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数学思维能力的实质是对问题的分析、综合、推理、应用能力,主要表现在解题的速度和质量.数学思维是人脑和数学对象相互作用并按一定的思维规律认识数学规律的过程.数学思维实质上就是数学活动中的思维.在初中数学教学中,特别是几何,三角函数变换等,想象思维能力显得尤为重要.在教学过程中必须重视数学想象思维能力的培养和训练.
一、问题想象能力的培养
数学能力的直接体现是解题的速度和质量.培养学生发现问题和解决问题的能力,是培养学生思维能力的前提.在教学过程中,教师要通过设计问题情境来激发学生的兴趣,通过对学生进行思维训练来培养学生的怀疑精神.通过课堂教学对学生发现问题的引导,对问题的分析和解决等形式逐步让学生养成良好的思维习惯.
初中学生大部分不习惯提出问题,习惯于接受老师对知识的灌输.缺乏发现问题、提出问题的能力.特别是初中学生普遍缺乏提问的意识.教师们也缺乏展示知识发生发展的过程,而只注重解决数学问题的结果.教师在教学过程中要有意识地创设良好的课堂氛围.用数学情境,去激发问题意识.数学情境的好坏直接导致学生问题意识的强烈程度.好的数学情境的设置需要教师吃透教材、根据学生的数学思维特点、生活环境等精心设置.
在数学教学中,教师应该真正参与到学生的学习中去,了解学生的想法,发现学生的问题.在教学完成之后,应及时反思学生的问题,从中获取问题解决的经验,并促进学生素质的发展,转变学生的学习方式和教师的教学方式,真正而全面地推动素质教育的发展.
二、数学抽象概括能力的培养
抽象概括能力是学生学好数学的一个重要前提.数学是抽象的,只有具备了很好的抽象概括能力才能学好数学.培养学生数学概括能力首先要明确概括的主导思路,引导学生以现有的知识为基础,去猜测、去发现,要在关键问题上放手,让学生开动脑筋,体现一个概括的过程.
学生数学概括能力来源于学生的归纳能力,教师要注重在关键问题上进行设问,引导学生发现解决难点的方法,点拨、指导他们调整认知结构从而使其向高层次发展.如在教学《一次函数》这节课,首先向学生介绍正比例函数y=kx的概念、特征及性质等,然后推广到一次函数y=kx b的概念、特征及性质.始终贯穿着一条主线是:从特殊到一般,注重正比例函数与一次函数的区别与联系.学会抽象概括二者的相互区别,才能把握一次函数的性质.
初中学生由于受认知水平和心理特征等因素的限制,思维一般不够严谨.丢三落四,忽视定理公式的成立条件而滥用定理公式.因此,培养学生的抽象概括能力.在教学过程中,要适度进行综合与渗透,不断提高学生对问题现象的归纳、概括和抽象能力.如在平面和立体几何中,应该通过训练使学生的解题思路清晰、语言规范、阐述完整,还应该让学生从多角度思考问题,找到最简单的解题方法.逐渐使学生的思维趋于严谨、深刻.
数学问题从某种意义上讲可以理解为概念的可能组合形式,所以可以说解决问题的过程也就是使知识熟练掌握的过程,在掌握基本概念的基础上,实现应用数学思想方法的过程.概念的灵活应用是锻炼思维灵活性的重要方法,创造性地应用数学概念,解决实际问题,是培养学生思维灵活性的重要方法.
三、数学思维速度和质量的培养
在初中数学教学中,特别是几何,三角函数变换等,想象力显得尤为重要,它是解决许多数学问题的基础.
比如有这样一道题目:讲的是矩形折叠问题,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长是多少?
教师在教学中要启发学生发散性思维,引导学生学会一题多解,提高学生的综合解题能力.
就初中生而言,思维速度和质量的训练主要依靠课堂,合理安排课堂教学内容,利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径.如讲解完新课后,安排课本中的练习作为速算题;也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练,以提高快速答题的能力.
思维速度和质量的训练,除利用课堂教学外,还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论,剖析各种解题方法的特点,在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解,或多题一解.
启发学生思考与已知过程相反的过程,培养学生倒过来想问题的习惯,考虑与已知条件相反条件下的状况,构思事物反作用的结果,从而开拓思路,找出解题途径,这也是培养学生思维能力的一条有效途径.在教学过程中不断摸索新的教学方法,以适应素质教育的较高要求,是教育工作者的责任,本文仅是教学中的几点体会,就教于广大教师,以便在教学工作中进一步改进、完善.
