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摘要：基于云模型和物元理论原理，提出云模型和物元理论相结合的电力变压器故障诊断方法，有效解决变压器数据样本特别是故障样本少的问题。以实际数据为例进行改进物元理论模型相关计算，数据对比结果表明，改进物元理论模型的诊断正确率高于传统方法。
关键词：变压器；故障诊断；云模型；改进物元模型
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2017）07-0042-03
电力变压器是电力系统中的关键设备之一，每年由其故障带来的损失十分巨大。定期检修无法实时反映变压器的真实运行状态，这使得油中溶解气体分析（DGA）成为国内外研究热点。传统的变压器故障诊断方法有IEC三比值法、Rogers法、Dornerburg法、改良三比值法等。电力变压器故障产生气体的机理复杂，油中溶解气体含量或含量比值与故障类型之间的映射关系难以确定，导致传统故障诊断方法的准确率较低。在此情况下，研究准确高效的变压器故障诊断方法具有实用价值和重要意义。
1 云模型和物元模型简介
1.1 云模型理论
云模型最早由李德毅院士提出，其为云理论的核心组成部分。云模型是用语言值表示的某个定性概念与其定量之间的不确定性转换模型，在模式识别、倒立摆控制、数据挖掘、电力系统等领域应用广泛。到目前为止，云模型已经演化出梯形云、三角云和正态云等多种分布形态。其中，正态云是应用最为广泛的云模型。云模型有期望Ex、熵En和超熵He这3个数字特征，其中期望Ex是数值域空间中最能代表性概念的点，反映概念云滴群的云重心；熵En是定性概念不确定度量，由概念的随机性和模糊性共同决定；超熵He是熵的不确定性度量，即熵的熵，反映云滴的离散度。这3个数字特征将事物的模糊性和随机性关联到一起，构成了定性概念与定量值之间的不确定映射。
1.2 物元理论
He的值可根据具体指标的不確定性和随机性调整。
2 改进物元模型在变压器故障诊断中的应用
2.1 确定变压器故障的物元表示方法
分析变压器的各种故障特点可知，变压器的状态分为正常（T1）、低能放电（T2）、高能放电（T3）、中低温过热（T4）、高温过热（T5）5种类型。据此建立的故障类型对应标准云模型为：
式中：R0i为第i（i=1，2，...，5）种故障；Ni为第i种故障类型的名称，ci是事物的特征，即变压器的油色谱数据，（Ex1，En1，Ee1）是R0i关于特征ci的量值，此外采用标准云的形式表示。因为故障存在不确定性，所以各种故障边界区域有时会出现重叠区域。采用云模型来表示量值更加实用。
2.2 确定变压器故障物元表示中的特征及其对应标准云
当变压器存在内部潜伏故障或发生故障时，产生相应特征气体的速率会发生变化并融入变压器的油中。变压器状态可以通过变压器油中溶解气体的含量或比值来反映。确定变压器故障物元的特征及建立其标准云，是采用改进物元模型判断故障的关键所在。
根据IEC599所介绍的三比值法总结气体比值范围与故障类型之间的内在联系，并对边界的不确定性进行适当扩展后，将变压器的故障类型列在表1。
依据关联函数公式（8）和（9）计算出每种故障类型所对应的期望Ex和熵En，可以得到每种故障类型所对应的标准云模型参数，如C2H2/C2H4对应“无故障”的云模型为（0.055，0.018，0.001）。
2.3 计算待评油色谱样本的物元表示及关联度
式中：q为待评变压器样本事物，当采用三比值作为特征时，υi是对应的某个比值数值。将每一个比值看作是一个云滴，根据公式（4）计算每一个云滴隶属于每个故障类型的确定度。
3 改进物元模型应用效果分析
3.1 实例分析
某变电站1#主变在2016年11月01日的色谱分析结果如表2所示，乙炔超过注意值。采用改进物元诊断模型进行分析，得到色谱数据与各标准云物元之间的关联度，如表3所示。
由表3可以看出，模型诊断为高能放电。后经检查发现，此主变线圈匝间、层间短路，相间闪络，线圈断线，分接头引线间油隙闪络，分接开关飞弧，引线对箱壳和其他接地体放电，环电流引起电弧，与诊断结果相符。
3.2 试验对比结果
对收集到的100个数据样本分别采用改进方法、三比值法和BP神经网络进行诊断，部分样本及判断结果如表4所示，各模型正判率对比如表5所示。
实例分析表明，改进的物元诊断模型能更好地反映故障诊断的不确定性，比三比值法诊断正确率高。该模型可在无故障样本的情况下建立，对于解决变压器故障样本较少的问题，具有一定的可行性。
4 结论
随着人工智能技术的迅猛发展，变压器故障诊断方法由传统的“应用导则”诊断模式逐步向基于人工智能技术的诊断方式过渡。云模型能够综合考虑变压器数据的模糊性和随机性，可简单高效地诊断变压器故障。为此，建立以物无理论为基础的基于云模型的变压器故障诊断模型，可在无数据样本的情况下建立，并能有效解决变压器数据样本特别是故障样本少的问题。通过数据对比试验确定此模型的诊断正确率高于传统方法。
参考文献
[1] 河南省电力公司.变压器检修[M].北京：中国电力出版社，2012.
