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【摘 要】 数学教育心理学是一门具有自身特色的学科，在教学过程中，数学的教和学是一种特殊的行为活动，该过程所存在的心理活动和心理机制，要对其进行详尽的分析和获得具有针对性的结论，存在一定的难度。本文首先介绍了数学教育心理学的内涵，并对数学教育科学和心理科学存在的差异性进行了阐述，并分析了数学教育心理学对数学教学产生的意义，最后讨论了运用心理学在数学教育中应当注意的问题。
【关键词】 数学教育;心理学;应用
【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-00-01
1 数学教育心理学的含义
数学教育心理学，是数学教育研究中一门基础性的领域，具有独立的研究对象和学科特征。所以，不能简单地将它理解为一般的心理学在数学教育中的直接应用。作为一个独立学科，它具有与其他学科不同的研究对象和学科特征，要详尽的推导出其存在的心理活动过程，必存在一定的难度。因此，如果应用一般心理学对数学教育心理学进行研究，则所获得的结果必将缺乏针对性和适应性，由此将失去指导意义。
2 数学教育科学和心理科学存在的差异性
对比两者，数学实践与数学科学两者之间存在密切关系，两者相互促进发展。在数学科学发展过程中，数学教育工作者不断深入探索研究，促进数学教育的进步。随着数学教育的逐步发展，数学教育工作者也加大了对数学教育心理学的关注度，希望从中找到指导数学教育实践或解决数学教育实践中的许多问题。可是，因为大部分数学教育工作者是以数学专业知识结构为主，导致他们在应用心理学的理论去指导数学教育实践时，存在一定的困难，由于数学与心理学是两个不同的学科，它们的知识结构和许多概念性理论，都存在较大的差异，因此应当对其进行深入研究，找出两者之间存在的差异性，以便利用心理学相关知识理论来解决数学教育教学中存在的问题。两者之间的差异性，主要体现在下面两点：
（1）两者所研究的对象不同
数学是着重研究数量关系、空间形式等内容的学科;心理学是研究人的心理活动、心理现象的学科。
数学和心理学两个学科都已存在较久，二者均蕴涵于哲学之中，共同解决人类面临的问题。然而相对心理学，数学先从哲学中独立出来，并经历了较好的发展，取得了很大的进步，最终在人类的共同努力下，使之成为一门成熟的学科。另外，冯特在德国莱比锡于1879年建立了第一个心理学实验室，该实验室的建成，标志着心理学这门学科的诞生。
所以，从研究的难易程度上看，数学这门学科会显得好理解一些;另外，由于心理学这门学科的发展历史相对短暂，因此，对心理现象的研究会相对更加困难。
（2）两者的推理方式存在差异性
在科学推理方式上，心理学和数学两者之间存在一定的差异。数学学科的结构具有典型的公理化特征，属于演绎体系形式的，数学学科的证明包含了纯逻辑的和演绎的，在数学学科中，每个数学概念都应以明确的的方式进行定义，比如，在定义平行四边形时，可以这样子表述：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，这个概念是没有争议的。有时数学家也利用归纳法对其概念进行总结，不过该种方法基本上是在数学问题提出阶段进行应用的。
3 心理学对数学教育教学产生的意义
（1）有利于教师数学教学整体观念的形成
数学教育心理学认为，学生在学习新知识点过程中，是先从整体着手进入的，因此教师在授课之前，应当将所要授课的知识点先作整体性的介绍。这样将使学生对所要学习的东西有了总体性的了解，有利于学生更好地掌握所要学习的内容。
比如，我们可以举一个例子，关于“解析几何中圆锥曲线”知识点的学习，在授课前，不能过于追求对整体材料概括和抽象的统一，而将离心率分成三种不同情况进行分析讨论，三种情况分别是椭圆的离心率、双曲线的离心率以及抛物线的离心率，将三种情况作为统一的标准而集于一体。与之不同的是，我们可以在开始授课前将这三种曲线作为圆锥面被不同角度的平面所截得的截线着手进行介绍。最后对三个方程的原则进行总结概括，即为到定点有特定距离的点的轨迹。最后根据该原则，分别根据实际要求制定推导方程的具体原则，然后分头引出三个方程，进行分析讨论。
（2）有利于教师建构主义教学观的形成
数学教育心理学在建构主义教学理论中强调，在教学过程中，要求教师应当要站在学生的立场上，改变原有的固定教学方式，深入了解学生的学习背景和学习基础。而且，教师还应对学生的认知心理和认知过程有充分的理解，采用适当的认知模式来识别和确定数学知识的表征，确定学生拥有属于自己的一套学习方法，根据学生的学习思路，采取具有针对性的的策略来引导和启发学生的自我构建，并给予评价和建议，由此将有利于提升教师的课堂教学质量。
4 在数学教育教学中应用教育心理学应当注意的问题
