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摘 要： 作者结合二十几年的教学实践发现，一个学生要想取得优良的学习效果，不仅教师的教要得法，学生的学也要得法。长期以来，教学多研究教师如何教，少研究学生如何学。应时代发展的需求、教育改革的发展趋势，培养具有终身自主学习能力的创新型人才势在必行。在义务教育初中阶段，学生知识、能力、心理、思维等都处于急剧变化的关键期，其自主学习能力的发展离不开教师的科学指导。根据对目前所在学校学生自主学习能力现状的调查，发现随年级增长学生自学学习能力总体呈现衰退趋势。实践证明，忽视了学生学这个主体，教很容易失去针对性，缺乏实效性。如果以“数学学习内容前置”为抓手，通过对数学学习内容前置的深入研究，做好初中数学课前学习设计，不仅有助于学生预先学习所学的知识，更有助于培养学生良好的学习习惯，变传统意义上的被动学习为主动学习，从根上改变改变教师的教学行为和学生的学习行为，真正促进初中数学教学改革。
关键词： 数学学习内容 学习前置 合作学习 少教多学
一、数学学习内容前置的界定
数学学习内容前置是指教师预先设置好新课学习内容，引导学生先行自主、独立地进行新课内容的学习；是让学生根据自己的已有水平和生活经验的基础上所进行的尝试性学习；是将学生将要学习的数学内容前置，是在学生学习的基础上确定课堂的教学，是新课课堂教学的起点和载体；学生通过先做后学，对新知识有了初步感受和一定的了解（理解），从而更有目的地进行课堂学习，提高课堂教学的有效性。
前置数学学习内容是“少教多学、以学定教、先学后教”教育理念中的“先学”的具体体现；是放手学生，鼓励学生主动、积极学习，主动探究的教育思想的具体体现；是贯穿学生成长的学习策略；是教师课堂教学的有机组成；是完善课前、课中、课后时空结构的重要环节。学生带着“先学”中的问题走进教室，课堂中对自己学习中存在的问题进行讨论、争辩、展示，比赛，合作、交流、竞争，他们成为课堂真正的主人，成为学习的主体，课堂和教室只是给他们提供了开展学习的平台，教师也是他们学习资源的一部分，是他们的辅助者、合作者、引导者。所以与传统的预习后，老师上课，学生听讲有很大的区别，有着本质上的不同。
二、怎样设计和布置前置性数学学习内容
通过两年的教学实践得出，设置好前置数学学习内容是少教多学课堂成功的关键，也摸索出如何设计和布置前置性数学学习内容的经验和做法。
1.体现一个根本
前置性数学学习内容的设置必须是有效的。教师必须熟悉并钻研教材，领悟相应的重点、难点，吃透教学目标，这样才是设计出好的前置性数学学习内容的前提。所设计的前置性数学学习内容是否有效，一般要满足以下五个要求。
（1）能够为课堂学习打下一定基础，培养学生的学习能力和良好的学习习惯。
（2）能够让学生初步了解学习内容，便于学生从整体上把握知识，使课堂教学收到事半功倍的效果。
（3）能够让学生学习更多的课外知识内容，拓宽视野，增长知识。
（4）能够给予学生更多的自主学习的空间，课外的充分研究可以让课堂内容更丰富，课内学习更深入，课内交流更具实效性。
（5）能够把课堂还给学生，便于学生在课堂上开展合作学习。学生更有成就感，更加乐学。总之，有效的前置性数学学习内容从内容结构层面来说应该是少而精，从学生心理层面来说应该是接受并喜欢，从教师设计层面来说应该是开放并有价值，从学科层面来说应该是体现学科特点。有效的前置性数学学习内容绝不是简单问题及相应习题的堆砌。
2.总体两个要求
（1）前置性数学学习内容设置要合理、科学，也要面向全体学生。前置性数学学习内容设置合理与否，科学与否，不仅直接关系到课堂的质量与容量，而且直接关系到学生能否养成预习习惯和合作学习能否顺利开展。为了让每个学生都学有所得，前置性数学学习内容可以设计成必答题和选答题，让不同层次的学生自由选择。
（2）所设置的前置性数学学习内容要让学生学习后有利于理解和掌握消化所要学习的内容。布置前置性数学学习内容要明确，问题要有针对性，要让学生学习后有利于理解和掌握消化所要学习的内容。可以把课后部分习题提到前置上来，让学生通过完成前置内容初步了解知识，体会自己掌握知识的程度。也可以让数学学习小组自己整理出前置内容，把布置作业的权力也交给学生。
