自然中的数学

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  每年夏季来临,蝉的演唱会就开始了. 蝉的演唱会辉煌却短暂,音乐节谢幕即辞世. 你或许不知道,对许多种类的蝉而言,为了迎来这生命中的绝唱要等待多么漫长的岁月!全世界已发现的蝉的种类多达几千种(也有资料认为,迄今为止人类所知的蝉有15 000余种),我国已发现了200多种. 这些种类繁多的蝉的生命周期各异. 有每年夏季出现的,也有以几年为一周期出现的,如3年、5年、7年、13年. 而生存于北部非洲的一种蝉,其生命周期长达17年,被称为17年蝉. 我国多数蝉的生命周期在3到7年,其中近一半为5年蝉. 3、5、7、13、17,在蝉的这些生命周期数中蕴含着一个共同点:它们都是素数.
  丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形. “人”字形的角度是110度. 更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒. 而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒,是巧合还是某种大自然的“默契”?
  蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.
  冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.
  真正的数学“天才”是珊瑚虫. 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条. 奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”. 天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天.
  (作者单位:江苏省常州市武进区湖塘实验中学)
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人们常说“耳听为虚,眼见为实”,意思是说不要轻易听信别人的言论,要想得到正确的结论必须自己身体力行、亲眼所见. 在现实生活中,这句话多数情况下是成立的,但在视觉艺术的表现中,很多时候眼见并不一定为实.  我们生活的是一个三维立体空间,但在实际图形表现中,更多的是以平面形式存在. 在我们接受视觉信息的过程中,眼睛分辨图形的方式是恒定的——光线通过瞳孔在视网膜上呈现出图像倒影并传递给大脑,而设计师或者
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古人这样赞美蜜蜂的勤劳:“纷纷穿飞万花间,终生未得半日闲. 世人都夸蜜味好,釜底添薪有谁怜. ”直到现在,蜜蜂都是勤劳的象征. 除此之外,蜜蜂还被称赞为“天才的数学家和设计师”. 这又是怎么回事呢?  早在公元前3世纪,古希腊数学家就研究过:“蜂房(如图1)是最经济的形状,在相同的条件下,这种形状容积最大. ”经研究发现,蜜蜂蜂房是严格的正六棱柱体(如图2),它的一端是平整的正六边形开口,另一端是
试卷上有这样一道题目:下图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图、左视图,则这个几何体的小正方体的个数不可能是( ).  A. 9个 B. 8个  C. 7个 D. 6个  为了解决这个问题,老师先让我们思考:根据这两个视图,小正方体的个数最多有多少个?最少有多少个?我们在俯视图的方格里标上数字1、2、3…表示此处的层数,根据左视图的样子,可以想到主视图有多种情况.在俯视图中A、B两个方格只