（1）关注情感因素对学生数学学习的影响
数学教育心理学认为，对于学生的数学学习问题，需要对其所学内容即数学教材进行分析，同时也要对学习的主体——学生进行分析.而在后一方面，除了研究学生对具体内容的认识、理解、应用等规律外，还要考虑他们在学习活动中发生和表现出来的各种想法、态度等因素.这些因素一般与学习内容的认知因素没有直接的联系，但起着间接的影响，这种影响在一定条件下会起到决定性的作用。
对于教师来讲，在教学过程中也会感觉到学生的情感因素，如动机、兴趣等对学生学习的影响。但是，在对学生进行评估时，几乎都只是评价他们的认知结果，而忽略了情感因素对认知的影响.这样，就会有许多相关的学习问题得不到解决。
为了更好地发挥数学教育心理学的作用，在数学教学中，教师应对学生的情感因素引起重视，采用各种方式激发学生学习数学的兴趣，提高教学质量。
（2）关注语言对学生数学学习的影响
从广义上看，数学教学中的语言形式包括符号、词语、图形、图象的书面表达以及口头表达等交流手段。数学教育心理学关注的数学语言问题包括各种数学语言形式的基本特点、功能和规律以及学生问题的诊断。但是现实的问题是，数学教学不像语文教学那样要单独教数学语言，它一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，在使用中提到就算教过了。所以，教师和学生并未花足够多的精力来注意和处理学习过程中的语言问题，似乎这是可以自然解决的，于是就可能形成一种循环：要弄懂语言才能理解意义，而语言又是在掌握意义的过程中学习的。这样一来，在数学教学中，语言是内容的载体，而内容又成为语言的载体。这个循环如果不打破，或者说，如果不对语言问题给以专门的、充分的关注，就不利于学生的数学学习的发展，也不利于教师对学习问题的诊断和解决。
5 总结
为了使数学教育教学得到更好的发展，可以将教育心理学应用到数学教育教学中，本文首先对数学教育心理学的内涵进行了阐述，阐述了数学教育科学和心理科学两门学科间存在的差异性，并分析了数学教育心理学对数学教学产生的意义和运用心理学在数学教育中应当注意的问题，最终表明了数学教育心理学对数学教学具有重要的意义。
参考文献
[1]张奠宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社，2008，45-47
[2]陈蓓.高师“数学课程与教学论”教学改革的实践探索[J].教育与教学研究，2012，26（12）.
[3]苏步青.谈谈怎样学好数学[M].上海：上海教育出版社，1999，19-20
[4]肖光强，秦进，余显志.我国数学文化研究述评[J].遵义师范学院学报.2009（01）
【关键词】 数学教育;心理学;应用
【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-00-01
1 数学教育心理学的含义
数学教育心理学，是数学教育研究中一门基础性的领域，具有独立的研究对象和学科特征。所以，不能简单地将它理解为一般的心理学在数学教育中的直接应用。作为一个独立学科，它具有与其他学科不同的研究对象和学科特征，要详尽的推导出其存在的心理活动过程，必存在一定的难度。因此，如果应用一般心理学对数学教育心理学进行研究，则所获得的结果必将缺乏针对性和适应性，由此将失去指导意义。
2 数学教育科学和心理科学存在的差异性
对比两者，数学实践与数学科学两者之间存在密切关系，两者相互促进发展。在数学科学发展过程中，数学教育工作者不断深入探索研究，促进数学教育的进步。随着数学教育的逐步发展，数学教育工作者也加大了对数学教育心理学的关注度，希望从中找到指导数学教育实践或解决数学教育实践中的许多问题。可是，因为大部分数学教育工作者是以数学专业知识结构为主，导致他们在应用心理学的理论去指导数学教育实践时，存在一定的困难，由于数学与心理学是两个不同的学科，它们的知识结构和许多概念性理论，都存在较大的差异，因此应当对其进行深入研究，找出两者之间存在的差异性，以便利用心理学相关知识理论来解决数学教育教学中存在的问题。两者之间的差异性，主要体现在下面两点：
（1）两者所研究的对象不同
数学是着重研究数量关系、空间形式等内容的学科;心理学是研究人的心理活动、心理现象的学科。
数学和心理学两个学科都已存在较久，二者均蕴涵于哲学之中，共同解决人类面临的问题。然而相对心理学，数学先从哲学中独立出来，并经历了较好的发展，取得了很大的进步，最终在人类的共同努力下，使之成为一门成熟的学科。另外，冯特在德国莱比锡于1879年建立了第一个心理学实验室，该实验室的建成，标志着心理学这门学科的诞生。
所以，从研究的难易程度上看，数学这门学科会显得好理解一些;另外，由于心理学这门学科的发展历史相对短暂，因此，对心理现象的研究会相对更加困难。
