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<正> 1 引言 设(M,g)是紧致n维定向Rieman流形,记A~2(M)表示M上的外q-形式所成的向量空间,此处q=0,1,…,n.以Spec~q(M,g)表示Laplace算子△在A~q(M)上的谱集。 Laplace算子谱理论的一个很重要的问题是,如何由谱来决定Riemann流形,即等谱的Riemann流形是否等距同构?这个问题早在1964年就由J.Milnor给出了否定的回答。他举出了2个16维等谱而不等距的Riemann流形的例子;此后又有许多作者举出了不同的反