[2] 牛林.变压器状态监测诊断技术[M].北京：中国电力出版社，2013.
[3] 张东波，徐瑜，王耀南.主动差异学习神经网络集成方法在变压器DGA故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报，2010，30（22）：64-70.
[4] KE MENG， ZHAO YANG DONG， DIAN HUI WANG， et al. A Self-Adaptive RBF Neural Network Classifier for Transformer Fault Analysis[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25（3）：1 350-1 360.
[5] 龚瑞昆，马亮，赵延军，等.基于量子神经网络信息融合的变压器故障诊断[J].电力系统保护与控制，2011，39（23）：79-84.
[6] 刘卓，黄纯，李波，等.利用微分进化优化神经网络的变压器故障诊断[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（2）：54-58.
Abstract： This paper put forward the fault diagnosis method of power transformer with the combination of cloud model and matter element theory based on cloud and matter element theory， which effectively solved the problems of fewer transformer data samples especially fewer fault samples. Taking actual data as the example we made correlative calculation of improvement matter element theory， and determined accuracy of diagnosis by improvement matter element theory model was higher than that by traditional method using data comparison.
Key words： transformer； fault diagnosis； cloud model； improvement matter element theory
关键词：变压器；故障诊断；云模型；改进物元模型
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2017）07-0042-03
电力变压器是电力系统中的关键设备之一，每年由其故障带来的损失十分巨大。定期检修无法实时反映变压器的真实运行状态，这使得油中溶解气体分析（DGA）成为国内外研究热点。传统的变压器故障诊断方法有IEC三比值法、Rogers法、Dornerburg法、改良三比值法等。电力变压器故障产生气体的机理复杂，油中溶解气体含量或含量比值与故障类型之间的映射关系难以确定，导致传统故障诊断方法的准确率较低。在此情况下，研究准确高效的变压器故障诊断方法具有实用价值和重要意义。
1 云模型和物元模型简介
1.1 云模型理论
云模型最早由李德毅院士提出，其为云理论的核心组成部分。云模型是用语言值表示的某个定性概念与其定量之间的不确定性转换模型，在模式识别、倒立摆控制、数据挖掘、电力系统等领域应用广泛。到目前为止，云模型已经演化出梯形云、三角云和正态云等多种分布形态。其中，正态云是应用最为广泛的云模型。云模型有期望Ex、熵En和超熵He这3个数字特征，其中期望Ex是数值域空间中最能代表性概念的点，反映概念云滴群的云重心；熵En是定性概念不确定度量，由概念的随机性和模糊性共同决定；超熵He是熵的不确定性度量，即熵的熵，反映云滴的离散度。这3个数字特征将事物的模糊性和随机性关联到一起，构成了定性概念与定量值之间的不确定映射。
1.2 物元理论
He的值可根据具体指标的不確定性和随机性调整。
2 改进物元模型在变压器故障诊断中的应用
2.1 确定变压器故障的物元表示方法
分析变压器的各种故障特点可知，变压器的状态分为正常（T1）、低能放电（T2）、高能放电（T3）、中低温过热（T4）、高温过热（T5）5种类型。据此建立的故障类型对应标准云模型为：
式中：R0i为第i（i=1，2，...，5）种故障；Ni为第i种故障类型的名称，ci是事物的特征，即变压器的油色谱数据，（Ex1，En1，Ee1）是R0i关于特征ci的量值，此外采用标准云的形式表示。因为故障存在不确定性，所以各种故障边界区域有时会出现重叠区域。采用云模型来表示量值更加实用。
2.2 确定变压器故障物元表示中的特征及其对应标准云
