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摘 要：城市化进程的加快带来的不仅仅是人们生活水平的提高，还有交通拥堵现象的频发。传统的描述交通流现象的方法——基本图法已经不能不太适用了，因此，为了能够更加准确、形象地描述交通流现象，在传统的基本图法上，德国的Kerner提出了三相交通流理论。本文主要通过K均值聚类方法对重庆两路口环道的某一路段的实测数据进行交通状态划分，来验证三相交通流理论的可行性。
关键词：基本图法;三相交通流理论;K均值聚类;交通状态划分
中图分类号：U491 文献标识码：A
0 引言
Kerner[1]通过对已有的实测数据进行分析时发现数据点在二维平面上的分布是分散的，不像基本图法所描述的纯线性关系。而是更为复杂的非线性关系。为了能够清楚地描述交通流状态，本文通过网络爬虫技术来获取重庆两路口某方向的交通流参数，并对该数据进行修正后，采用K均值聚类的方法进行交通状态的划分。
1 三相交通流理论
目前，我国关于交通状态划分的方法主要有两种，分别是传统的基本图方法和三相交通流理论。传统的基本图方法是将所有的交通状态极端地划分为自由流和拥挤流，示意图如图1所示。但是，我们在通过对实地交通数据进行分析时发现存在一部分数据点，不仅速度较快且密度也较大，显然不符合基本图法中提到的两种状态，因此基本图法具有一定的局限性。三相交通流理论是将拥堵流进一步细分为同步流（S）和宽移动堵塞流（J），Kerner和Rehborn通过实验得到的拥挤交通流数据点在流量-密度二维平面上呈现出分散的状态，然后将属于宽移动堵塞的数据点去除之后，剩下的数据点仍然分散地呈现在二维平面上。基于此Kerner和Rehborn把这些数据点所代表的交通流定义为同步流[3]。
同步流和宽移动阻塞流在流量、速度方面存在明显的差别，同步流具有高流量、高平均速度的特征，但是平均速度低于自由流，密度高于自由流。在宽移动阻塞流中，流量和速度趋于零，密度达到最大。可以认为同步流是自由流和宽移动阻塞流的一种中间状态。
交通流由自由流转变成拥堵流是需要一定过程的，这个过程就被称为中间状态。基本图法认为这个中间状态是短暂、可以忽略的。而三相交通流理论认为上述中间状态是可以长期存在的。于是，交通状态就被分成三个交通相：自由流相（F）、同步流相（S）和宽移动堵塞相（J），示意图如图2所示。
由上图可以看出，当自由流达到最大流量时，其密度值和同步流之间存在一定的交叉，但速度值可以分别自由流和同步流。因此，同时以速度、密度、流量三个参数来区分交通流相：
阶段一：交通量少，密度低，车辆具有自有速度;
阶段二：交通量和密度增大，交通量处于一个较高的水平，车速降低并开始趋于相同;
阶段三：交通量降低到一个较低的水平，密度增大，车辆间的干扰增加，导致停车现象的发生，另外车速的稳定性也开始变差。
上面三个阶段可以和三个流相形成一一对应关系。
由于数据量大，采用K均值聚类，将实测数据点划分为三类。
2 基于K均值聚类的阈值划分
聚类分析[5]的本质是希望通过计算机对大样本数据进行分类，同一类中的数据具有相同或相近的性质，不同类的数据具有不同的性质。本文通过MATLAB软件对实测数据进行K均值聚类。
2.1 数据的获取和修正
通过网络爬虫技术对重庆两路口环道上菜园坝大桥桥中——两路口方向交通量进行探测获取实验数据，为了确保数据的可靠性，本文通过五天的数据来进行实验。对存在缺失或明显错误的数据，通过取前后数据的平均值进行替换。
2.2 交通状态划分
将修正过后的数据导入MATLAB中，编程运算过后的结果如图3所示。
由图3可以看出，实测数据具有三个较为明显的聚集中心。
3 结论
K均值聚类作为一种基本方法，因其高效和易操作性被广泛使用，同时它存在缺点，即K的取值取决于个人。本文是基于三相交通流理论，进行状态划分时，将K取为3，但我们不能确定当K取3的时候是否是最合适的，因此需要做進一步的实验。但是相对于传统的基本图方法，三相交通流理论能够将道路交通状态进行更进一步的状态划分，对交通管理或者规划具有明显的优势。
参考文献：
[1]Kerner B S.Three-phase traffic theory and highway capacity[J].Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，2003，333.
[2]Treiber M，Kesting A，Helbing D.Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical stylized facts[J].Transportation Research Part B，2010，44（08）.
[3]高坤.从基本图方法到三相交通流理论[D].中国科学技术大学，2008.
