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摘要：“为学习的评价” 是一种支持学习的评价模式，是一种建设性的评价观，从关注作业结果到关注作业过程，从关注甄别到注重发展，对学生数学思考和数学态度的发展起到有力的推进作用。立体多元的评价主体、丰富多样的评价方式以及对评价结果的适当运用是“为学习的评价”的具体表现。
关键词：小学数学作业;评价主体;评价方式;评价结果
作业是学习外显化的必要，可以把学生内在认知的过程以可视化的形式表露出来，是数学学习过程中必不可少的环节，有利于教师捕捉学生学习的真实状态。
笔者以为，需要发展与更新作业评价的理念和模式，将“对学习的评价”调整为“为学习的评价”：从关注作业结果到关注作业过程，从关注甄别到注重发展，推进学生数学思考和数学态度的发展。立体多元的评价主体、丰富多样的评价方式以及对评价结果的适当运用是“为学习的评价”的具体表现。
一、立体多元的评价主体
《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）指出，教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者。因此，评价的主体可以更为立体化，改变以教师为唯一评价主体的单一评价，综合运用学生自我评价、同伴评价、家长评价、教师评价等方式，对学生的学习做较为全面的考查。
（一）学生自我评价——凸显学习主体性
学生对自己作业的正确评价可以促进他们的内省，从而改进他们的作业和学习习惯。当然，这种自我评价也不是脱离作业结果和作业态度的孤芳自赏，学生需要综合多个评价角度，最终形成对自己的正确认识。
笔者曾布置过有关数学阅读的作业，为帮助师生共同了解学生的阅读情况及效果，设计了如下页图1所示的自我评价反馈单。
此自我评价反馈单设计的宗旨是让学生不仅知道他们的阅读任务，而且掌握阅读行为的自我评价方法。第2项，引导学生合理规划阅读时间，培养他们做事的计划性，体会学习应是一个循序渐进的过程;第3项，引导学生面对困难时主动寻找突破方法，培养他们解决问题的能力;第4项，引导学生对所阅读内容进行回顾和反思，形成自己的主观判断和认识，从而形成反思性的、主动的知识建构的学习智慧。
教育的终极目标是培育每一个学习者的“自我教育力”，评价也必须置于学习者的内部。教师为学生提供自我评价的机会，学生就成为评价的主体，他们通过评价自身的学习状态、自身的准备、自身的感觉等进行自我反思，支撑自我认识、自我教育和自我进步，有利于学生主体地位的确立以及后继学习行为的调整。
（二）同伴评价——构建学习共同体
同伴之间的互相评价，可以促进学生了解他人的学习过程和结果，从中借鉴经验，取长补短，更大范围地辐射评价的影响。
笔者的班级从三年级开始就一直延续着这样一项周末作业：搜集与下周学习内容联系较为紧密的数学阅读资料，可以是数学史、数学故事、数学谜语……那谁收集的资料与所学内容联系最紧密，让人眼前一亮呢？笔者把评价的机会给了“大众评委”——全班学生。在一周学习的尾声，学生投票产生每周的“最佳數学阅读资料”。
学生互评能够更好地发挥评价的“发展”功能：同伴之间年龄相当，有共同的语言，因此同伴对自己的评价更容易被接受，进而发生改变。如果初期收集的资料不够好，则可以根据他人的意见重新递交资料，以改进自己的学习。同伴互评机制，让班级里的每个人自觉成为资料的搜集者、整理者、阅读者、评价者，自主参与学习的过程，收获学习的方法，提升收集、整理和分析资料的数学素养和能力。而带着评价的阅读，有利于培养学生的批判性思维，从而形成积极思维的学习共同体，也让学生成为数学学习活动的最大受益者。
这样的互评机制形成了以作业为“圆心”，以数学素养为“半径”的“圆”。学生的问题解决能力、批判性思维、分享意识、合作能力、学习态度、持续注意力等，都能在这样的“圆”中得到培养和锻炼。互评机制的发展和完善，能让“圆”的“面积”不断地扩大。
（三）家长评价——关注情感评价
基于三维目标的要求，学习情感评价理应成为“为学习的评价”的关注对象。研究表明，非智力因素对学生学习能力的形成和发展是非常重要的，主要体现为积极的学习情感、良好的态度和动机。邀请家长参与评价，能够追踪教育细节，透视学生在学习上的细微变化和发展，从而完善对学生能力和情感态度的评价。
