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[摘要]数学练习题作为课堂教学的重要组成部分，起着巩固新知的作用。教师要依据目的性、适度性、多解性、层次性、生活性原则对课堂练习题进行精心的设计，让学生对数学感兴趣，减轻学生的学业负担，从而促成有效教学。
[关键词]课堂练习题 教学设计 有效教学
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）10-0222-02
数学练习题是在课堂上，教师模仿例题为学生提供的，由学生完成，起到巩固新知作用的习题。课堂练习题在知识方面起着承前启后的作用，教师要重视练习题的设计，对练习题的设计进行深入的思考。
一、问题的提出
素质教育进行了很多年，好多教师为了让学生取得较高的分数，不约而同地采用了题海战术，因而就会出现这样或那样的现象：有的教师不对教科书提供的练习题进行仔细筛选，直接提供给学生完成；有的教师为了让学生掌握更多的知识，为学生提供难度很高的练习题，远远超出学生的认知水平；对于有多种解法的练习题，教师只注重解题的一种思路，并不对题的解法进行延伸；大多数教师为了保证学生行动的一致性，通常的做法是让全班同学完成同一道题；还有的教师在设计练习题时并不注重所学知识与现实生活的联系，让学生做题解题的目的仅仅是为了提高做题的正确率，取得高分……以上做法会让学生感到数学是一门很难很神秘的学科，自己没有能力也没有信心学好数学，从而产生偏科或厌学的现象，即便数学很好的学生，对待数学也仅仅停留在解题方面，不知道如何将数学知识应用于实际，从而出现高分低能的现象，这是每个教育工作者不愿意看到的。数学教师作为新知识的传授者，应尤为重视对数学课堂练习题的设计。那么教师如何对课堂练习题进行设计呢？这是我们要研究的问题。
二、理论基础
（一）人本主义教学理论
人本主义教学论的代表人物是马洛斯和罗杰斯，他们认为教育应尊重人的本性，把学生培养成有灵活性、适应性和创造性的人，能够有自己的想法，从而实现自我价值。
（二）桑代克的“联结—试误”说
桑代克通过饿猫逃出箱子的实验得出了学习的联结试误说，他认为学习是一个不断尝试的过程，通过不断的练习，可以增加正确率，降低错误率。
（三）维果斯基的最近发展区
维果斯基认为学生的发展有两种水平，一种是现有水平，是指学生独立解决问题的水平，另一种则是发展水平，是指学生在有能力的人指导下达到的水平，其中现有水平和发展水平之间的差距就是最近发展区。教师要在最近发展区内发挥学生的潜能，调动学生的积极性。
三、课堂练习题设计的原则
（一）课堂练习题设计的目的性原则
教师在设计练习题时，应对练习题进行多方面的分析，如：练习题考察的知识点、练习题给出具体的量为什么是这些而不是其他的？此题的出题目的是什么？学生要完成这道练习题应具备哪些知识？学生在做题时可能会在哪里犯错？这道练习题是真正需要的吗？还可以换做其他的吗？教师只有经过不断地分析和思考才能选取恰当的课堂练习题。
（二）课堂练习题设计的适度性原则
由于练习题是在教师讲解例题后为学生提供由学生完成的，因此教师要格外重视练习题的难易度，让学生在接受新知后，会做任何变式题甚至综合题是很难实现的。教师要掌握好这个度，既不能超越，又不能不及。教师就要对课程标准、学情和之前所学过的知识进行认真分析。熟知学生的认知基础和思维水平，使设计出的练习题在学生的最近发展区内。
（三）课堂练习题设计的多解性原则
条条大路通罗马，练习题的设计也应注重题的多解性，不同解法所需的知识点是不同的，所需的思维方式也是不同的。多解题不仅使学生再次熟悉了所学的知识点，还可以很好地培养学生的创造性思维，起到了一箭双雕的效果，现代社会需要多元化的人才，我们希望在相同的班级中培养出具有不同思维的学生。
（四）课堂练习题设计的层次性原则
由于一个班级中学生的数学基础不同，让他们达到同样的教学目标也是不可能实现的，为了最大限度地体现因材施教的教学方法，让不同基础的学生在数学上得到不同的发展，教师就要设计出有层次的练习题，让数学水平一般的学生做一些和例题相仿的题，让水平中等的学生做与例题相比稍微有点变化的练习题，让水平较高的同学做难度略微加深的练习题。对于基础一般的学生，要求做对就可以了，对于基础较好的同学不仅要求答案正确，还要求说清算理。
（五）课堂练习题设计的生活性原则
数学知识具有抽象性的特征，是对现实生活中问题的概括和总结。学习数学的目的是培养学生的思维，让学生学会运用数学。关于课堂练习题的设计，数学教师要试着将现有问题进行改编，将所学知识与现实生活联系起来，让学生认识到数学的重要作用，感到学好数学是非常有必要的。研究表明具有真实而丰富背景的练习题，不仅可以培养学生学习数学的兴趣和问题解决能力，还可以改变他们对数学的态度。要让学生把数学学活，注重对学生能力的培养，使学生成为有数学头脑的现代人。
四、数学课堂练习题设计案例
现以人教版八年级上册2015年5月第六次印刷，第十一章11.3多边形及其内角和为例，进行课堂练习题的设计。
