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摘 要:在职业教育教学中,对于教学内容的规律性教学总结十分重要,有利于学生的吸收消化。本文立足教学实践,针对点、线、面的教学内容进行了归纳总结,如结合板书设计绘图,可加深学生的理解和记忆。
关键词:点 线 面 投影特点 知识点 归纳 判断
点线面的投影知识点是机械制图的基础,因此,点线面的学习至关重要,学好点线面的投影将为后续的知识点的学习打下良好的基础。笔者在长期的机械制图一线教学过程中,不断总结和摸索了一些教学经验,现总结如下。
一、点的投影
点的投影是线面教学知识点的基础,点连成线、线围成面。其中,单点的类型及坐标可归纳如下四点:第一,空间一般点(X、Y、Z)的投影特点是三个投影面均有坐标点;第二,投影面上的点分为正投影面的点(X、0、Y)、水平投影面的点(X、Y、0)和侧投影面的点(0、X、Y),投影面上的点投影特点是一个投影面有坐标点、两个投影轴上有坐标点;第三,投影轴上的点是X轴上的点(X、0、0)、Y轴上的点(0、Y、0)和Z轴上的点(0、0、Z)。投影轴上的点投影特点是三个投影轴上有坐标点;第四,原点是原点上的点(0、0、0),原点的投影特点是三投影面上投影均在原点上。
点的三面投影方法可按照三面投影的投影规律来掌握:“长对正”、“高平齐”、“宽相等”。在实际教学中,将各点同时绘制在黑板上,便于学生观察、区分投影特点,便于理解记忆。还有,两点的投影特点关键在于两点的相对位置关系:上下(高)、前后(宽)、左右(长)。在实际教学过程中,学生刚接触投影内容时,对主视图的长高、俯视图的长和左视图的高理解得很好,但会把俯视图的宽(前后)看做“上下”,把左视图的宽(前后)看做左右,所以,在教学中要用视图表达清晰,便于学生加深记忆。
二、线的投影
线的类型及投影特点有三点:
一是空间投影面的一般位置线是与三个投影面都倾斜。其投影特点是与三个投影面均倾斜。
二是空间投影面的平行线是与一个投影面平行,与另两个投影面倾斜。其投影特点是一个投影面投影与坐标轴倾斜,另两个投影面投影与投影轴平行。
三是空间投影面的垂直线是与一个投影面垂直,与另两个投影面平行。其投影特点是一个投影面投影在投影面积聚一点,另两个投影面投影与投影轴垂直。
由于技校学生对新知识的理解和分析能力相对薄弱,空间想象力难以在短时间形成,因此,教学生依据空间线的投影特点,结合正投影法的性质(实形性(平行)、集聚性(垂直)、类似性(倾斜))来判断和分析空间线的是什么线,可为今后组合体线面分析的学习打下良好的基础。对此,笔者把要点归纳如下:空间投影面的一般位置线:三斜(倾斜);空间投影面的平行线:一斜二平,在哪个投影面倾斜,就是哪个投影面的平行线(平行);空间投影面的垂直线:一点二垂,在哪个投影面积聚一点,就是哪个投影面的垂直线(垂直);线的投影图的绘图方法:绘制线的三面投影时,可以不考虑线的存在,仅仅考虑线段的两个端点,按照点的投影方法及投影规律投影,然后连接两点,完成线的投影。
在实际教学中,将各种线同时绘制在黑板上,既便于学生观察、区分投影特点,又便于理解记忆。同时,通过绘图时可让学生熟悉一般位置线、投影面平行线与三投影面之间的夹角情况:与水平投影面的夹角是:α;与正投影面的夹角是:β;与侧投影面的夹角是:γ。
关于线的类型的判断方法有两种情形:一是如果给出两个投影面的投影线,补画第三视图投影线,要点是:两斜为空间一般位置线;一斜一平为投影面平行线;一点一垂为投影面垂直线。后两种情况,容易出现歧义,其实,只要给出两面投影,按照“投影规律”就可以绘出第三面投影,然后再根据三视图的投影特点,判断空间线是哪种线。二是如果给出三个投影面的投影线,要点是:三斜为空间一般位置线;一斜二平为投影面平行线;一点二垂为投影面垂直线。
总之,在线的类型和投影特点的知识拓展上,笔者归纳要点如下:第一,投影面上的线,是哪个投影面上的线,哪个投影面上的投影就为线段本身,并与投影面重合;另外两个投影面上的投影投在投影轴上,分别为线段或者点。第二,投影轴上的线,两个投影面上的投影就为线段本身,并与投影轴重合;另外一个投影(面)轴上的投影投在原点。这个拓展的知识,对于技校学生总体而言有些难度,只有个别学习好的同学能够理解,对此,教师需要对学生进行分别辅导,帮助他们理解和记忆。