笔者在元旦假期结合“复式条形统计图和统计表”的教学内容，给五年级的学生布置了如下页图2所示的作业，同时邀请家长对孩子的作业过程进行评价。
开学后，笔者收到了一封特别的邮件：
孩子非常认真地完成了本次的作业，她的一些想法也让我转变了对待数学作业和数学学习的态度。
当她和我讨论这项作业时，我的第一反应是用电脑绘制就行了，这样的图表用Excel太好做了。可孩子说，全部交给电脑，就没有太多的收获了，自己应该参与收集数据、整理数据、绘制图表、分析数据的过程，最后再用电脑来检查统计的结果。孩子的意见，让我比较汗颜。
按照体测标准，明确每个同学的成绩对应的等级，然后再分类统计每个等级有多少人。这可是一个浩大的工程！每个等级有一个数值范围，孩子在完成这项统计时特别仔细，采用了画“正”字的方法统计相应的人数。在绘制统计图的时候，她刚开始没有注意纵轴刻度的取值，将刻度值放得很大，结果一个个条形图都成了“武大郎”。我通过Excel操作，让孩子看到了同样的数据不仅可以作成条形统计图，还可以作成饼状图、柱状图……孩子感叹：统计真是门大学问！
和孩子一起成长，我也又做了一回小学生。我特意拍下了照片，给成长留个纪念。
家长参与评价，可以让家长和教师更清楚地了解学生日常学习的全过程，关注学生学习过程中的发展和变化，从而进行更为有效和更具针对性的指导;能够更好地关注学生的个性化表现，能够相对准确地预估学生发展的需要，有利于学生个性的发展和潜能的开发。 （四）教师评价——发挥“合力”作用
“为学习的评价”在追求评价主体多元的同时，并不意味着忽略教师评价，教师应是评价的主要实施者。笔者认为，教师评价应是每次作业中必不可少的环节，应是画龙点睛之笔，应从更为专业的角度对学生个体或整体加以引导。
教师应作为立体化评价主体中的核心，发挥着協调、连接等作用。学生的自我评价可能会 “片面化”，同伴之间的评价可能会 “情感化”，家长的评价可能会 “失真化”……这时，教师的作用就尤为重要，需要做到对各种评价的平衡、补充、调整、修正等，做好综合评价工作，发挥出多元评价的“合力”作用。此外，教师评价要关注学生的共性和个性，可采用以分层评价为主、统一评价和分层评价相结合的评价方式。
二、丰富多样的评价方式
课标指出，评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习的内容及学生的特点，选择适当的评价方式。
（一）中肯实用的文字评价
文字评价是较为常见的书面评价形式，应强调其指引性、鼓励性、肯定性。如：“你的创意让老师感到惊喜！”“通过你的介绍，我才发现这本书竟如此有趣，我也来读一读。”“原来这里的红绿灯设置真的有问题，我们一起写信建议交管部门改一改。”教师要尽量借助合适的评价语言，对学生产生良好的情感价值导向，彰显学生个性，激励学生进一步的学习。
（二）喜闻乐见的符号评价
从儿童心理年龄特点出发，符号评价是学生喜闻乐见的一种评价的载体。“☆”“△”等符号较为传统，可以加入一些带有趣味性、形象性更强的符号。如作业完成较好的，可以得到“”;作业中有独特创意的，可以得到“”;作业欠佳的会得到“”。这些充满了趣味和人情味的符号能拉近师生之间、同学之间、亲子之间的心理距离。
（三）及时互动的网络评价
网络互动评价的即时性和互动性更强。因此，可以借助QQ、微信等通信软件，及时发布教师、家长的评价以及学生的自我评价和同伴的互评意见，利于教师、家长和学生自己及时了解班级作业的完成状态，在互动中了解作业中的“优法”或问题，从而把评价变成进步的动力，让作业完成得更好。
此外，在学生完成作业的过程中，会有很多精彩的瞬间值得珍藏和点评，教师和家长可以拍下这些精彩瞬间，并给出相应的评价。
三、对评价结果的适当运用
“为学习的评价”关注将评价的核心功能从对学习的评判转向对学习的促进。而评价结果的恰当呈现和运用可以增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的数学学习习惯，提升能力和素养。
从学习结果的不同呈现方式来看，可以将作业分为静态和动态两类。不同类别的作业可以采取不同的呈现方式：
（一）静态作业——欣赏式解读
