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探究即探讨研究，探究性学习主要强调学生自主学习的意识和能力，其目的在于从发现问题到运用已学知识解决问题过程中，锻炼和培养学生探究性学习的能力。探究性学习重点在学生的学，教师应通过独立或小组合作的方式引导学生探究学习，注重学生的主动探索、体验和创新。
本人从教二十多年，自课改以来在教学中不断探索和总结，有以下几点体会。
一、以疑引路 巧设情境
亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑问，常有问题，才能常有思考，常有创新。”因此，教师在教学中要鼓励学生大胆质疑，因疑生奇，因奇生趣，因趣生智。随着课程改革的深入，新课标和新教材为我们培养学生的数学学习兴趣提供了一个良好的机会。教师应当根据教学目标和内容创设教学情境，激发学生的问题意识，使其带着问题思考，从而加深对结论的理解。
【案例1】一元二次方程根的判别式的教学
在学习一元二次方程根的判别式一节，引入新课时，我先让学生做一个游戏：请学生写出一元二次方程，老师即可猜出这个方程根的情况。
如：学生给出方程3x2-4x-7=0
师：方程有两个不相等的实数根。
生：x2-4x+4=0，x2+17=8x。
师：这两个方程根的情况分别是有两个相等的实数根和没有实数根。
学生见我一眼看出答案感到很疑惑，在自己动手解方程后验证了我的判断，他们非常好奇：老师真神！不解方程，如何能判断出根的情况？我顺势引出课题：一元二次方程根的判别式。在这种情境下，学生的兴趣大增，热情高涨，在教师引导下自己发现了规律，体验了成功的喜悦。
二、合理鋪垫 自主探究
著名教育家布鲁纳认为：“在教学过程中学生不是被动的、消极的知识接受者，而是主动的、积极的知识探究者。”要让学生在学习中充分发挥自主性，教师在教学过程中应该将学生的“已有发展区”交给学生自己来解决，只在学生完成“最近发展区”时提供指导和帮助。因为学生在尝试进行探究学习的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，建立新旧知识间的联系，这时候就需要教师进行启发引导、合理铺垫。
【案例2】三角形中位线的教学
首先让学生独立自学课本，接着提出以下问题让学生思考：
（1）什么是三角形的中位线？
（2）怎样画三角形的中位线？
（3）三角形的中位线与中线有什么区别？
（4）三角形的中位线与第三边有什么关系？（包括数量关系和位置关系）
设问环环相扣使学生保持思维兴奋，在动手、观察、思考、猜想、验证、推理的过程中，经历了数学的再创造。学生在思考的过程中感受到数学知识产生、发展的过程，主动完成知识的建构，真实感受到了探究性学习的快乐。
三、合作交流 完善认知
新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，教师应根据问题难度，区别指导学生自主探究学习。对于稍加思考即可解决的问题，让学生独立完成，使其体会运用数学思想方法解决问题的快乐；对于有一定难度的问题，应让学生有充足的时间独立探究，再尝试解决；而思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作探究解决。
【案例3】《镶嵌》
师：我们已经学习了镶嵌的定义，请同学们小组讨论一下：哪些几何图形可以单独镶嵌？你能从已学过的三角形、四边形等多边形及正多边形出发探索满足镶嵌的组合吗？
学生分组讨论……
师：各小组有结论了吗？说说看其他小组判断一下对不对，好吗？
小组1：我们研究的是三角形，发现从特殊三角形到任意三角形都能镶嵌，因为……
小组2：我们研究的是四边形，从特殊四边形到任意四边形发现……
小组3：五边形和正五边形都不能镶嵌，因为……
师：同学们讨论了一种图形的镶嵌，两种图形的镶嵌情况呢？
学生又开始新一轮的自主探索与合作讨论。
通过小组合作探究，各成员相互学习、评价与协作，合力解决了问题。学生之间优势互补：优等生得到提高、中等生得到锻炼、学困生得到帮助，不同层次学生都得到发展。
四、激励评价 体验成功
在探究性学习教学中，师生建立了新的关系，创造了新的学习文化氛围。学生在探究过程中，获得丰富的主观感受和充分展示的机会与舞台。学习的主体在学生，教师给学生多一点思考时间和表现机会，激励和正面评价是关键。及时给予学生积极的反馈，能进一步鼓励学生探究的兴趣，让学生形成探究的思维方式，感受学习数学的乐趣。
【案例4】列一元一次方程解应用题
请将下面这道题补充完整，并列出方程求解：一件工作，甲单独做需要9小时完成，乙单独做需要12小时完成，______。
开放式的问题引起了学生极大的兴趣，多元的问题和解答，能够充分发挥学生自主性。他们给出了多个版本，如：
甲、乙合做，需要几小时完成？
先由甲单独做1小时，剩下的部分甲、乙合做，需要几个小时完成？
甲、乙合做3个小时，剩下部分由乙单独完成，需要几个小时完成？
在不同学生给出自己的问题和答案后，只要是方法和结果都符合列方程解应用题的要求，我都给予充分鼓励，学生反应非常积极。事实证明，这是学生参与度最高的几堂课之一。当学生通过自主探究获得成功时，教师及时给予鼓励，学生就会精神振奋、创新意识增强，获得强大的内动力。
在探究性学习中，教师通过对情境的巧妙创建、问题的精心设计、学生的合作交流以及评价机制的激励，能够帮助学生提高探究学习能力，也显著提升了学生对数学学习的兴趣。正如新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在教学中要发展学生的创新能力，给学生进行创造的环境和可供研究的问题，而这正是探究性学习的意义所在：让学生在解决问题的过程中训练创造性思维，发现数学知识，体会数学本质。