同学们，今天我们学习了多边形的内角和与外角和相关的知识，我们已经进入了多边形的二维世界中来，首先我们来到的是公式馆，相信你一定能又快又好地完成下面的题目。
1.n边形的内角和公式是：_______我们是如何得出多边形内角和公式的呢_______
多边形外角和是_______，你是如何理解多边形的外角和的_______
设计目的：此题设计的目的是检验学生对本节课两个重要知识点的掌握程度。教师可根据学生的回答进行即时的评价，起到差缺补漏的目的。由于此部分题比较基础，对于基础较好的同学可从第二题开始完成练习题。
2.5边形的内角和是_______°外角和是_______°，正五边形每个内角是_______°
设计目的：学生可在第一题的基础上运用多边形内角和公式进行解题，把公式学活，提高学生对知识的运用能力，同时考察的正五边形内角也为后续做题提供铺垫。
3._______边形的的内角和与外角和是相等的
设计目的：此题把多边形的内角和公式与外角和公式统一起来，同时此问题的结果可作为结论记下来，方便以后解题。
接下来我们将来到图形展馆
4.观察以下两个多边形，相信你一定能准确地求出图中x的度数
设计目的：以图的方式为学生提供练习题，既可以增加条件的直观性，又增加题的表征方式，增加学生做题的兴趣。
5.如图所示的四边形ABCD，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B ∠ADC=140°，则∠1 ∠2等于_______
设计目的：此题为多解题，有三种解题思路，学生在用多种方法解题的同时，可开拓展思维。基础好的同学让他们试着用三种方法完成，基础差的同学只需答对即可。
最后我们将来到应用展馆看看我们今天学习的知识在现实生活中有怎样的应用。
6.小乐和爸爸在去科技馆的路上看到工人师傅正在铺人行道，小乐发现所有的砖都是正六边形，于是他就好奇地问爸爸为什么要用正六边形？正五边形的方砖可以吗？你能为小乐解除疑惑吗？
设计目的：此题是把本节课的知识迁移到现实生活中去，使学生能做到活学活用，学以致用。
时间过得真快，我们的多边形练习题之旅很快就结束了，请写下你的收获：_______
五、小结
总之，数学练习题的教学设计既要注重数学知识与现实生活的联系，又要注重学生的身心发展，让学生学得轻松，学得高效，学得有意义，通过做练习题加深对数学知识的理解。
【参考文献】
[1]陈永明名师工作室.数学习题教学研究[M].上海：上海教育出版社，2010.
[2]顾泠沅，鲍建生.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2012.
责任编辑：杨柳
[关键词]课堂练习题 教学设计 有效教学
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）10-0222-02
数学练习题是在课堂上，教师模仿例题为学生提供的，由学生完成，起到巩固新知作用的习题。课堂练习题在知识方面起着承前启后的作用，教师要重视练习题的设计，对练习题的设计进行深入的思考。
一、问题的提出
素质教育进行了很多年，好多教师为了让学生取得较高的分数，不约而同地采用了题海战术，因而就会出现这样或那样的现象：有的教师不对教科书提供的练习题进行仔细筛选，直接提供给学生完成；有的教师为了让学生掌握更多的知识，为学生提供难度很高的练习题，远远超出学生的认知水平；对于有多种解法的练习题，教师只注重解题的一种思路，并不对题的解法进行延伸；大多数教师为了保证学生行动的一致性，通常的做法是让全班同学完成同一道题；还有的教师在设计练习题时并不注重所学知识与现实生活的联系，让学生做题解题的目的仅仅是为了提高做题的正确率，取得高分……以上做法会让学生感到数学是一门很难很神秘的学科，自己没有能力也没有信心学好数学，从而产生偏科或厌学的现象，即便数学很好的学生，对待数学也仅仅停留在解题方面，不知道如何将数学知识应用于实际，从而出现高分低能的现象，这是每个教育工作者不愿意看到的。数学教师作为新知识的传授者，应尤为重视对数学课堂练习题的设计。那么教师如何对课堂练习题进行设计呢？这是我们要研究的问题。
二、理论基础
（一）人本主义教学理论
人本主义教学论的代表人物是马洛斯和罗杰斯，他们认为教育应尊重人的本性，把学生培养成有灵活性、适应性和创造性的人，能够有自己的想法，从而实现自我价值。
（二）桑代克的“联结—试误”说
桑代克通过饿猫逃出箱子的实验得出了学习的联结试误说，他认为学习是一个不断尝试的过程，通过不断的练习，可以增加正确率，降低错误率。
（三）维果斯基的最近发展区
维果斯基认为学生的发展有两种水平，一种是现有水平，是指学生独立解决问题的水平，另一种则是发展水平，是指学生在有能力的人指导下达到的水平，其中现有水平和发展水平之间的差距就是最近发展区。教师要在最近发展区内发挥学生的潜能，调动学生的积极性。
三、课堂练习题设计的原则
（一）课堂练习题设计的目的性原则