有时，作业的呈现方式是纸面的、静态的，教师则可以精选典型的作业成果进行展示，并引导学生欣赏式解读。
例如，针对一年级的数字想象画作业，可以举办数字想象画校园展。展示学生的精彩创意，彰显数学的色彩斑斓，使学生心中的数学世界直观化。欣赏式解读，得到肯定的不仅是最终呈现的作业，还有学生完成作业过程中的态度和创作热情。同时，它也为不同能力结构的学生提供了展示才能的机会，有利于学生学习自信心的提升。
（二）动态活动——延伸式交流
不少作业会以活动的方式布置，教师则可引导学生开展延伸式交流活动来进行“为学习的评价”。
例如，认识人民币时，不同面值之间的进率以及付钱、找钱方法学生掌握起来有些困难。针对这些难点，教师通常会布置这样一项实践作业：和家长一起去超市、菜市场购物，学习付钱、找钱。为了进一步了解和评价学生完成作业的情况以及完成过程中的收获，教师可以后继组织举办“小小跳蚤市场”的购物活动。这有助于教师更好地考查学生是否真正掌握和理解了人民币的使用，同时考查学生的数学思考能力。
“为学习的评价”是一种支持学习的评价模式，关注相对于自己而非他人的个体成就，关注能力而非智力的检测;是一种建设性的评价观，将评价的核心功能从对学习的评判转向对学习的促进，追寻的是进一步促进学生知识的获得，而不是对学生进行分级。未来的学习评价应该是“为学习的评价”，以学生的成长和发展为目的，注重学生整体能力的提升和情感的发展，把评价看作改进学生学习的有力工具，以评价促发展。
参考文献：
[1] 教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读 [M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2] 崔允漷，王少非，夏雪梅.基于标准的学生学业成就评价[M].上海：华东师范大学出版社，2008.
[3] Linda Campbell，Bruce Campbell，Dee Dickinson.多元智能教与学的策略（第三版）[M].霍力岩，沙莉，孙蔷蔷，等译.北京：中国轻工业出版社，2015.
[4] 钟启泉.学业评价：省思与改革——以日本高中理科的“学习评价改革”为例[J].教育探究，2013（1）.
[5] 王丹.从“为学习的评价”到“为学生的评价”[J].四川职业技术学院学报，2018（1）.
关键词：小学数学作业;评价主体;评价方式;评价结果
作业是学习外显化的必要，可以把学生内在认知的过程以可视化的形式表露出来，是数学学习过程中必不可少的环节，有利于教师捕捉学生学习的真实状态。
笔者以为，需要发展与更新作业评价的理念和模式，将“对学习的评价”调整为“为学习的评价”：从关注作业结果到关注作业过程，从关注甄别到注重发展，推进学生数学思考和数学态度的发展。立体多元的评价主体、丰富多样的评价方式以及对评价结果的适当运用是“为学习的评价”的具体表现。
一、立体多元的评价主体
《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）指出，教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者。因此，评价的主体可以更为立体化，改变以教师为唯一评价主体的单一评价，综合运用学生自我评价、同伴评价、家长评价、教师评价等方式，对学生的学习做较为全面的考查。
（一）学生自我评价——凸显学习主体性
学生对自己作业的正确评价可以促进他们的内省，从而改进他们的作业和学习习惯。当然，这种自我评价也不是脱离作业结果和作业态度的孤芳自赏，学生需要综合多个评价角度，最终形成对自己的正确认识。
笔者曾布置过有关数学阅读的作业，为帮助师生共同了解学生的阅读情况及效果，设计了如下页图1所示的自我评价反馈单。
此自我评价反馈单设计的宗旨是让学生不仅知道他们的阅读任务，而且掌握阅读行为的自我评价方法。第2项，引导学生合理规划阅读时间，培养他们做事的计划性，体会学习应是一个循序渐进的过程;第3项，引导学生面对困难时主动寻找突破方法，培养他们解决问题的能力;第4项，引导学生对所阅读内容进行回顾和反思，形成自己的主观判断和认识，从而形成反思性的、主动的知识建构的学习智慧。
