【摘 要】
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数系理论的历史发展表明 ,数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步 ,但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷 ,而
【出 处】
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上海交通大学学报(哲学社会科学版)
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数系理论的历史发展表明 ,数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步 ,但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷 ,而实数系的完备性一直要到 1 9世纪才得以完成。“四元数”的发明 ,打开了通向抽象代数的大门 ,同时也宣告在保持传统运算定律的意义下 ,复数是数系扩张的终点。人类发明的记数法并没有束缚自己的想象力 ,中国古代“数穷则变”的思想对于当代数学哲学仍具有积极的意义。
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