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传说古巴比伦国王什图拉很喜欢数学,酷爱研究几何.他也模仿希腊大哲学家柏拉图的做法,在皇宫正殿的大门上高悬着牌子:“不懂几何学的人不准入内.”
他登基之后,别出心裁,下令重新铸造货币.币值定为5种:1分,2分,5分,1角和2角.他把铸币局局长悉尼喊来,提出铸币要求.国王希望他铸造的货币一定要有特色,有别于历代王朝.这些货币要铸成大小不等的圆形,这些圆排起来,依次相切,并且外面还有两条公切线(如图).最小圆币值为1分,最大圆币值为2角.国王还规定2分币的半径为9奎生(奎生为古代长度单位),1角币的半径为16奎生.国王交待完后,问悉尼:“5分币值的圆的半径是多少?你算出来了吗?”悉尼自作聪明,他认为5个圆的半径一定是成等差递增的,5分币值的圆的半径应该是9奎生和16奎生的平均数,即(9 16)÷2=12.5(奎生).他信口答道:“国王陛下,5分币值的圆的半径是12.5奎生.”这个答案与国王计算的结果有些接近.国王追问道:“你是根据什么道理计算出来的?”悉尼答不出来.国王大怒,差一点把这位局长杀了.幸亏悉尼的岳父从中讲情,才饶他一命,把官职免去,发配边疆.不学无术者落此下场,也算咎由自取吧!那么,5分币值的圆的半径应该是多少呢?
参考答案
即x2=144, x=12.故巴比伦国新铸造的5分币值的圆的半径是12奎生.
![](http://img1.qikan.com/qkimages/czs3/czs3200612/czs320061216-1-l.jpg)
他登基之后,别出心裁,下令重新铸造货币.币值定为5种:1分,2分,5分,1角和2角.他把铸币局局长悉尼喊来,提出铸币要求.国王希望他铸造的货币一定要有特色,有别于历代王朝.这些货币要铸成大小不等的圆形,这些圆排起来,依次相切,并且外面还有两条公切线(如图).最小圆币值为1分,最大圆币值为2角.国王还规定2分币的半径为9奎生(奎生为古代长度单位),1角币的半径为16奎生.国王交待完后,问悉尼:“5分币值的圆的半径是多少?你算出来了吗?”悉尼自作聪明,他认为5个圆的半径一定是成等差递增的,5分币值的圆的半径应该是9奎生和16奎生的平均数,即(9 16)÷2=12.5(奎生).他信口答道:“国王陛下,5分币值的圆的半径是12.5奎生.”这个答案与国王计算的结果有些接近.国王追问道:“你是根据什么道理计算出来的?”悉尼答不出来.国王大怒,差一点把这位局长杀了.幸亏悉尼的岳父从中讲情,才饶他一命,把官职免去,发配边疆.不学无术者落此下场,也算咎由自取吧!那么,5分币值的圆的半径应该是多少呢?
参考答案
![](http://img1.qikan.com/qkimages/czs3/czs3200612/czs320061216-2-l.jpg)
![](http://img1.qikan.com/qkimages/czs3/czs3200612/czs320061216-3-l.jpg)
即x2=144, x=12.故巴比伦国新铸造的5分币值的圆的半径是12奎生.