教育的终极目标是培育每一个学习者的“自我教育力”，评价也必须置于学习者的内部。教师为学生提供自我评价的机会，学生就成为评价的主体，他们通过评价自身的学习状态、自身的准备、自身的感觉等进行自我反思，支撑自我认识、自我教育和自我进步，有利于学生主体地位的确立以及后继学习行为的调整。
（二）同伴评价——构建学习共同体
同伴之间的互相评价，可以促进学生了解他人的学习过程和结果，从中借鉴经验，取长补短，更大范围地辐射评价的影响。
笔者的班级从三年级开始就一直延续着这样一项周末作业：搜集与下周学习内容联系较为紧密的数学阅读资料，可以是数学史、数学故事、数学谜语……那谁收集的资料与所学内容联系最紧密，让人眼前一亮呢？笔者把评价的机会给了“大众评委”——全班学生。在一周学习的尾声，学生投票产生每周的“最佳數学阅读资料”。
学生互评能够更好地发挥评价的“发展”功能：同伴之间年龄相当，有共同的语言，因此同伴对自己的评价更容易被接受，进而发生改变。如果初期收集的资料不够好，则可以根据他人的意见重新递交资料，以改进自己的学习。同伴互评机制，让班级里的每个人自觉成为资料的搜集者、整理者、阅读者、评价者，自主参与学习的过程，收获学习的方法，提升收集、整理和分析资料的数学素养和能力。而带着评价的阅读，有利于培养学生的批判性思维，从而形成积极思维的学习共同体，也让学生成为数学学习活动的最大受益者。
这样的互评机制形成了以作业为“圆心”，以数学素养为“半径”的“圆”。学生的问题解决能力、批判性思维、分享意识、合作能力、学习态度、持续注意力等，都能在这样的“圆”中得到培养和锻炼。互评机制的发展和完善，能让“圆”的“面积”不断地扩大。
（三）家长评价——关注情感评价
基于三维目标的要求，学习情感评价理应成为“为学习的评价”的关注对象。研究表明，非智力因素对学生学习能力的形成和发展是非常重要的，主要体现为积极的学习情感、良好的态度和动机。邀请家长参与评价，能够追踪教育细节，透视学生在学习上的细微变化和发展，从而完善对学生能力和情感态度的评价。
笔者在元旦假期结合“复式条形统计图和统计表”的教学内容，给五年级的学生布置了如下页图2所示的作业，同时邀请家长对孩子的作业过程进行评价。
开学后，笔者收到了一封特别的邮件：
孩子非常认真地完成了本次的作业，她的一些想法也让我转变了对待数学作业和数学学习的态度。
当她和我讨论这项作业时，我的第一反应是用电脑绘制就行了，这样的图表用Excel太好做了。可孩子说，全部交给电脑，就没有太多的收获了，自己应该参与收集数据、整理数据、绘制图表、分析数据的过程，最后再用电脑来检查统计的结果。孩子的意见，让我比较汗颜。
按照体测标准，明确每个同学的成绩对应的等级，然后再分类统计每个等级有多少人。这可是一个浩大的工程！每个等级有一个数值范围，孩子在完成这项统计时特别仔细，采用了画“正”字的方法统计相应的人数。在绘制统计图的时候，她刚开始没有注意纵轴刻度的取值，将刻度值放得很大，结果一个个条形图都成了“武大郎”。我通过Excel操作，让孩子看到了同样的数据不仅可以作成条形统计图，还可以作成饼状图、柱状图……孩子感叹：统计真是门大学问！
和孩子一起成长，我也又做了一回小学生。我特意拍下了照片，给成长留个纪念。
家长参与评价，可以让家长和教师更清楚地了解学生日常学习的全过程，关注学生学习过程中的发展和变化，从而进行更为有效和更具针对性的指导;能够更好地关注学生的个性化表现，能够相对准确地预估学生发展的需要，有利于学生个性的发展和潜能的开发。 （四）教师评价——发挥“合力”作用
“为学习的评价”在追求评价主体多元的同时，并不意味着忽略教师评价，教师应是评价的主要实施者。笔者认为，教师评价应是每次作业中必不可少的环节，应是画龙点睛之笔，应从更为专业的角度对学生个体或整体加以引导。
教师应作为立体化评价主体中的核心，发挥着協调、连接等作用。学生的自我评价可能会 “片面化”，同伴之间的评价可能会 “情感化”，家长的评价可能会 “失真化”……这时，教师的作用就尤为重要，需要做到对各种评价的平衡、补充、调整、修正等，做好综合评价工作，发挥出多元评价的“合力”作用。此外，教师评价要关注学生的共性和个性，可采用以分层评价为主、统一评价和分层评价相结合的评价方式。
二、丰富多样的评价方式