3.思考三个问题
（1）怎样布置前置性数学学习内容。根据教学内容和难易程度和学生的学习水平，选择课前和课中的两种形式布置前置性数学学习内容的形式，可课前先学，也可在课中先学，做到形式为内容服务，为学生的学服务。
（2）设置的前置性数学学习内容对下一个新知识的学习是否有用。设置前置性学习内容应该充分了解（而不是预设）学生的认知起点，了解学生已经掌握了哪些，可以自我掌握哪些，不能自我掌握哪些。这些了解越全面、越细致，设计出来的学习内容就越符合学生实际，对学生学习和掌握新知识就越有用。
（3）如何帮助学生利用好前置性数学学习进行自主学习，帮助学生学会查找资料并利用资料是完成前置性数学学习内容的一项重要技能。
4.注意四个细节
（1）内容要有引导和启发性，符合学生学习水平和能力。设计什么样的前置性数学学习内容？设计什么样的开放性问题，都需要教师倾注更多的精力去思考、去设计、去应对。
（2）要求要明确。首先要晓之以理让学生明确：先学内容必须在课前独立思考完成，没有独立学习的合作是低效的学习，是不负责任的行为。
（3）给学生较充足的时间。俗话说：“有所得必有所失。”为了使学生高度重视，保证其质量，保障课堂讨论的有效开展，每一天的课后作业就是下一课时的先学内容，这样学生就不会因为既要完成课后的巩固作业又要完成课前的预习作业而无暇顾及、胡乱应付（很多教师的“先学后教”进行不下去就是作业太多，你想想，学生不仅要做课后作业，还要做“先学”的作业，那不是增加负担吗？）。灵活安排，若教师实在不放心当天教学内容中的重要知识点，想了解学生掌握的状况，就可以恰当地安排2—3个题目，使之作为“先学”的一部分，学生不会觉得有心理负担，而且作为数学学科的一个特征，同一章节每一课时之间的内容有较强的衔接性，所以将用于巩固的问题放进前置学习里是合情合理的。同时要精心编制前置学习内容，并在使用中不断优化。 （4）收缴、评价要及时。布置的前置性数学学习内容要及时收缴检查。对于认真完成的小组要给予表扬和鼓励，对一开始没有认真完成的学生和小组不操之过急，要耐心引导，积极扶持，也可以安排前置性数学学习内容完成得比较好的小组或同学帮扶，渐渐达到人人养成认真完成前置性数学学习内容的习惯的目的。
三、关于前置性数学学习的几个疑问
1.前置性数学学习等于课前预习
前置性数学学习不等于课前预习，它是在传统的预习的基础上，拓展了学习内容，即在传统课本预习的基础上增加了探究性内容、知识性内容和方法性内容等。即传统教师想怎么上了节课的重点、难点、易错点等让学生先“研究”。从而带着问题更有目的地进行课堂学习，提高课堂教学的有效性。实际上前置性数学学习属于备学的一部分。
2.前置性数学学习就是“学案”
前置性数学学习与“学案”它们有相似的地方，就是它们都是引领学生学习的方案，但是“学案”重视知识性、操作性、记忆性比较多。前置性数学学习更注重学生自主研究的培养，即前置性数学学习更像小课题研究，重视培养学生的探究精神。所以前置性数学学习的设置不要过于具体，应该给予学生留下思考的空间。这与学案重视学会知识点和操作技能等方面在目标上有不同。
3.数学学习前置是否增加学生负担
就数学科来讲，并不需要每天都有前置性数学学习，要根据教学内容的内容来看是否要设置前置性数学学习，如果某章节内容不需要设置前置性数学学习就无设置的必要了。而且教师一定要根据内容精心设置前置性数学学习内容。由于把学习内容前置了，学生通过自主学习已经会了的东西就不宜再布置大量重复的课后练习。
4.前置性数学学习是不是课堂的全部
应夸大前置性数学学习的作用，前置性数学学习不是课堂的全部。我们把部分问题留给学生，提供充分的时间和空间去研究、去探索，但课堂上的答疑、深化、内化、提升也是十分必要的。这样才能让学生在自主学习的基础上知识认知的深度和广度得到进一步的提升和拓展，疑难问题得到解决等。
四、前置性数学学习与生本课堂
毋庸置疑，现代教育需要开放的课堂，今天的课堂不应该是传统的用一个又一个问题去牵着学生走，甚至强迫让学生按照老师的预先设计好的路线走，而本质的问题是教师预先规划的路线、程序是不是学生都是教师预先设置的那样，显然不是。