三、面的投影
面的类型及投影特点有三:第一,空间一般位置平面是与三个投影面都倾斜。其投影特点是与三个投影面均倾斜。第二,空间投影面的平行面是与一个投影面平行,与另两个投影面倾斜。其投影特点:一个投影面投影与投影面平行,另两个投影面投影与投影轴平行。第三,空间投影面的垂直面:与一个投影面垂直,与另两个投影面倾斜。其投影特点:一个投影面投影在投影面积聚一线,另两个投影面投影与投影面倾斜,投影为缩小的相似性。
同样,由于技校学生对新知识的理解和分析能力较弱,空间想象力难以短时间形成,因此,教会学生依据空间线的投影特点,结合正投影法的性质来判断和分析空间面的是什么面,会为他们今后组合体线面分析的学习打下良好的基础。因此,笔者对要点归纳如下:空间投影面的一般位置面:三斜(倾斜);空间投影面的平行面:一平二垂,在哪个投影面倾斜,就是哪个投影面的平行面(平行);空间投影面的垂直面:一线二面,在哪个投影面积聚一线,就是哪个投影面的垂直面(垂直)。面的投影图的绘图方法是:面的三面投影时,可以不考虑面的存在,仅仅考虑面的各个端点,按照点的投影方法和投影规律投影,然后连接各点,完成面的投影。
关于面的判断方法,也有两种情形:一是如果给出两个投影面的投影面,补画第三视图投影面,分为三种情况:两面为空间一般位置面、一斜线一面为投影面垂直面、一面一平线为投影面平行面。前两种情况,容易产生歧义,其实,只要给出两面投影,按照“投影规律”就可以繪出第三面投影,然后再根据三视图的投影特点,即可判断空间面是哪种面。二是如果给出三个投影面的投影面,也分为三种情况:三面为空间一般位置面、一面二线为投影面平行面、一线二面为投影面垂直面。
在投影面的类型及投影特点的知识拓展上,笔者归纳如下:投影面上的面,是哪个投影面上的面,哪个投影面上的投影就为面本身,并与投影面重合;另外两个投影面上的投影投在投影轴上,集聚为线段。
四、结束语
点、线、面的知识点的学习,是机械制图的基础,只有学好点、线、面的相关基础知识,才能为今后进一步学习组合体的三视图,打下坚实的基础。同时,善于归纳总结知识点,也有利于知识的系统性学习和巩固记忆。
关键词:点 线 面 投影特点 知识点 归纳 判断
点线面的投影知识点是机械制图的基础,因此,点线面的学习至关重要,学好点线面的投影将为后续的知识点的学习打下良好的基础。笔者在长期的机械制图一线教学过程中,不断总结和摸索了一些教学经验,现总结如下。
一、点的投影
点的投影是线面教学知识点的基础,点连成线、线围成面。其中,单点的类型及坐标可归纳如下四点:第一,空间一般点(X、Y、Z)的投影特点是三个投影面均有坐标点;第二,投影面上的点分为正投影面的点(X、0、Y)、水平投影面的点(X、Y、0)和侧投影面的点(0、X、Y),投影面上的点投影特点是一个投影面有坐标点、两个投影轴上有坐标点;第三,投影轴上的点是X轴上的点(X、0、0)、Y轴上的点(0、Y、0)和Z轴上的点(0、0、Z)。投影轴上的点投影特点是三个投影轴上有坐标点;第四,原点是原点上的点(0、0、0),原点的投影特点是三投影面上投影均在原点上。
点的三面投影方法可按照三面投影的投影规律来掌握:“长对正”、“高平齐”、“宽相等”。在实际教学中,将各点同时绘制在黑板上,便于学生观察、区分投影特点,便于理解记忆。还有,两点的投影特点关键在于两点的相对位置关系:上下(高)、前后(宽)、左右(长)。在实际教学过程中,学生刚接触投影内容时,对主视图的长高、俯视图的长和左视图的高理解得很好,但会把俯视图的宽(前后)看做“上下”,把左视图的宽(前后)看做左右,所以,在教学中要用视图表达清晰,便于学生加深记忆。
二、线的投影
线的类型及投影特点有三点:
一是空间投影面的一般位置线是与三个投影面都倾斜。其投影特点是与三个投影面均倾斜。
二是空间投影面的平行线是与一个投影面平行,与另两个投影面倾斜。其投影特点是一个投影面投影与坐标轴倾斜,另两个投影面投影与投影轴平行。
三是空间投影面的垂直线是与一个投影面垂直,与另两个投影面平行。其投影特点是一个投影面投影在投影面积聚一点,另两个投影面投影与投影轴垂直。
