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首先，讲下这节课，我的一些思路：在教学方法与教材处理方面，根据现在的教材特点，教学内容以及在新课标理念的指导下，现在又是生本课堂的大力开展中，决定让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，通过合作、交流、讨论、探讨得出定理，这个方法符合新课程理念观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用多媒体，提高教学效率。在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力，结合学生实际情况作适当的拓广。
其次，“垂径定理”是全章的基础之一，垂径定理是圆的重要性质之一，它为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法.在整章中占有举足轻重的地位，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是全章的重点，由于垂径定理的题设和结论都较复杂，因此，理解和证明定理是本节课的难点，在教学中也是一节较难把握的课。
最后，针对这节课我做如下的反思。
第一，自学讨论是生本课堂学习的重要环节，是学生初步的认知过程。
学生自学时我要求他们做到“三动”，即动口、动脑、动手，让他们多种感官参与学习活动。例如在进行垂径定理的教学时，我是这样进行的：
一是让学生动手。发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。并把画好以后的图形剪下来，再把图形沿着所画的直径对折。
二是思考讨论：圆是一个什么图形？有几条对称轴？从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。画图时，知道什么条件？你得出的结论又是什么？
三是检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）
四是让学生总结出垂径定理的内容。教师再作简要的补充强调。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了垂径定理。这样，通过自学让学生感知教学内容，逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧，培养他们的自学能力和独立思考的习惯。
第二，在数学教学中，一定要注意结论的表述，我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，更加需要钻研，注意在知识点同知识点之间的过渡语句。垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个条件：经过圆心；垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧。
第三，一些该让学生知道的知识点，应该进行拓展，应该要适当地引导学生进行探讨，相互合作，交流归纳，对于垂经定理的推论可以引导学生进行下列讨论：
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。
垂直于弦；
经过圆心；
平分弦 （不是直徑）；
平分弦所对的优弧；
平分弦所对的劣弧。
第四，在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，设计的学案内容太多，垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短，太仓促。在复习的部分应该抓住勾股定理的计算的题目，这是垂经定理的常常应用，也给学生在后面解题时能够更加快，更熟练。
第五，其实这节课还有个作图思想要灌输给学生，在圆中，当解决与弦有关的问题时，常作弦心距这条辅助线，构造直角三角形进行计算，或利用垂径定理进行证明（线段相等或弧相等）。
第六，需要教师深入的钻研教学教法，分析学生的学习现状及知识结构。以本课例为例，教师的关键性提问都带有自我为中心的分析色彩，这当然与本课例是与多媒体的整合有关，但借助于电脑的直观性是不能代替学生的逻辑思维，因此提问不具有启发性和针对性，对学生而言在整堂课中没得到任何的逻辑思维训练，比如在证明中辅助线的添置，教师将电脑中的动画效果进行了口头描述，把描述作为教学分析，学生的思考是停留在浅层次的。那么学生真的一点能力都没有去独立完成吗？其实在证明线段相等方面，学生是既有经验，又有方法。一个比较自然的思路是（全等法）。在设计问题时，完全可以先让学生从证线段AE = BE入手，启发学生用原有的知识加以证明，学生一旦想到全等法就自然而然的想到要使AE、BE为两个三角形的对应边，但两个三角形不是现成的，故要连辅助线OA、OB（难点一）。这其实是新旧知识相互作用，而这种作用有两个最基本的形式——同化和顺应。本课例对“垂径定理”的学习，主要是同化。同化是使新内容纳入原有数学认知结构，从而扩大原有的认知结构，而这里的添置辅助线方法就是新旧知识的同化。
第七，提问要有序。问题的设计要按照课程的逻辑顺序，要考虑学生的认知程序，循序而问，由表及里，层层深入，使学生积极思考，逐步得出正确结论并理解掌握结论。以本课例中证明弧AD = 弧BD为例，这对学生来说是既缺少经验，也缺少办法，怎么办？我们可以引导学生回到最原始的起点——两弧相等的定义：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧；由此，启发学生用将弧AD、弧BD重合的“折叠法”；在进一步启发学生，要使弧AD、弧BD重合可以利用圆的“轴对称性”；根据图，学生可以发现通过圆的对称性其关键点要说明点A与点B关于CD对称，可直接由△AOB为等腰三角形得出（再次看到连结OA、OB的作用）。通过这样的由表及里，层层深入、循序而问的提问让学生获得了认知体验并积累认知知识。
