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分别连结六阶图G1的6个顶点与其它n个顶点,得到一类特殊的图Hn,运用组合方法、归纳思想及反证法证明了Hn的交叉数为X(6,n)+2|n/2|,并在此基础上证明G1与星K1,n的笛卡尔积的交叉数为Z(6,n)+2|n/2|;另外,证明了含子图S5的其它6个六阶图与星K1,n的笛卡尔积的交叉数都为Z(6,n)+4|n/2|.