疑，解惑中，必将从“学会数学”到“会学数学”。数学学习的过程实质上是一个再创造的过程，数学课堂教学的优化有助于学生进行知识的“再创造”，对培养学生的创新能力颇有裨益，因此，数学课堂教学还须不断探索，不断创新。
参考文献：
[1]李为.创新理念下数学的教与学[J].创新教育.2001,04.
[2]刘玮.探究旋转规律,培养创新能力[J].中学数学教与学.2006,07.
[3]许盈.优化课堂数学,激发学生创新,中学数学教学参考.2007,10.