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猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答思维活动,数学猜想是人们依据已有数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律,发现数学知识的手段和策略,培养小学生的猜想能力,不仅能够调动学生学习的积极性、主动性,促使学生主动获取知识,而且有利于培养学生的直觉思维,探索精神和创新意识,发展学生的推理能力,因此,我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。
一、仔细观察,注意引导观察猜想
观察是感知事物的窗户,是发现规律的渠道,在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息,让学生通过观察而获得猜想。
例如:教学"分数化成有限小数"这节内容时,我给学生提供一组分数,让学生观察、试算后猜想:"一个最简分数能不能化成有限小数",与这个分数的哪些部分有关?有的说可能与分母有关后,又让学生猜想,与分母有怎样的关系?有的说可能与分母是奇数还是偶数有关,有的说可能与分母是合数还是质数有关,也有的说可能与分母所含有的质因数有关,学生经过一番讨论,举例验证,最后形成共识,这样的教学,充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性,有利于创新思维的培养。
二、分类比较,注意引导归纳猜想
归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理,归纳是认识事物本质属性的手段,是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实,从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性,通过归纳获得猜想。
三、找出相同之处,进行类比猜想
两种事物在某些特征上往往有相似之处,人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中,应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处,通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如:教学"分数的基本性质"时,教者先复习商不变性质,如果把每个除法算式改写成分数,你猜想分数有什么性质呢?再经教师一启发,学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数,既然在除法里有商不变性质,那么在分数里也应存着分数大小不变的性质,进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数(0除外)分数的大小变的基本性质。
四、抓住相关联系,引导联想猜想
许多事物之间有着千丝万缕的联系,某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中,我们应引导学生抓住事物之间联系,抓住概念、性质、公式之间联系,通过联想获得猜想。
要培养学生数学的猜想能力,我认为在教学中要注意以下三点:
第一,要营造宽松环境,教会学生大胆猜想,要相信学生,积极为学生创造猜想的机会和空间,允许提出不同的猜想,允许学生猜想错误,对敢于猜想正确的同学要及时表扬。
第二,积极启发引导,让学生学会猜想,在学习新知识时,引导学生主动利用已有知识经验,通过观察、归纳,类比联想等方法猜想,并说出自己是怎样猜测的?使学生逐步学会有根有据,合情合理猜想。
第三,加强猜后检验,不断提高猜想水平,猜想是否正确,要通过检验证明,要引导学生运用观察、计算、操作实验,推理等多种方法进行证明,发现规律,获得结论。
牛顿说过:"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。"学生天真活泼,好奇心强,富有幻想,敢想敢说,在教学过程中教师要抓住这一心理特点,运用恰当时机,创设情境,鼓励学生进行猜想,这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。
一、仔细观察,注意引导观察猜想
观察是感知事物的窗户,是发现规律的渠道,在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息,让学生通过观察而获得猜想。
例如:教学"分数化成有限小数"这节内容时,我给学生提供一组分数,让学生观察、试算后猜想:"一个最简分数能不能化成有限小数",与这个分数的哪些部分有关?有的说可能与分母有关后,又让学生猜想,与分母有怎样的关系?有的说可能与分母是奇数还是偶数有关,有的说可能与分母是合数还是质数有关,也有的说可能与分母所含有的质因数有关,学生经过一番讨论,举例验证,最后形成共识,这样的教学,充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性,有利于创新思维的培养。
二、分类比较,注意引导归纳猜想
归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理,归纳是认识事物本质属性的手段,是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实,从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性,通过归纳获得猜想。
三、找出相同之处,进行类比猜想
两种事物在某些特征上往往有相似之处,人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中,应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处,通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如:教学"分数的基本性质"时,教者先复习商不变性质,如果把每个除法算式改写成分数,你猜想分数有什么性质呢?再经教师一启发,学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数,既然在除法里有商不变性质,那么在分数里也应存着分数大小不变的性质,进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数(0除外)分数的大小变的基本性质。
四、抓住相关联系,引导联想猜想
许多事物之间有着千丝万缕的联系,某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中,我们应引导学生抓住事物之间联系,抓住概念、性质、公式之间联系,通过联想获得猜想。
要培养学生数学的猜想能力,我认为在教学中要注意以下三点:
第一,要营造宽松环境,教会学生大胆猜想,要相信学生,积极为学生创造猜想的机会和空间,允许提出不同的猜想,允许学生猜想错误,对敢于猜想正确的同学要及时表扬。
第二,积极启发引导,让学生学会猜想,在学习新知识时,引导学生主动利用已有知识经验,通过观察、归纳,类比联想等方法猜想,并说出自己是怎样猜测的?使学生逐步学会有根有据,合情合理猜想。
第三,加强猜后检验,不断提高猜想水平,猜想是否正确,要通过检验证明,要引导学生运用观察、计算、操作实验,推理等多种方法进行证明,发现规律,获得结论。
牛顿说过:"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。"学生天真活泼,好奇心强,富有幻想,敢想敢说,在教学过程中教师要抓住这一心理特点,运用恰当时机,创设情境,鼓励学生进行猜想,这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。