论文部分内容阅读
【摘要】梳理知识结构是数学复习课的重要任务，教师要在整体结构视野下系统构建知识结构，这就要求教师在课始、课中、课尾等环节都要开展知识结构的构建，将知识结构的构建贯穿复习课的始终。
【关键词】知识结构；构建；复习
【中图分类号】G623.5 【文獻标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）17-0054-03
【作者简介】1.陈建伟，江苏省常州市新北区教育局教研室（江苏常州，213000）教研员，高级教师；2.万荣庆，江苏省常州市新北区教育局教研室（江苏常州，213000）主任，高级教师。
前段时间笔者听了一节六年级的《图形的运动》专题复习课，执教教师将该课分为三个环节展开。环节1：小组内学生交流预先梳理的《图形的运动》知识结构，然后由各小组长向全班汇报交流，接着由教师点评分析。在这过程中笔者发现：有相当一部分学生由于缺乏整体结构梳理的能力，在小组内无法交流，导致组内交流成为“优秀生”的表演；在各小组进行全班交流时，也只是组长进行个人汇报而已；在反馈交流过程中，学生的汇报与教师的分析都脱离具体的问题情境，泛泛而谈“什么是平移”“什么是旋转”，就概念而概念。经过这样环节的互动过程，教学时间已经过半。环节2：进行图形平移、旋转的画图操作训练。由于第一环节用时过多，因此教师在这一环节所呈现的都是一些思维层次较浅的操作练习，绝大部分学生凭新授经验即能较快解决，没有突出知识的结构关联，没有将学生引向知识结构的深层。环节3：课堂小结。教师以问题“这堂课你学到了什么”进行小结，虽然大部分学生都能叙述，但学生表述大都处于点状和表层，这种课堂小结对知识结构的构建作用不大。笔者与该教师交流时发现，当前小学六年级专题复习课大多采用该程式，促进学生知识结构的形成。其实六年级的专题复习课，要让学生能真正形成结构化知识，不是仅靠花费大量时间去集中整理知识结构就能奏效的。诚然这种能力在平时单元章节结束时，我们要尽量提供机会帮助学生提升，但如果到了六年级复习时，学生还没具备这种能力，或这种能力还不强时，那怎么办？笔者建议，六年级的专题复习课应改变这种集中梳理结构的方式，将知识结构的构建融于教学的全过程，促进学生知识结构的进一步形成。
一、知识结构的构建应立足于整体结构的视野
数学知识结构就像一个立体的网络，每种知识都有全方位与之联结的知识内容。在设计某一知识的复习内容时，首先要考虑这些内容的整体结构，并提炼出所要复习的内容纲要。这种知识的内容纲要，既要关注到某知识在本内容领域中的联结，又要考虑到在不同内容领域间的联结。在本节课中，其知识结构的关联大致可梳理如下：
虽然这种结构的梳理对于六年级学生来说有一定困难，但是教师要尽可能帮助学生用这样的视角去审视数学问题。在这样的视野中，我们可整理出本内容的整体框架纲要。
内容1：图形运动方式，一个图形可以有怎样的运动变化。
内容2：图形平移的知识结构，重点研究图形平移的特征、操作、不同领域间关联应用。
内容3：图形旋转的知识结构，重点研究图形旋转的特征、操作、不同领域间关联应用。
内容4：图形缩放的知识结构，重点研究图形缩放的特征、操作、不同领域间关联应用。
内容5：图形的各种运动方式间的结构联系。
考虑到小学一节课的容量，本节课仅研究学习内容1、2、3，因此本节课的基本教学环节设计如下：
环节1：初步认识图形运动的类别和基本特征。
环节2：图形平移的结构，包括平移图形的特征、平移图形的操作、平面图形在不同领域关联应用。
环节3：图形旋转的结构，包括图形绕点旋转（旋转图形特征、操作、不同领域关联应用）、图形绕直线旋转（旋转图形特征、操作、不同领域关联应用）。
环节4：自我整理。
二、知识结构的构建应展开于教学导入环节
很多教师在上专题复习课时，会像本课执教者那样，把知识结构的构建集中在教学导入环节，恨不得在导入环节就要让学生形成牢固的知识结构，因而在这个环节上花费大量时间，通过生生互动、师生互动、教师评价归纳等多种方式展开。其实，我们在这样的导入环节上只是让学生初步回忆起知识点的起源，以及从更宽的视角去初步体会这些知识点。在本节课中，导入环节可设计如下两个问题：
