传说古巴比伦国王什图拉很喜欢数学，酷爱研究几何.他也模仿希腊大哲学家柏拉图的做法，在皇宫正殿的大门上高悬着牌子：“不懂几何学的人不准入内.”
　　
　　他登基之后，别出心裁，下令重新铸造货币.币值定为5种：1分，2分，5分，1角和2角.他把铸币局局长悉尼喊来，提出铸币要求.国王希望他铸造的货币一定要有特色，有别于历代王朝.这些货币要铸成大小不等的圆形，这些圆排起来，依次相切，并且外面还有两条公切线（如图）.最小圆币值为1分，最大圆币值为2角.国王还规定2分币的半径为9奎生（奎生为古代长度单位），1角币的半径为16奎生.国王交待完后，问悉尼：“5分币值的圆的半径是多少？你算出来了吗？”悉尼自作聪明，他认为5个圆的半径一定是成等差递增的，5分币值的圆的半径应该是9奎生和16奎生的平均数，即（9 16）÷2=12.5（奎生）.他信口答道：“国王陛下，5分币值的圆的半径是12.5奎生.”这个答案与国王计算的结果有些接近.国王追问道：“你是根据什么道理计算出来的？”悉尼答不出来.国王大怒，差一点把这位局长杀了.幸亏悉尼的岳父从中讲情，才饶他一命，把官职免去，发配边疆.不学无术者落此下场，也算咎由自取吧！那么，5分币值的圆的半径应该是多少呢？
　　
　　参考答案
　　
　　
　　
　　即x²=144， x=12.故巴比伦国新铸造的5分币值的圆的半径是12奎生.