不对号入座问题的一个递推公式

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在高中数学排列组合问题中,有一类不对 号入座问题,其讨论解法相当复杂.例如:现有 1、2、3、4、5五个编了号的小球和五个编了号的 小箱.现要将五个球放入五个箱中,且1号球不 能放在1号箱中,2号球不能放在2号箱中 ……5号球不能放在5号箱中,每个箱中只能 放一个小球.问有多少种不同解法?答案是44 In the mathematics arrangement of high school mathematics, there is a problem of unacceptable seating. The discussion of the solution is rather complicated. For example, there are five existing numbered balls 1, 2, 3, 4, 5 and five numbered boxes. The five balls are now placed in five boxes, and ball number 1 cannot be placed in box number 1. Ball number 2 cannot be placed in box number 2. Ball number 5 cannot be placed in number 5 boxes. Only one ball can be placed in each box. How many different solutions are there? The answer is 44
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