其次，“垂径定理”是全章的基础之一，垂径定理是圆的重要性质之一，它为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法.在整章中占有举足轻重的地位，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是全章的重点，由于垂径定理的题设和结论都较复杂，因此，理解和证明定理是本节课的难点，在教学中也是一节较难把握的课。
最后，针对这节课我做如下的反思。
第一，自学讨论是生本课堂学习的重要环节，是学生初步的认知过程。
学生自学时我要求他们做到“三动”，即动口、动脑、动手，让他们多种感官参与学习活动。例如在进行垂径定理的教学时，我是这样进行的：
一是让学生动手。发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。并把画好以后的图形剪下来，再把图形沿着所画的直径对折。
二是思考讨论：圆是一个什么图形？有几条对称轴？从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。画图时，知道什么条件？你得出的结论又是什么？
三是检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）
四是让学生总结出垂径定理的内容。教师再作简要的补充强调。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了垂径定理。这样，通过自学让学生感知教学内容，逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧，培养他们的自学能力和独立思考的习惯。
第二，在数学教学中，一定要注意结论的表述，我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，更加需要钻研，注意在知识点同知识点之间的过渡语句。垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个条件：经过圆心；垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧。
第三，一些该让学生知道的知识点，应该进行拓展，应该要适当地引导学生进行探讨，相互合作，交流归纳，对于垂经定理的推论可以引导学生进行下列讨论：
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。
垂直于弦；
经过圆心；
平分弦 （不是直徑）；
平分弦所对的优弧；
平分弦所对的劣弧。
第四，在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，设计的学案内容太多，垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短，太仓促。在复习的部分应该抓住勾股定理的计算的题目，这是垂经定理的常常应用，也给学生在后面解题时能够更加快，更熟练。
第五，其实这节课还有个作图思想要灌输给学生，在圆中，当解决与弦有关的问题时，常作弦心距这条辅助线，构造直角三角形进行计算，或利用垂径定理进行证明（线段相等或弧相等）。
第六，需要教师深入的钻研教学教法，分析学生的学习现状及知识结构。以本课例为例，教师的关键性提问都带有自我为中心的分析色彩，这当然与本课例是与多媒体的整合有关，但借助于电脑的直观性是不能代替学生的逻辑思维，因此提问不具有启发性和针对性，对学生而言在整堂课中没得到任何的逻辑思维训练，比如在证明中辅助线的添置，教师将电脑中的动画效果进行了口头描述，把描述作为教学分析，学生的思考是停留在浅层次的。那么学生真的一点能力都没有去独立完成吗？其实在证明线段相等方面，学生是既有经验，又有方法。一个比较自然的思路是（全等法）。在设计问题时，完全可以先让学生从证线段AE = BE入手，启发学生用原有的知识加以证明，学生一旦想到全等法就自然而然的想到要使AE、BE为两个三角形的对应边，但两个三角形不是现成的，故要连辅助线OA、OB（难点一）。这其实是新旧知识相互作用，而这种作用有两个最基本的形式——同化和顺应。本课例对“垂径定理”的学习，主要是同化。同化是使新内容纳入原有数学认知结构，从而扩大原有的认知结构，而这里的添置辅助线方法就是新旧知识的同化。
第七，提问要有序。问题的设计要按照课程的逻辑顺序，要考虑学生的认知程序，循序而问，由表及里，层层深入，使学生积极思考，逐步得出正确结论并理解掌握结论。以本课例中证明弧AD = 弧BD为例，这对学生来说是既缺少经验，也缺少办法，怎么办？我们可以引导学生回到最原始的起点——两弧相等的定义：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧；由此，启发学生用将弧AD、弧BD重合的“折叠法”；在进一步启发学生，要使弧AD、弧BD重合可以利用圆的“轴对称性”；根据图，学生可以发现通过圆的对称性其关键点要说明点A与点B关于CD对称，可直接由△AOB为等腰三角形得出（再次看到连结OA、OB的作用）。通过这样的由表及里，层层深入、循序而问的提问让学生获得了认知体验并积累认知知识。