本人从教二十多年，自课改以来在教学中不断探索和总结，有以下几点体会。
一、以疑引路 巧设情境
亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑问，常有问题，才能常有思考，常有创新。”因此，教师在教学中要鼓励学生大胆质疑，因疑生奇，因奇生趣，因趣生智。随着课程改革的深入，新课标和新教材为我们培养学生的数学学习兴趣提供了一个良好的机会。教师应当根据教学目标和内容创设教学情境，激发学生的问题意识，使其带着问题思考，从而加深对结论的理解。
【案例1】一元二次方程根的判别式的教学
在学习一元二次方程根的判别式一节，引入新课时，我先让学生做一个游戏：请学生写出一元二次方程，老师即可猜出这个方程根的情况。
如：学生给出方程3x2-4x-7=0
师：方程有两个不相等的实数根。
生：x2-4x+4=0，x2+17=8x。
师：这两个方程根的情况分别是有两个相等的实数根和没有实数根。
学生见我一眼看出答案感到很疑惑，在自己动手解方程后验证了我的判断，他们非常好奇：老师真神！不解方程，如何能判断出根的情况？我顺势引出课题：一元二次方程根的判别式。在这种情境下，学生的兴趣大增，热情高涨，在教师引导下自己发现了规律，体验了成功的喜悦。
二、合理鋪垫 自主探究
著名教育家布鲁纳认为：“在教学过程中学生不是被动的、消极的知识接受者，而是主动的、积极的知识探究者。”要让学生在学习中充分发挥自主性，教师在教学过程中应该将学生的“已有发展区”交给学生自己来解决，只在学生完成“最近发展区”时提供指导和帮助。因为学生在尝试进行探究学习的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，建立新旧知识间的联系，这时候就需要教师进行启发引导、合理铺垫。
【案例2】三角形中位线的教学
首先让学生独立自学课本，接着提出以下问题让学生思考：
（1）什么是三角形的中位线？
（2）怎样画三角形的中位线？
（3）三角形的中位线与中线有什么区别？
（4）三角形的中位线与第三边有什么关系？（包括数量关系和位置关系）
设问环环相扣使学生保持思维兴奋，在动手、观察、思考、猜想、验证、推理的过程中，经历了数学的再创造。学生在思考的过程中感受到数学知识产生、发展的过程，主动完成知识的建构，真实感受到了探究性学习的快乐。
三、合作交流 完善认知
新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，教师应根据问题难度，区别指导学生自主探究学习。对于稍加思考即可解决的问题，让学生独立完成，使其体会运用数学思想方法解决问题的快乐；对于有一定难度的问题，应让学生有充足的时间独立探究，再尝试解决；而思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作探究解决。
【案例3】《镶嵌》
师：我们已经学习了镶嵌的定义，请同学们小组讨论一下：哪些几何图形可以单独镶嵌？你能从已学过的三角形、四边形等多边形及正多边形出发探索满足镶嵌的组合吗？
学生分组讨论……
师：各小组有结论了吗？说说看其他小组判断一下对不对，好吗？
小组1：我们研究的是三角形，发现从特殊三角形到任意三角形都能镶嵌，因为……
小组2：我们研究的是四边形，从特殊四边形到任意四边形发现……
小组3：五边形和正五边形都不能镶嵌，因为……
师：同学们讨论了一种图形的镶嵌，两种图形的镶嵌情况呢？
学生又开始新一轮的自主探索与合作讨论。
通过小组合作探究，各成员相互学习、评价与协作，合力解决了问题。学生之间优势互补：优等生得到提高、中等生得到锻炼、学困生得到帮助，不同层次学生都得到发展。
四、激励评价 体验成功
在探究性学习教学中，师生建立了新的关系，创造了新的学习文化氛围。学生在探究过程中，获得丰富的主观感受和充分展示的机会与舞台。学习的主体在学生，教师给学生多一点思考时间和表现机会，激励和正面评价是关键。及时给予学生积极的反馈，能进一步鼓励学生探究的兴趣，让学生形成探究的思维方式，感受学习数学的乐趣。
【案例4】列一元一次方程解应用题
请将下面这道题补充完整，并列出方程求解：一件工作，甲单独做需要9小时完成，乙单独做需要12小时完成，______。
开放式的问题引起了学生极大的兴趣，多元的问题和解答，能够充分发挥学生自主性。他们给出了多个版本，如：
甲、乙合做，需要几小时完成？
先由甲单独做1小时，剩下的部分甲、乙合做，需要几个小时完成？
甲、乙合做3个小时，剩下部分由乙单独完成，需要几个小时完成？
在不同学生给出自己的问题和答案后，只要是方法和结果都符合列方程解应用题的要求，我都给予充分鼓励，学生反应非常积极。事实证明，这是学生参与度最高的几堂课之一。当学生通过自主探究获得成功时，教师及时给予鼓励，学生就会精神振奋、创新意识增强，获得强大的内动力。
在探究性学习中，教师通过对情境的巧妙创建、问题的精心设计、学生的合作交流以及评价机制的激励，能够帮助学生提高探究学习能力，也显著提升了学生对数学学习的兴趣。正如新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在教学中要发展学生的创新能力，给学生进行创造的环境和可供研究的问题，而这正是探究性学习的意义所在：让学生在解决问题的过程中训练创造性思维，发现数学知识，体会数学本质。