数学教学的核心问题是能力的培养,其中思维能力的培养是教学的主要方面.在教学中应该引导学生学会思考,学会发现问题和解决问题,在学习过程中不断培养学生的解题能力.
(责任编辑 易志毅)
一、问题想象能力的培养
数学能力的直接体现是解题的速度和质量.培养学生发现问题和解决问题的能力,是培养学生思维能力的前提.在教学过程中,教师要通过设计问题情境来激发学生的兴趣,通过对学生进行思维训练来培养学生的怀疑精神.通过课堂教学对学生发现问题的引导,对问题的分析和解决等形式逐步让学生养成良好的思维习惯.
初中学生大部分不习惯提出问题,习惯于接受老师对知识的灌输.缺乏发现问题、提出问题的能力.特别是初中学生普遍缺乏提问的意识.教师们也缺乏展示知识发生发展的过程,而只注重解决数学问题的结果.教师在教学过程中要有意识地创设良好的课堂氛围.用数学情境,去激发问题意识.数学情境的好坏直接导致学生问题意识的强烈程度.好的数学情境的设置需要教师吃透教材、根据学生的数学思维特点、生活环境等精心设置.
在数学教学中,教师应该真正参与到学生的学习中去,了解学生的想法,发现学生的问题.在教学完成之后,应及时反思学生的问题,从中获取问题解决的经验,并促进学生素质的发展,转变学生的学习方式和教师的教学方式,真正而全面地推动素质教育的发展.
二、数学抽象概括能力的培养
抽象概括能力是学生学好数学的一个重要前提.数学是抽象的,只有具备了很好的抽象概括能力才能学好数学.培养学生数学概括能力首先要明确概括的主导思路,引导学生以现有的知识为基础,去猜测、去发现,要在关键问题上放手,让学生开动脑筋,体现一个概括的过程.
学生数学概括能力来源于学生的归纳能力,教师要注重在关键问题上进行设问,引导学生发现解决难点的方法,点拨、指导他们调整认知结构从而使其向高层次发展.如在教学《一次函数》这节课,首先向学生介绍正比例函数y=kx的概念、特征及性质等,然后推广到一次函数y=kx b的概念、特征及性质.始终贯穿着一条主线是:从特殊到一般,注重正比例函数与一次函数的区别与联系.学会抽象概括二者的相互区别,才能把握一次函数的性质.
初中学生由于受认知水平和心理特征等因素的限制,思维一般不够严谨.丢三落四,忽视定理公式的成立条件而滥用定理公式.因此,培养学生的抽象概括能力.在教学过程中,要适度进行综合与渗透,不断提高学生对问题现象的归纳、概括和抽象能力.如在平面和立体几何中,应该通过训练使学生的解题思路清晰、语言规范、阐述完整,还应该让学生从多角度思考问题,找到最简单的解题方法.逐渐使学生的思维趋于严谨、深刻.
数学问题从某种意义上讲可以理解为概念的可能组合形式,所以可以说解决问题的过程也就是使知识熟练掌握的过程,在掌握基本概念的基础上,实现应用数学思想方法的过程.概念的灵活应用是锻炼思维灵活性的重要方法,创造性地应用数学概念,解决实际问题,是培养学生思维灵活性的重要方法.
三、数学思维速度和质量的培养
在初中数学教学中,特别是几何,三角函数变换等,想象力显得尤为重要,它是解决许多数学问题的基础.
比如有这样一道题目:讲的是矩形折叠问题,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长是多少?
教师在教学中要启发学生发散性思维,引导学生学会一题多解,提高学生的综合解题能力.
就初中生而言,思维速度和质量的训练主要依靠课堂,合理安排课堂教学内容,利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径.如讲解完新课后,安排课本中的练习作为速算题;也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练,以提高快速答题的能力.
思维速度和质量的训练,除利用课堂教学外,还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论,剖析各种解题方法的特点,在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解,或多题一解.
启发学生思考与已知过程相反的过程,培养学生倒过来想问题的习惯,考虑与已知条件相反条件下的状况,构思事物反作用的结果,从而开拓思路,找出解题途径,这也是培养学生思维能力的一条有效途径.在教学过程中不断摸索新的教学方法,以适应素质教育的较高要求,是教育工作者的责任,本文仅是教学中的几点体会,就教于广大教师,以便在教学工作中进一步改进、完善.
数学教学的核心问题是能力的培养,其中思维能力的培养是教学的主要方面.在教学中应该引导学生学会思考,学会发现问题和解决问题,在学习过程中不断培养学生的解题能力.
(责任编辑 易志毅)