教师在设计练习题时，应对练习题进行多方面的分析，如：练习题考察的知识点、练习题给出具体的量为什么是这些而不是其他的？此题的出题目的是什么？学生要完成这道练习题应具备哪些知识？学生在做题时可能会在哪里犯错？这道练习题是真正需要的吗？还可以换做其他的吗？教师只有经过不断地分析和思考才能选取恰当的课堂练习题。
（二）课堂练习题设计的适度性原则
由于练习题是在教师讲解例题后为学生提供由学生完成的，因此教师要格外重视练习题的难易度，让学生在接受新知后，会做任何变式题甚至综合题是很难实现的。教师要掌握好这个度，既不能超越，又不能不及。教师就要对课程标准、学情和之前所学过的知识进行认真分析。熟知学生的认知基础和思维水平，使设计出的练习题在学生的最近发展区内。
（三）课堂练习题设计的多解性原则
条条大路通罗马，练习题的设计也应注重题的多解性，不同解法所需的知识点是不同的，所需的思维方式也是不同的。多解题不仅使学生再次熟悉了所学的知识点，还可以很好地培养学生的创造性思维，起到了一箭双雕的效果，现代社会需要多元化的人才，我们希望在相同的班级中培养出具有不同思维的学生。
（四）课堂练习题设计的层次性原则
由于一个班级中学生的数学基础不同，让他们达到同样的教学目标也是不可能实现的，为了最大限度地体现因材施教的教学方法，让不同基础的学生在数学上得到不同的发展，教师就要设计出有层次的练习题，让数学水平一般的学生做一些和例题相仿的题，让水平中等的学生做与例题相比稍微有点变化的练习题，让水平较高的同学做难度略微加深的练习题。对于基础一般的学生，要求做对就可以了，对于基础较好的同学不仅要求答案正确，还要求说清算理。
（五）课堂练习题设计的生活性原则
数学知识具有抽象性的特征，是对现实生活中问题的概括和总结。学习数学的目的是培养学生的思维，让学生学会运用数学。关于课堂练习题的设计，数学教师要试着将现有问题进行改编，将所学知识与现实生活联系起来，让学生认识到数学的重要作用，感到学好数学是非常有必要的。研究表明具有真实而丰富背景的练习题，不仅可以培养学生学习数学的兴趣和问题解决能力，还可以改变他们对数学的态度。要让学生把数学学活，注重对学生能力的培养，使学生成为有数学头脑的现代人。
四、数学课堂练习题设计案例
现以人教版八年级上册2015年5月第六次印刷，第十一章11.3多边形及其内角和为例，进行课堂练习题的设计。
同学们，今天我们学习了多边形的内角和与外角和相关的知识，我们已经进入了多边形的二维世界中来，首先我们来到的是公式馆，相信你一定能又快又好地完成下面的题目。
1.n边形的内角和公式是：_______我们是如何得出多边形内角和公式的呢_______
多边形外角和是_______，你是如何理解多边形的外角和的_______
设计目的：此题设计的目的是检验学生对本节课两个重要知识点的掌握程度。教师可根据学生的回答进行即时的评价，起到差缺补漏的目的。由于此部分题比较基础，对于基础较好的同学可从第二题开始完成练习题。
2.5边形的内角和是_______°外角和是_______°，正五边形每个内角是_______°
设计目的：学生可在第一题的基础上运用多边形内角和公式进行解题，把公式学活，提高学生对知识的运用能力，同时考察的正五边形内角也为后续做题提供铺垫。
3._______边形的的内角和与外角和是相等的
设计目的：此题把多边形的内角和公式与外角和公式统一起来，同时此问题的结果可作为结论记下来，方便以后解题。
接下来我们将来到图形展馆
4.观察以下两个多边形，相信你一定能准确地求出图中x的度数
设计目的：以图的方式为学生提供练习题，既可以增加条件的直观性，又增加题的表征方式，增加学生做题的兴趣。
5.如图所示的四边形ABCD，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B ∠ADC=140°，则∠1 ∠2等于_______
设计目的：此题为多解题，有三种解题思路，学生在用多种方法解题的同时，可开拓展思维。基础好的同学让他们试着用三种方法完成，基础差的同学只需答对即可。
最后我们将来到应用展馆看看我们今天学习的知识在现实生活中有怎样的应用。
6.小乐和爸爸在去科技馆的路上看到工人师傅正在铺人行道，小乐发现所有的砖都是正六边形，于是他就好奇地问爸爸为什么要用正六边形？正五边形的方砖可以吗？你能为小乐解除疑惑吗？
设计目的：此题是把本节课的知识迁移到现实生活中去，使学生能做到活学活用，学以致用。
时间过得真快，我们的多边形练习题之旅很快就结束了，请写下你的收获：_______
五、小结
总之，数学练习题的教学设计既要注重数学知识与现实生活的联系，又要注重学生的身心发展，让学生学得轻松，学得高效，学得有意义，通过做练习题加深对数学知识的理解。
【参考文献】
[1]陈永明名师工作室.数学习题教学研究[M].上海：上海教育出版社，2010.
[2]顾泠沅，鲍建生.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2012.
责任编辑：杨柳