在生本理念下，课堂教学的方式方法是“先做后教，先学后教，少教多学，以学定教，自主学习”。把学习内容前置是先学后教的重要环节和前提。前置数学学习内容，又被称为前置性学习研究和前置性学习方式，是一种学习方式，是学生主动构建新知识的重要步骤，以及有效地开展合作学习的基础，是生本教育理念下的一个重要表现形式。它是教师疏导学生掌握新知识之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验进行的先做后学，有利于开展合作学习。
随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化，学校领导及老师越来越重视课堂教学的改革，课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、讲授、巩固、布置大量课后作业，以量取胜的老手段，不适用于现代的中学生学情，忽视了学生学习兴趣及数学学习规律，严重阻碍了学生数学思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学前置学习内容是其中一个核心指标。鉴于此，我们的课题就是研究如何精心设计、合理布置，充分发挥学生的主观能动性，数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法和技能的获得，学生智力的发展和创新意识的形成有很大意义。针对我校实际，开发和利用适合我校校情、学情的数学作业，对深化教学改革，提高教学质量意义重大。所以不能把前置自学内容当成作业来使用，应在少教多学的教育理念下开展新型的教育、教学方式和方法，大胆开展小组合作学习为主要的教学形式。
苏霍姆林斯基说：“只有能激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。”以“数学学习内容前置”为抓手，通过对数学学习内容前置的深入研究，做好初中数学课前学习设计，不仅有助于学生预先学习所学的知识，更有助于培养学生良好的学习习惯，变传统意义上的被动学习为主动学习，从根上改变改变教师的教学行为和学生的学习行为，真正促进初中数学教学改革。进行学习内容前置，采用先学后教的教学方式，使这句教育名言得到体现。我相信在以数学学习内容前置为平台，采用先学后教的教学理念的推动下，在我们的不断努力下，这个教学法一定会日臻规范，日臻科学，日臻完善，日臻完美，教学水平也得以提升。
参考文献：
[1]郭思乐.教育走向生本.人民教育出版社，2002，4.
[2]但武钢，著.活动教育的理论与方法.武汉：华中师范大学出版社，2005.12.
[3]余文森.简论学生学习方式的转变.课程·教材·教法，2002.1.
关键词： 数学学习内容 学习前置 合作学习 少教多学
一、数学学习内容前置的界定
数学学习内容前置是指教师预先设置好新课学习内容，引导学生先行自主、独立地进行新课内容的学习；是让学生根据自己的已有水平和生活经验的基础上所进行的尝试性学习；是将学生将要学习的数学内容前置，是在学生学习的基础上确定课堂的教学，是新课课堂教学的起点和载体；学生通过先做后学，对新知识有了初步感受和一定的了解（理解），从而更有目的地进行课堂学习，提高课堂教学的有效性。
前置数学学习内容是“少教多学、以学定教、先学后教”教育理念中的“先学”的具体体现；是放手学生，鼓励学生主动、积极学习，主动探究的教育思想的具体体现；是贯穿学生成长的学习策略；是教师课堂教学的有机组成；是完善课前、课中、课后时空结构的重要环节。学生带着“先学”中的问题走进教室，课堂中对自己学习中存在的问题进行讨论、争辩、展示，比赛，合作、交流、竞争，他们成为课堂真正的主人，成为学习的主体，课堂和教室只是给他们提供了开展学习的平台，教师也是他们学习资源的一部分，是他们的辅助者、合作者、引导者。所以与传统的预习后，老师上课，学生听讲有很大的区别，有着本质上的不同。
二、怎样设计和布置前置性数学学习内容
通过两年的教学实践得出，设置好前置数学学习内容是少教多学课堂成功的关键，也摸索出如何设计和布置前置性数学学习内容的经验和做法。
1.体现一个根本
前置性数学学习内容的设置必须是有效的。教师必须熟悉并钻研教材，领悟相应的重点、难点，吃透教学目标，这样才是设计出好的前置性数学学习内容的前提。所设计的前置性数学学习内容是否有效，一般要满足以下五个要求。