（2）两者的推理方式存在差异性
在科学推理方式上，心理学和数学两者之间存在一定的差异。数学学科的结构具有典型的公理化特征，属于演绎体系形式的，数学学科的证明包含了纯逻辑的和演绎的，在数学学科中，每个数学概念都应以明确的的方式进行定义，比如，在定义平行四边形时，可以这样子表述：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，这个概念是没有争议的。有时数学家也利用归纳法对其概念进行总结，不过该种方法基本上是在数学问题提出阶段进行应用的。
3 心理学对数学教育教学产生的意义
（1）有利于教师数学教学整体观念的形成
数学教育心理学认为，学生在学习新知识点过程中，是先从整体着手进入的，因此教师在授课之前，应当将所要授课的知识点先作整体性的介绍。这样将使学生对所要学习的东西有了总体性的了解，有利于学生更好地掌握所要学习的内容。
比如，我们可以举一个例子，关于“解析几何中圆锥曲线”知识点的学习，在授课前，不能过于追求对整体材料概括和抽象的统一，而将离心率分成三种不同情况进行分析讨论，三种情况分别是椭圆的离心率、双曲线的离心率以及抛物线的离心率，将三种情况作为统一的标准而集于一体。与之不同的是，我们可以在开始授课前将这三种曲线作为圆锥面被不同角度的平面所截得的截线着手进行介绍。最后对三个方程的原则进行总结概括，即为到定点有特定距离的点的轨迹。最后根据该原则，分别根据实际要求制定推导方程的具体原则，然后分头引出三个方程，进行分析讨论。
（2）有利于教师建构主义教学观的形成
数学教育心理学在建构主义教学理论中强调，在教学过程中，要求教师应当要站在学生的立场上，改变原有的固定教学方式，深入了解学生的学习背景和学习基础。而且，教师还应对学生的认知心理和认知过程有充分的理解，采用适当的认知模式来识别和确定数学知识的表征，确定学生拥有属于自己的一套学习方法，根据学生的学习思路，采取具有针对性的的策略来引导和启发学生的自我构建，并给予评价和建议，由此将有利于提升教师的课堂教学质量。
4 在数学教育教学中应用教育心理学应当注意的问题
（1）关注情感因素对学生数学学习的影响
数学教育心理学认为，对于学生的数学学习问题，需要对其所学内容即数学教材进行分析，同时也要对学习的主体——学生进行分析.而在后一方面，除了研究学生对具体内容的认识、理解、应用等规律外，还要考虑他们在学习活动中发生和表现出来的各种想法、态度等因素.这些因素一般与学习内容的认知因素没有直接的联系，但起着间接的影响，这种影响在一定条件下会起到决定性的作用。
对于教师来讲，在教学过程中也会感觉到学生的情感因素，如动机、兴趣等对学生学习的影响。但是，在对学生进行评估时，几乎都只是评价他们的认知结果，而忽略了情感因素对认知的影响.这样，就会有许多相关的学习问题得不到解决。
为了更好地发挥数学教育心理学的作用，在数学教学中，教师应对学生的情感因素引起重视，采用各种方式激发学生学习数学的兴趣，提高教学质量。
（2）关注语言对学生数学学习的影响
从广义上看，数学教学中的语言形式包括符号、词语、图形、图象的书面表达以及口头表达等交流手段。数学教育心理学关注的数学语言问题包括各种数学语言形式的基本特点、功能和规律以及学生问题的诊断。但是现实的问题是，数学教学不像语文教学那样要单独教数学语言，它一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，在使用中提到就算教过了。所以，教师和学生并未花足够多的精力来注意和处理学习过程中的语言问题，似乎这是可以自然解决的，于是就可能形成一种循环：要弄懂语言才能理解意义，而语言又是在掌握意义的过程中学习的。这样一来，在数学教学中，语言是内容的载体，而内容又成为语言的载体。这个循环如果不打破，或者说，如果不对语言问题给以专门的、充分的关注，就不利于学生的数学学习的发展，也不利于教师对学习问题的诊断和解决。
5 总结
为了使数学教育教学得到更好的发展，可以将教育心理学应用到数学教育教学中，本文首先对数学教育心理学的内涵进行了阐述，阐述了数学教育科学和心理科学两门学科间存在的差异性，并分析了数学教育心理学对数学教学产生的意义和运用心理学在数学教育中应当注意的问题，最终表明了数学教育心理学对数学教学具有重要的意义。
参考文献
[1]张奠宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社，2008，45-47
[2]陈蓓.高师“数学课程与教学论”教学改革的实践探索[J].教育与教学研究，2012，26（12）.
[3]苏步青.谈谈怎样学好数学[M].上海：上海教育出版社，1999，19-20
[4]肖光强，秦进，余显志.我国数学文化研究述评[J].遵义师范学院学报.2009（01）