由于技校学生对新知识的理解和分析能力相对薄弱,空间想象力难以在短时间形成,因此,教学生依据空间线的投影特点,结合正投影法的性质(实形性(平行)、集聚性(垂直)、类似性(倾斜))来判断和分析空间线的是什么线,可为今后组合体线面分析的学习打下良好的基础。对此,笔者把要点归纳如下:空间投影面的一般位置线:三斜(倾斜);空间投影面的平行线:一斜二平,在哪个投影面倾斜,就是哪个投影面的平行线(平行);空间投影面的垂直线:一点二垂,在哪个投影面积聚一点,就是哪个投影面的垂直线(垂直);线的投影图的绘图方法:绘制线的三面投影时,可以不考虑线的存在,仅仅考虑线段的两个端点,按照点的投影方法及投影规律投影,然后连接两点,完成线的投影。
在实际教学中,将各种线同时绘制在黑板上,既便于学生观察、区分投影特点,又便于理解记忆。同时,通过绘图时可让学生熟悉一般位置线、投影面平行线与三投影面之间的夹角情况:与水平投影面的夹角是:α;与正投影面的夹角是:β;与侧投影面的夹角是:γ。
关于线的类型的判断方法有两种情形:一是如果给出两个投影面的投影线,补画第三视图投影线,要点是:两斜为空间一般位置线;一斜一平为投影面平行线;一点一垂为投影面垂直线。后两种情况,容易出现歧义,其实,只要给出两面投影,按照“投影规律”就可以绘出第三面投影,然后再根据三视图的投影特点,判断空间线是哪种线。二是如果给出三个投影面的投影线,要点是:三斜为空间一般位置线;一斜二平为投影面平行线;一点二垂为投影面垂直线。
总之,在线的类型和投影特点的知识拓展上,笔者归纳要点如下:第一,投影面上的线,是哪个投影面上的线,哪个投影面上的投影就为线段本身,并与投影面重合;另外两个投影面上的投影投在投影轴上,分别为线段或者点。第二,投影轴上的线,两个投影面上的投影就为线段本身,并与投影轴重合;另外一个投影(面)轴上的投影投在原点。这个拓展的知识,对于技校学生总体而言有些难度,只有个别学习好的同学能够理解,对此,教师需要对学生进行分别辅导,帮助他们理解和记忆。
三、面的投影
面的类型及投影特点有三:第一,空间一般位置平面是与三个投影面都倾斜。其投影特点是与三个投影面均倾斜。第二,空间投影面的平行面是与一个投影面平行,与另两个投影面倾斜。其投影特点:一个投影面投影与投影面平行,另两个投影面投影与投影轴平行。第三,空间投影面的垂直面:与一个投影面垂直,与另两个投影面倾斜。其投影特点:一个投影面投影在投影面积聚一线,另两个投影面投影与投影面倾斜,投影为缩小的相似性。
同样,由于技校学生对新知识的理解和分析能力较弱,空间想象力难以短时间形成,因此,教会学生依据空间线的投影特点,结合正投影法的性质来判断和分析空间面的是什么面,会为他们今后组合体线面分析的学习打下良好的基础。因此,笔者对要点归纳如下:空间投影面的一般位置面:三斜(倾斜);空间投影面的平行面:一平二垂,在哪个投影面倾斜,就是哪个投影面的平行面(平行);空间投影面的垂直面:一线二面,在哪个投影面积聚一线,就是哪个投影面的垂直面(垂直)。面的投影图的绘图方法是:面的三面投影时,可以不考虑面的存在,仅仅考虑面的各个端点,按照点的投影方法和投影规律投影,然后连接各点,完成面的投影。
关于面的判断方法,也有两种情形:一是如果给出两个投影面的投影面,补画第三视图投影面,分为三种情况:两面为空间一般位置面、一斜线一面为投影面垂直面、一面一平线为投影面平行面。前两种情况,容易产生歧义,其实,只要给出两面投影,按照“投影规律”就可以繪出第三面投影,然后再根据三视图的投影特点,即可判断空间面是哪种面。二是如果给出三个投影面的投影面,也分为三种情况:三面为空间一般位置面、一面二线为投影面平行面、一线二面为投影面垂直面。
在投影面的类型及投影特点的知识拓展上,笔者归纳如下:投影面上的面,是哪个投影面上的面,哪个投影面上的投影就为面本身,并与投影面重合;另外两个投影面上的投影投在投影轴上,集聚为线段。
四、结束语
点、线、面的知识点的学习,是机械制图的基础,只有学好点、线、面的相关基础知识,才能为今后进一步学习组合体的三视图,打下坚实的基础。同时,善于归纳总结知识点,也有利于知识的系统性学习和巩固记忆。