（1）能够为课堂学习打下一定基础，培养学生的学习能力和良好的学习习惯。
（2）能够让学生初步了解学习内容，便于学生从整体上把握知识，使课堂教学收到事半功倍的效果。
（3）能够让学生学习更多的课外知识内容，拓宽视野，增长知识。
（4）能够给予学生更多的自主学习的空间，课外的充分研究可以让课堂内容更丰富，课内学习更深入，课内交流更具实效性。
（5）能够把课堂还给学生，便于学生在课堂上开展合作学习。学生更有成就感，更加乐学。总之，有效的前置性数学学习内容从内容结构层面来说应该是少而精，从学生心理层面来说应该是接受并喜欢，从教师设计层面来说应该是开放并有价值，从学科层面来说应该是体现学科特点。有效的前置性数学学习内容绝不是简单问题及相应习题的堆砌。
2.总体两个要求
（1）前置性数学学习内容设置要合理、科学，也要面向全体学生。前置性数学学习内容设置合理与否，科学与否，不仅直接关系到课堂的质量与容量，而且直接关系到学生能否养成预习习惯和合作学习能否顺利开展。为了让每个学生都学有所得，前置性数学学习内容可以设计成必答题和选答题，让不同层次的学生自由选择。
（2）所设置的前置性数学学习内容要让学生学习后有利于理解和掌握消化所要学习的内容。布置前置性数学学习内容要明确，问题要有针对性，要让学生学习后有利于理解和掌握消化所要学习的内容。可以把课后部分习题提到前置上来，让学生通过完成前置内容初步了解知识，体会自己掌握知识的程度。也可以让数学学习小组自己整理出前置内容，把布置作业的权力也交给学生。
3.思考三个问题
（1）怎样布置前置性数学学习内容。根据教学内容和难易程度和学生的学习水平，选择课前和课中的两种形式布置前置性数学学习内容的形式，可课前先学，也可在课中先学，做到形式为内容服务，为学生的学服务。
（2）设置的前置性数学学习内容对下一个新知识的学习是否有用。设置前置性学习内容应该充分了解（而不是预设）学生的认知起点，了解学生已经掌握了哪些，可以自我掌握哪些，不能自我掌握哪些。这些了解越全面、越细致，设计出来的学习内容就越符合学生实际，对学生学习和掌握新知识就越有用。
（3）如何帮助学生利用好前置性数学学习进行自主学习，帮助学生学会查找资料并利用资料是完成前置性数学学习内容的一项重要技能。
4.注意四个细节
（1）内容要有引导和启发性，符合学生学习水平和能力。设计什么样的前置性数学学习内容？设计什么样的开放性问题，都需要教师倾注更多的精力去思考、去设计、去应对。
（2）要求要明确。首先要晓之以理让学生明确：先学内容必须在课前独立思考完成，没有独立学习的合作是低效的学习，是不负责任的行为。
（3）给学生较充足的时间。俗话说：“有所得必有所失。”为了使学生高度重视，保证其质量，保障课堂讨论的有效开展，每一天的课后作业就是下一课时的先学内容，这样学生就不会因为既要完成课后的巩固作业又要完成课前的预习作业而无暇顾及、胡乱应付（很多教师的“先学后教”进行不下去就是作业太多，你想想，学生不仅要做课后作业，还要做“先学”的作业，那不是增加负担吗？）。灵活安排，若教师实在不放心当天教学内容中的重要知识点，想了解学生掌握的状况，就可以恰当地安排2—3个题目，使之作为“先学”的一部分，学生不会觉得有心理负担，而且作为数学学科的一个特征，同一章节每一课时之间的内容有较强的衔接性，所以将用于巩固的问题放进前置学习里是合情合理的。同时要精心编制前置学习内容，并在使用中不断优化。 （4）收缴、评价要及时。布置的前置性数学学习内容要及时收缴检查。对于认真完成的小组要给予表扬和鼓励，对一开始没有认真完成的学生和小组不操之过急，要耐心引导，积极扶持，也可以安排前置性数学学习内容完成得比较好的小组或同学帮扶，渐渐达到人人养成认真完成前置性数学学习内容的习惯的目的。
三、关于前置性数学学习的几个疑问
1.前置性数学学习等于课前预习
前置性数学学习不等于课前预习，它是在传统的预习的基础上，拓展了学习内容，即在传统课本预习的基础上增加了探究性内容、知识性内容和方法性内容等。即传统教师想怎么上了节课的重点、难点、易错点等让学生先“研究”。从而带着问题更有目的地进行课堂学习，提高课堂教学的有效性。实际上前置性数学学习属于备学的一部分。