问题1：如果将ΔABC运动，你会将它怎样运动？
问题2：我们知道对于一个图形来说自身有很多属性，那么将这个图形运动后，这些属性会有哪些变化？
问题1是通过具体的情境，让学生回忆图形运动的类型，问题2就是观察图形运动前后的关系结构。通过这两个问题，让学生初步形成对图形运动的整体认识。
四、知识结构的构建应收敛于课堂小结
当前的课堂小结形态，大多采用本文开头所描述的“这堂课你学到了什么”的方式。事实上，从课堂的现实状况看，这种小结方式仅关注了一些知识点的梳理，学生的认知水平大多停留在散状、浅层的知识上，没有聚焦在对知识整体结构的构建上。因此，通过前面几个环节的展开后，知识结构应收敛于课堂小结。并可从四个视角进行课堂小结的知识构建：回顾知识点，初步梳理知识结构；再悟知识的过程展开；提炼典型的思想方法；梳理知识的关联。在本节课中，可以设计如下课堂小结：
问题1：请同学们完整地梳理今天学习图形运动的类型，并尝试用图连结。
问题2：请同学们选择一种图形运动，利用一个三角板，再次体会运动过程及前后变化的特征。
问题3：请同学们体会一个图形运动后的一些特殊位置。
问题4：当一个图形运动后产生了新的图形，这时新图形与原图形在形状、大小这两个方面上有什么联系。
通过上述的任务型问题，引导学生将本节课的知识再次进行结构性的梳理，促进学生进一步形成新的知识结构。
简而言之，知识结构的构建应贯穿教学内容的全过程，就是要引导学生在自我整理知识内容时，要能从图形的基本属性、运动方式、图形之间的互相关系进行系统整理，从而构建具有逻辑关联的知识结构；在回顾反思知识形成的过程时，要引导学生回顾对本知识的学习过程，在反思学习的过程中，进一步清晰学习的方法结构。这样，复习课就能避免成为枯燥无味的单一的解题课，从而提高复习课的效率：它既查缺补漏，又帮助学生系统整理知识，形成系统的知识结构，还能进一步明晰数学知识学习的方法结构，全面提升了学生的自主复习能力，数学整理、归纳的能力以及数学表达和交流的能力。让数学复习课成为具有真正意义的复习课。
【关键词】知识结构；构建；复习
【中图分类号】G623.5 【文獻标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）17-0054-03
【作者简介】1.陈建伟，江苏省常州市新北区教育局教研室（江苏常州，213000）教研员，高级教师；2.万荣庆，江苏省常州市新北区教育局教研室（江苏常州，213000）主任，高级教师。
前段时间笔者听了一节六年级的《图形的运动》专题复习课，执教教师将该课分为三个环节展开。环节1：小组内学生交流预先梳理的《图形的运动》知识结构，然后由各小组长向全班汇报交流，接着由教师点评分析。在这过程中笔者发现：有相当一部分学生由于缺乏整体结构梳理的能力，在小组内无法交流，导致组内交流成为“优秀生”的表演；在各小组进行全班交流时，也只是组长进行个人汇报而已；在反馈交流过程中，学生的汇报与教师的分析都脱离具体的问题情境，泛泛而谈“什么是平移”“什么是旋转”，就概念而概念。经过这样环节的互动过程，教学时间已经过半。环节2：进行图形平移、旋转的画图操作训练。由于第一环节用时过多，因此教师在这一环节所呈现的都是一些思维层次较浅的操作练习，绝大部分学生凭新授经验即能较快解决，没有突出知识的结构关联，没有将学生引向知识结构的深层。环节3：课堂小结。教师以问题“这堂课你学到了什么”进行小结，虽然大部分学生都能叙述，但学生表述大都处于点状和表层，这种课堂小结对知识结构的构建作用不大。笔者与该教师交流时发现，当前小学六年级专题复习课大多采用该程式，促进学生知识结构的形成。其实六年级的专题复习课，要让学生能真正形成结构化知识，不是仅靠花费大量时间去集中整理知识结构就能奏效的。诚然这种能力在平时单元章节结束时，我们要尽量提供机会帮助学生提升，但如果到了六年级复习时，学生还没具备这种能力，或这种能力还不强时，那怎么办？笔者建议，六年级的专题复习课应改变这种集中梳理结构的方式，将知识结构的构建融于教学的全过程，促进学生知识结构的进一步形成。
