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摘 要：针对初中生学习的数学科目来说，教师需要采取有效的教学方式来引导学生对有关知识点的进一步掌握，在理解知识点的同时能够灵活运用。本篇文章主要站在教师教学的角度，以初中人教版教材为例，通过例题来详细的介绍有趣的解题思路和方法，为广大从事初中数学教学的老师提供参考。
关键词：初中;数学;思路;方法
正文：
教师在教学过程中，首先应该让学生对新知识点有基础性的了解，并在这个基础之上进行课堂反思，最终在练习题的解题中形成自己的解题思路和知识点的个人见解，只有在不断练习过程中摸索各个类型题的解题思路，学会不断自我反思，才能不惧怕任何数学题型，在解题中做到举一反三，从而有效地提高学生的逻辑思维能力。
一、初中数学解题中所存在的问题
1.1学习自主能力不强
数学问题的解决，需要学生在审题过后有自己独立思考和自主探究的一个过程，从而在以后的做题过程中做到举一反三。但对于大多数学生而言，在没有教师进行及时监督和引导学习的情况下，不愿意自己在做题的过程中去及时总结做题思路，在作业的完成方面也不够认真。
1.2对数学知识的学习不够重视
多数学生在数学知识的学习过程中会认为，数学知识与现实生活的联系不够密切，数学知识的学习也无法真正的运用到生活当中，这也就意味着学生在数学学习的心态上存在一定问题，这就要求教师能够在课下与学生进行主动的交流，通过和学生沟通帮助学生改变这种不良的学习态度。
1.3对于解题方法的掌握不够重视
学生在解题的过程中往往会忽视自己在解题速度以及解题效率方面存在的问题，在数学初中教材所学习的内容当中，学生所学习的东西更加的抽象化和复杂化，大多数学生对于数学函数的这一章节学习比较困难，对函数类型和公式的应用也不够熟悉，这都是造成学生有题过程中效率低和速度慢的重要原因。
二、初中数学解题思想方法以及例题解析
2.1数形结合的思想
所谓的数形结合思想主要是指在解题的过程中，要把解题思路重点放在题干中已给的图形上面，巧妙地利用图形来解决数字问题，让题干中的已知问题更加直观的表达出来，进而降低解题难度，同时也能用这种解题思路来让问题变得更加的简化。
例如，在学习人教版教材初中数学八年级下册的“勾股定理”中，其中题干是这样描述的：在长方形卡片ABCD的四个边长中，将B点与D点相互重合起来，折叠的痕迹为EF，其中长方方形的长和宽分别是5和3，求长方形折叠后所形成的△DEF的面积是多少？在解题之前我们要根据题干来整理一下并对思路进行分析，因为折叠后的D和F是重合的，所以折叠后形成的BF和DF的长度是相同的，而△DCF是一个直角三角形，这时就可以利用所学到的勾股定理来求得边DF的长度是多少，之后再结合图形观察各个角度之间的关系，可以明显地看出两个全等的三角形分别是△CDF和△A’DE，进而求出题干当中所要求的答案。
2.2化归思想
在人教版初中数学解题过程中常用的化歸思想解题思路是"化未知为已知"，“化繁为简”比如，可以利用一些转化方式将分式方程变为整式方程，把一些复杂的代数问题变为几何问题等等。在选择题中，经常会出现一些严密的数学运算，这时候就需要结合题目的已知条件采用特殊的方式来简化求解过程。
例如，已知一个菱形ABCD，从菱形的对角线方向将整个菱形向右方移动到EFGH，这时就会出现两个菱形的重叠部分，还有这个部分的面积将是菱形ABCD面积的一半，已知对角线的长度为根号二，现在让求解整个菱形在移动过程当中的长度？在解答问题时，首先应该利用极限法的方式进行思路分析，将菱形当作为一个标准的正方形，又因为正方形的面积可以计算为对角线平方的一半儿，而重叠部分的面积正好是正方形面积的1/2，进而根据边长可以求得这个菱形在移动过程中的长度。
2.3整体性思想
整体带入的方式是初中数学大题解题常用的思路，这体现的就是整体性的思想。而整体带入主要是指把题目当中的已知条件作为一个重要线索，并将其作为一个整体运用到问题的解答当中，这个过程将可以进一步简化计算过程，同时又能够以较快的速度保证整个计算结果的准确度。
例如，已知x?+x-1=0，解x?+2x?+99=？，通常情况下，大多数学生都会采用常规性的解决方式，先计算出x的具体值在代入到所求解的方程当中进行计算，整个计算过程都非常的复杂并且非常容易出错误，通过对题干以及所求问题的具体观察，如果把x?+2x?+99整理变成x?+x-1或者是x?+x的这种形式，就可以利用题干当中所给的已知条件让计算的难度大大降低。具体过程为：x?+x-1=0，移项得x?+x=1，x?+2x?+99=x（x?+x）+x?+99=100。
结束语
综上所述，即使初中数学的学习内容比较抽象和复杂，但是对于学生的学习而言，只要掌握了基本的解题技巧和方式，就能尽可能的降低解题难度，从而为学生初中数学的学习提升兴趣，同时也能够有效的激发学生对于数学学习的热情和兴趣，而教师也应该在教学的过程中不断的问学生，总结数学知识的解题思路和方法，进而为学生数学学习指明正确的方向。
参考文献
[1]丁生宏.初中数学应用题教学中对学生解题思路的培养[J].科学咨询（教育科研），2020（04）：239.