2.前置性数学学习就是“学案”
前置性数学学习与“学案”它们有相似的地方，就是它们都是引领学生学习的方案，但是“学案”重视知识性、操作性、记忆性比较多。前置性数学学习更注重学生自主研究的培养，即前置性数学学习更像小课题研究，重视培养学生的探究精神。所以前置性数学学习的设置不要过于具体，应该给予学生留下思考的空间。这与学案重视学会知识点和操作技能等方面在目标上有不同。
3.数学学习前置是否增加学生负担
就数学科来讲，并不需要每天都有前置性数学学习，要根据教学内容的内容来看是否要设置前置性数学学习，如果某章节内容不需要设置前置性数学学习就无设置的必要了。而且教师一定要根据内容精心设置前置性数学学习内容。由于把学习内容前置了，学生通过自主学习已经会了的东西就不宜再布置大量重复的课后练习。
4.前置性数学学习是不是课堂的全部
应夸大前置性数学学习的作用，前置性数学学习不是课堂的全部。我们把部分问题留给学生，提供充分的时间和空间去研究、去探索，但课堂上的答疑、深化、内化、提升也是十分必要的。这样才能让学生在自主学习的基础上知识认知的深度和广度得到进一步的提升和拓展，疑难问题得到解决等。
四、前置性数学学习与生本课堂
毋庸置疑，现代教育需要开放的课堂，今天的课堂不应该是传统的用一个又一个问题去牵着学生走，甚至强迫让学生按照老师的预先设计好的路线走，而本质的问题是教师预先规划的路线、程序是不是学生都是教师预先设置的那样，显然不是。
在生本理念下，课堂教学的方式方法是“先做后教，先学后教，少教多学，以学定教，自主学习”。把学习内容前置是先学后教的重要环节和前提。前置数学学习内容，又被称为前置性学习研究和前置性学习方式，是一种学习方式，是学生主动构建新知识的重要步骤，以及有效地开展合作学习的基础，是生本教育理念下的一个重要表现形式。它是教师疏导学生掌握新知识之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验进行的先做后学，有利于开展合作学习。
随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化，学校领导及老师越来越重视课堂教学的改革，课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、讲授、巩固、布置大量课后作业，以量取胜的老手段，不适用于现代的中学生学情，忽视了学生学习兴趣及数学学习规律，严重阻碍了学生数学思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学前置学习内容是其中一个核心指标。鉴于此，我们的课题就是研究如何精心设计、合理布置，充分发挥学生的主观能动性，数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法和技能的获得，学生智力的发展和创新意识的形成有很大意义。针对我校实际，开发和利用适合我校校情、学情的数学作业，对深化教学改革，提高教学质量意义重大。所以不能把前置自学内容当成作业来使用，应在少教多学的教育理念下开展新型的教育、教学方式和方法，大胆开展小组合作学习为主要的教学形式。
苏霍姆林斯基说：“只有能激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。”以“数学学习内容前置”为抓手，通过对数学学习内容前置的深入研究，做好初中数学课前学习设计，不仅有助于学生预先学习所学的知识，更有助于培养学生良好的学习习惯，变传统意义上的被动学习为主动学习，从根上改变改变教师的教学行为和学生的学习行为，真正促进初中数学教学改革。进行学习内容前置，采用先学后教的教学方式，使这句教育名言得到体现。我相信在以数学学习内容前置为平台，采用先学后教的教学理念的推动下，在我们的不断努力下，这个教学法一定会日臻规范，日臻科学，日臻完善，日臻完美，教学水平也得以提升。
参考文献：
[1]郭思乐.教育走向生本.人民教育出版社，2002，4.
[2]但武钢，著.活动教育的理论与方法.武汉：华中师范大学出版社，2005.12.
[3]余文森.简论学生学习方式的转变.课程·教材·教法，2002.1.