课标指出，评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习的内容及学生的特点，选择适当的评价方式。
（一）中肯实用的文字评价
文字评价是较为常见的书面评价形式，应强调其指引性、鼓励性、肯定性。如：“你的创意让老师感到惊喜！”“通过你的介绍，我才发现这本书竟如此有趣，我也来读一读。”“原来这里的红绿灯设置真的有问题，我们一起写信建议交管部门改一改。”教师要尽量借助合适的评价语言，对学生产生良好的情感价值导向，彰显学生个性，激励学生进一步的学习。
（二）喜闻乐见的符号评价
从儿童心理年龄特点出发，符号评价是学生喜闻乐见的一种评价的载体。“☆”“△”等符号较为传统，可以加入一些带有趣味性、形象性更强的符号。如作业完成较好的，可以得到“”;作业中有独特创意的，可以得到“”;作业欠佳的会得到“”。这些充满了趣味和人情味的符号能拉近师生之间、同学之间、亲子之间的心理距离。
（三）及时互动的网络评价
网络互动评价的即时性和互动性更强。因此，可以借助QQ、微信等通信软件，及时发布教师、家长的评价以及学生的自我评价和同伴的互评意见，利于教师、家长和学生自己及时了解班级作业的完成状态，在互动中了解作业中的“优法”或问题，从而把评价变成进步的动力，让作业完成得更好。
此外，在学生完成作业的过程中，会有很多精彩的瞬间值得珍藏和点评，教师和家长可以拍下这些精彩瞬间，并给出相应的评价。
三、对评价结果的适当运用
“为学习的评价”关注将评价的核心功能从对学习的评判转向对学习的促进。而评价结果的恰当呈现和运用可以增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的数学学习习惯，提升能力和素养。
从学习结果的不同呈现方式来看，可以将作业分为静态和动态两类。不同类别的作业可以采取不同的呈现方式：
（一）静态作业——欣赏式解读
有时，作业的呈现方式是纸面的、静态的，教师则可以精选典型的作业成果进行展示，并引导学生欣赏式解读。
例如，针对一年级的数字想象画作业，可以举办数字想象画校园展。展示学生的精彩创意，彰显数学的色彩斑斓，使学生心中的数学世界直观化。欣赏式解读，得到肯定的不仅是最终呈现的作业，还有学生完成作业过程中的态度和创作热情。同时，它也为不同能力结构的学生提供了展示才能的机会，有利于学生学习自信心的提升。
（二）动态活动——延伸式交流
不少作业会以活动的方式布置，教师则可引导学生开展延伸式交流活动来进行“为学习的评价”。
例如，认识人民币时，不同面值之间的进率以及付钱、找钱方法学生掌握起来有些困难。针对这些难点，教师通常会布置这样一项实践作业：和家长一起去超市、菜市场购物，学习付钱、找钱。为了进一步了解和评价学生完成作业的情况以及完成过程中的收获，教师可以后继组织举办“小小跳蚤市场”的购物活动。这有助于教师更好地考查学生是否真正掌握和理解了人民币的使用，同时考查学生的数学思考能力。
“为学习的评价”是一种支持学习的评价模式，关注相对于自己而非他人的个体成就，关注能力而非智力的检测;是一种建设性的评价观，将评价的核心功能从对学习的评判转向对学习的促进，追寻的是进一步促进学生知识的获得，而不是对学生进行分级。未来的学习评价应该是“为学习的评价”，以学生的成长和发展为目的，注重学生整体能力的提升和情感的发展，把评价看作改进学生学习的有力工具，以评价促发展。
参考文献：
[1] 教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读 [M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2] 崔允漷，王少非，夏雪梅.基于标准的学生学业成就评价[M].上海：华东师范大学出版社，2008.
[3] Linda Campbell，Bruce Campbell，Dee Dickinson.多元智能教与学的策略（第三版）[M].霍力岩，沙莉，孙蔷蔷，等译.北京：中国轻工业出版社，2015.
[4] 钟启泉.学业评价：省思与改革——以日本高中理科的“学习评价改革”为例[J].教育探究，2013（1）.
[5] 王丹.从“为学习的评价”到“为学生的评价”[J].四川职业技术学院学报，2018（1）.