[2]郑家梁.“解题反思”在初中数学教学中的效果[J].数学学习与研究，2020（06）：144.
[3]谭群贵.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].求知导刊，2020（01）：48-49.
关键词：初中;数学;思路;方法
正文：
教师在教学过程中，首先应该让学生对新知识点有基础性的了解，并在这个基础之上进行课堂反思，最终在练习题的解题中形成自己的解题思路和知识点的个人见解，只有在不断练习过程中摸索各个类型题的解题思路，学会不断自我反思，才能不惧怕任何数学题型，在解题中做到举一反三，从而有效地提高学生的逻辑思维能力。
一、初中数学解题中所存在的问题
1.1学习自主能力不强
数学问题的解决，需要学生在审题过后有自己独立思考和自主探究的一个过程，从而在以后的做题过程中做到举一反三。但对于大多数学生而言，在没有教师进行及时监督和引导学习的情况下，不愿意自己在做题的过程中去及时总结做题思路，在作业的完成方面也不够认真。
1.2对数学知识的学习不够重视
多数学生在数学知识的学习过程中会认为，数学知识与现实生活的联系不够密切，数学知识的学习也无法真正的运用到生活当中，这也就意味着学生在数学学习的心态上存在一定问题，这就要求教师能够在课下与学生进行主动的交流，通过和学生沟通帮助学生改变这种不良的学习态度。
1.3对于解题方法的掌握不够重视
学生在解题的过程中往往会忽视自己在解题速度以及解题效率方面存在的问题，在数学初中教材所学习的内容当中，学生所学习的东西更加的抽象化和复杂化，大多数学生对于数学函数的这一章节学习比较困难，对函数类型和公式的应用也不够熟悉，这都是造成学生有题过程中效率低和速度慢的重要原因。
二、初中数学解题思想方法以及例题解析
2.1数形结合的思想
所谓的数形结合思想主要是指在解题的过程中，要把解题思路重点放在题干中已给的图形上面，巧妙地利用图形来解决数字问题，让题干中的已知问题更加直观的表达出来，进而降低解题难度，同时也能用这种解题思路来让问题变得更加的简化。
例如，在学习人教版教材初中数学八年级下册的“勾股定理”中，其中题干是这样描述的：在长方形卡片ABCD的四个边长中，将B点与D点相互重合起来，折叠的痕迹为EF，其中长方方形的长和宽分别是5和3，求长方形折叠后所形成的△DEF的面积是多少？在解题之前我们要根据题干来整理一下并对思路进行分析，因为折叠后的D和F是重合的，所以折叠后形成的BF和DF的长度是相同的，而△DCF是一个直角三角形，这时就可以利用所学到的勾股定理来求得边DF的长度是多少，之后再结合图形观察各个角度之间的关系，可以明显地看出两个全等的三角形分别是△CDF和△A’DE，进而求出题干当中所要求的答案。
2.2化归思想
在人教版初中数学解题过程中常用的化歸思想解题思路是"化未知为已知"，“化繁为简”比如，可以利用一些转化方式将分式方程变为整式方程，把一些复杂的代数问题变为几何问题等等。在选择题中，经常会出现一些严密的数学运算，这时候就需要结合题目的已知条件采用特殊的方式来简化求解过程。
例如，已知一个菱形ABCD，从菱形的对角线方向将整个菱形向右方移动到EFGH，这时就会出现两个菱形的重叠部分，还有这个部分的面积将是菱形ABCD面积的一半，已知对角线的长度为根号二，现在让求解整个菱形在移动过程当中的长度？在解答问题时，首先应该利用极限法的方式进行思路分析，将菱形当作为一个标准的正方形，又因为正方形的面积可以计算为对角线平方的一半儿，而重叠部分的面积正好是正方形面积的1/2，进而根据边长可以求得这个菱形在移动过程中的长度。
2.3整体性思想
整体带入的方式是初中数学大题解题常用的思路，这体现的就是整体性的思想。而整体带入主要是指把题目当中的已知条件作为一个重要线索，并将其作为一个整体运用到问题的解答当中，这个过程将可以进一步简化计算过程，同时又能够以较快的速度保证整个计算结果的准确度。
例如，已知x?+x-1=0，解x?+2x?+99=？，通常情况下，大多数学生都会采用常规性的解决方式，先计算出x的具体值在代入到所求解的方程当中进行计算，整个计算过程都非常的复杂并且非常容易出错误，通过对题干以及所求问题的具体观察，如果把x?+2x?+99整理变成x?+x-1或者是x?+x的这种形式，就可以利用题干当中所给的已知条件让计算的难度大大降低。具体过程为：x?+x-1=0，移项得x?+x=1，x?+2x?+99=x（x?+x）+x?+99=100。
结束语
综上所述，即使初中数学的学习内容比较抽象和复杂，但是对于学生的学习而言，只要掌握了基本的解题技巧和方式，就能尽可能的降低解题难度，从而为学生初中数学的学习提升兴趣，同时也能够有效的激发学生对于数学学习的热情和兴趣，而教师也应该在教学的过程中不断的问学生，总结数学知识的解题思路和方法，进而为学生数学学习指明正确的方向。
参考文献
[1]丁生宏.初中数学应用题教学中对学生解题思路的培养[J].科学咨询（教育科研），2020（04）：239.
[2]郑家梁.“解题反思”在初中数学教学中的效果[J].数学学习与研究，2020（06）：144.
[3]谭群贵.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].求知导刊，2020（01）：48-49.