当变压器存在内部潜伏故障或发生故障时，产生相应特征气体的速率会发生变化并融入变压器的油中。变压器状态可以通过变压器油中溶解气体的含量或比值来反映。确定变压器故障物元的特征及建立其标准云，是采用改进物元模型判断故障的关键所在。
根据IEC599所介绍的三比值法总结气体比值范围与故障类型之间的内在联系，并对边界的不确定性进行适当扩展后，将变压器的故障类型列在表1。
依据关联函数公式（8）和（9）计算出每种故障类型所对应的期望Ex和熵En，可以得到每种故障类型所对应的标准云模型参数，如C2H2/C2H4对应“无故障”的云模型为（0.055，0.018，0.001）。
2.3 计算待评油色谱样本的物元表示及关联度
式中：q为待评变压器样本事物，当采用三比值作为特征时，υi是对应的某个比值数值。将每一个比值看作是一个云滴，根据公式（4）计算每一个云滴隶属于每个故障类型的确定度。
3 改进物元模型应用效果分析
3.1 实例分析
某变电站1#主变在2016年11月01日的色谱分析结果如表2所示，乙炔超过注意值。采用改进物元诊断模型进行分析，得到色谱数据与各标准云物元之间的关联度，如表3所示。
由表3可以看出，模型诊断为高能放电。后经检查发现，此主变线圈匝间、层间短路，相间闪络，线圈断线，分接头引线间油隙闪络，分接开关飞弧，引线对箱壳和其他接地体放电，环电流引起电弧，与诊断结果相符。
3.2 试验对比结果
对收集到的100个数据样本分别采用改进方法、三比值法和BP神经网络进行诊断，部分样本及判断结果如表4所示，各模型正判率对比如表5所示。
实例分析表明，改进的物元诊断模型能更好地反映故障诊断的不确定性，比三比值法诊断正确率高。该模型可在无故障样本的情况下建立，对于解决变压器故障样本较少的问题，具有一定的可行性。
4 结论
随着人工智能技术的迅猛发展，变压器故障诊断方法由传统的“应用导则”诊断模式逐步向基于人工智能技术的诊断方式过渡。云模型能够综合考虑变压器数据的模糊性和随机性，可简单高效地诊断变压器故障。为此，建立以物无理论为基础的基于云模型的变压器故障诊断模型，可在无数据样本的情况下建立，并能有效解决变压器数据样本特别是故障样本少的问题。通过数据对比试验确定此模型的诊断正确率高于传统方法。
参考文献
[1] 河南省电力公司.变压器检修[M].北京：中国电力出版社，2012.
[2] 牛林.变压器状态监测诊断技术[M].北京：中国电力出版社，2013.
[3] 张东波，徐瑜，王耀南.主动差异学习神经网络集成方法在变压器DGA故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报，2010，30（22）：64-70.
[4] KE MENG， ZHAO YANG DONG， DIAN HUI WANG， et al. A Self-Adaptive RBF Neural Network Classifier for Transformer Fault Analysis[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25（3）：1 350-1 360.
[5] 龚瑞昆，马亮，赵延军，等.基于量子神经网络信息融合的变压器故障诊断[J].电力系统保护与控制，2011，39（23）：79-84.
[6] 刘卓，黄纯，李波，等.利用微分进化优化神经网络的变压器故障诊断[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（2）：54-58.
Abstract： This paper put forward the fault diagnosis method of power transformer with the combination of cloud model and matter element theory based on cloud and matter element theory， which effectively solved the problems of fewer transformer data samples especially fewer fault samples. Taking actual data as the example we made correlative calculation of improvement matter element theory， and determined accuracy of diagnosis by improvement matter element theory model was higher than that by traditional method using data comparison.
Key words： transformer； fault diagnosis； cloud model； improvement matter element theory