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L~p空间上依测度收敛与依范数收敛的关系
L~p空间上依测度收敛与依范数收敛的关系
来源 :天津师范大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhuav
【摘 要】
:
Lp空间中的函数列{nf(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn+1(x)a.e于E
【作 者】
:
赵华新
张萍
【机 构】
:
延安大学数学与计算机科学学院
【出 处】
:
天津师范大学学报(自然科学版)
【发表日期】
:
2006年01期
【关键词】
:
Lp空间
依测度收敛
依范数收敛
【基金项目】
:
陕西省自然科学基金资助项目(2002B21)
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Lp空间中的函数列{nf(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn+1(x)a.e于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.
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