【摘 要】
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<正>我们先来看下面这道高考题:题1 (2012年高考新课标全国卷文科第21题)设函数f(x)=e~x-ax-2.(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最
【基金项目】
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北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号FT2017GD003,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果
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<正>我们先来看下面这道高考题:题1 (2012年高考新课标全国卷文科第21题)设函数f(x)=e~x-ax-2.(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.解 (1)可得f′(x)=ex-a.当a≤0时,f′(x)>0恒成立,所以函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;当a>0时,f′(x)≥0?x≥lna,所以函数f(x)在(-∞,lna]上是减
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