一、知识结构的构建应立足于整体结构的视野
数学知识结构就像一个立体的网络，每种知识都有全方位与之联结的知识内容。在设计某一知识的复习内容时，首先要考虑这些内容的整体结构，并提炼出所要复习的内容纲要。这种知识的内容纲要，既要关注到某知识在本内容领域中的联结，又要考虑到在不同内容领域间的联结。在本节课中，其知识结构的关联大致可梳理如下：
虽然这种结构的梳理对于六年级学生来说有一定困难，但是教师要尽可能帮助学生用这样的视角去审视数学问题。在这样的视野中，我们可整理出本内容的整体框架纲要。
内容1：图形运动方式，一个图形可以有怎样的运动变化。
内容2：图形平移的知识结构，重点研究图形平移的特征、操作、不同领域间关联应用。
内容3：图形旋转的知识结构，重点研究图形旋转的特征、操作、不同领域间关联应用。
内容4：图形缩放的知识结构，重点研究图形缩放的特征、操作、不同领域间关联应用。
内容5：图形的各种运动方式间的结构联系。
考虑到小学一节课的容量，本节课仅研究学习内容1、2、3，因此本节课的基本教学环节设计如下：
环节1：初步认识图形运动的类别和基本特征。
环节2：图形平移的结构，包括平移图形的特征、平移图形的操作、平面图形在不同领域关联应用。
环节3：图形旋转的结构，包括图形绕点旋转（旋转图形特征、操作、不同领域关联应用）、图形绕直线旋转（旋转图形特征、操作、不同领域关联应用）。
环节4：自我整理。
二、知识结构的构建应展开于教学导入环节
很多教师在上专题复习课时，会像本课执教者那样，把知识结构的构建集中在教学导入环节，恨不得在导入环节就要让学生形成牢固的知识结构，因而在这个环节上花费大量时间，通过生生互动、师生互动、教师评价归纳等多种方式展开。其实，我们在这样的导入环节上只是让学生初步回忆起知识点的起源，以及从更宽的视角去初步体会这些知识点。在本节课中，导入环节可设计如下两个问题：
问题1：如果将ΔABC运动，你会将它怎样运动？
问题2：我们知道对于一个图形来说自身有很多属性，那么将这个图形运动后，这些属性会有哪些变化？
问题1是通过具体的情境，让学生回忆图形运动的类型，问题2就是观察图形运动前后的关系结构。通过这两个问题，让学生初步形成对图形运动的整体认识。
四、知识结构的构建应收敛于课堂小结
当前的课堂小结形态，大多采用本文开头所描述的“这堂课你学到了什么”的方式。事实上，从课堂的现实状况看，这种小结方式仅关注了一些知识点的梳理，学生的认知水平大多停留在散状、浅层的知识上，没有聚焦在对知识整体结构的构建上。因此，通过前面几个环节的展开后，知识结构应收敛于课堂小结。并可从四个视角进行课堂小结的知识构建：回顾知识点，初步梳理知识结构；再悟知识的过程展开；提炼典型的思想方法；梳理知识的关联。在本节课中，可以设计如下课堂小结：
问题1：请同学们完整地梳理今天学习图形运动的类型，并尝试用图连结。
问题2：请同学们选择一种图形运动，利用一个三角板，再次体会运动过程及前后变化的特征。
问题3：请同学们体会一个图形运动后的一些特殊位置。
问题4：当一个图形运动后产生了新的图形，这时新图形与原图形在形状、大小这两个方面上有什么联系。
通过上述的任务型问题，引导学生将本节课的知识再次进行结构性的梳理，促进学生进一步形成新的知识结构。
简而言之，知识结构的构建应贯穿教学内容的全过程，就是要引导学生在自我整理知识内容时，要能从图形的基本属性、运动方式、图形之间的互相关系进行系统整理，从而构建具有逻辑关联的知识结构；在回顾反思知识形成的过程时，要引导学生回顾对本知识的学习过程，在反思学习的过程中，进一步清晰学习的方法结构。这样，复习课就能避免成为枯燥无味的单一的解题课，从而提高复习课的效率：它既查缺补漏，又帮助学生系统整理知识，形成系统的知识结构，还能进一步明晰数学知识学习的方法结构，全面提升了学生的自主复习能力，数学整理、归纳的能力以及数学表达和交流的能力。让数学复习课成为具有真正意义的复习课。