[4]耿林川.环道网络交通运行状态辨识建模及预测研究[D].重庆交通大学，2018.
[5]杨健超.k-means聚类分析法及其应用[J].福建质量管理，2018，39（19）：153+67.
关键词：基本图法;三相交通流理论;K均值聚类;交通状态划分
中图分类号：U491 文献标识码：A
0 引言
Kerner[1]通过对已有的实测数据进行分析时发现数据点在二维平面上的分布是分散的，不像基本图法所描述的纯线性关系。而是更为复杂的非线性关系。为了能够清楚地描述交通流状态，本文通过网络爬虫技术来获取重庆两路口某方向的交通流参数，并对该数据进行修正后，采用K均值聚类的方法进行交通状态的划分。
1 三相交通流理论
目前，我国关于交通状态划分的方法主要有两种，分别是传统的基本图方法和三相交通流理论。传统的基本图方法是将所有的交通状态极端地划分为自由流和拥挤流，示意图如图1所示。但是，我们在通过对实地交通数据进行分析时发现存在一部分数据点，不仅速度较快且密度也较大，显然不符合基本图法中提到的两种状态，因此基本图法具有一定的局限性。三相交通流理论是将拥堵流进一步细分为同步流（S）和宽移动堵塞流（J），Kerner和Rehborn通过实验得到的拥挤交通流数据点在流量-密度二维平面上呈现出分散的状态，然后将属于宽移动堵塞的数据点去除之后，剩下的数据点仍然分散地呈现在二维平面上。基于此Kerner和Rehborn把这些数据点所代表的交通流定义为同步流[3]。
同步流和宽移动阻塞流在流量、速度方面存在明显的差别，同步流具有高流量、高平均速度的特征，但是平均速度低于自由流，密度高于自由流。在宽移动阻塞流中，流量和速度趋于零，密度达到最大。可以认为同步流是自由流和宽移动阻塞流的一种中间状态。
交通流由自由流转变成拥堵流是需要一定过程的，这个过程就被称为中间状态。基本图法认为这个中间状态是短暂、可以忽略的。而三相交通流理论认为上述中间状态是可以长期存在的。于是，交通状态就被分成三个交通相：自由流相（F）、同步流相（S）和宽移动堵塞相（J），示意图如图2所示。
由上图可以看出，当自由流达到最大流量时，其密度值和同步流之间存在一定的交叉，但速度值可以分别自由流和同步流。因此，同时以速度、密度、流量三个参数来区分交通流相：
阶段一：交通量少，密度低，车辆具有自有速度;
阶段二：交通量和密度增大，交通量处于一个较高的水平，车速降低并开始趋于相同;
阶段三：交通量降低到一个较低的水平，密度增大，车辆间的干扰增加，导致停车现象的发生，另外车速的稳定性也开始变差。
上面三个阶段可以和三个流相形成一一对应关系。
由于数据量大，采用K均值聚类，将实测数据点划分为三类。
2 基于K均值聚类的阈值划分
聚类分析[5]的本质是希望通过计算机对大样本数据进行分类，同一类中的数据具有相同或相近的性质，不同类的数据具有不同的性质。本文通过MATLAB软件对实测数据进行K均值聚类。
2.1 数据的获取和修正
通过网络爬虫技术对重庆两路口环道上菜园坝大桥桥中——两路口方向交通量进行探测获取实验数据，为了确保数据的可靠性，本文通过五天的数据来进行实验。对存在缺失或明显错误的数据，通过取前后数据的平均值进行替换。
2.2 交通状态划分
将修正过后的数据导入MATLAB中，编程运算过后的结果如图3所示。
由图3可以看出，实测数据具有三个较为明显的聚集中心。
3 结论
K均值聚类作为一种基本方法，因其高效和易操作性被广泛使用，同时它存在缺点，即K的取值取决于个人。本文是基于三相交通流理论，进行状态划分时，将K取为3，但我们不能确定当K取3的时候是否是最合适的，因此需要做進一步的实验。但是相对于传统的基本图方法，三相交通流理论能够将道路交通状态进行更进一步的状态划分，对交通管理或者规划具有明显的优势。
参考文献：
[1]Kerner B S.Three-phase traffic theory and highway capacity[J].Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，2003，333.
[2]Treiber M，Kesting A，Helbing D.Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical stylized facts[J].Transportation Research Part B，2010，44（08）.
[3]高坤.从基本图方法到三相交通流理论[D].中国科学技术大学，2008.
[4]耿林川.环道网络交通运行状态辨识建模及预测研究[D].重庆交通大学，2018.
[5]杨健超.k-means聚类分析法及其应用[J].福建质量管理，2018，39（19）：153+67.