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摘要：什么样的思维是创造性思维呢?作为一个中学数学教师可以不去追求它的严格定义，但必须知道它的重要属性——新颖性和独立性的思维品德。通俗的说就是能够独立地提出或解决新问题、新思想、新方法的思维品德。本文认为创造性思维的形成应有两个阶段。并从这两个方面阐述了中学数学创造性思维的教学运用。
关键词：中学 数学 创造性思维 教学
人类社会的不断进步，是人类的创造、再创造来推动的。我们教育的宗旨就是为提高人类的素质，特别是提高青少年的素质尤为重要。素质教育的重点是创造性素质教育。创造性素质的核心是创造性思维。由于数学的特殊地位和作用。因而决定了它在培养学生创造性思维的特殊作用一培养创造性思维的最佳学科。
什么样的思维是创造性思维呢?作为一个中学数学教师可以不去追求它的严格定义，但必须知道它的重要属性一一新颖性和独立性的思维品德。通俗的说就是能够独立地提出或解决新问题、新思想、新方法的思维品德。我们认为创造性思维的形成应有两个阶段：
一是初级阶段。也就是创造性思维正处于逐步形成过程中，通常指的求学阶段；在教师的引导下能提出或解决新问题。而这些问题对人类来说常常是已经认识或已经解决的旧问题。因此，并无社会效果可言。
二是高级阶段。就是创造性思维已经形成，或者说是有能够提出或解决具有社会效果的新问题的创造性能力。也就是通常称为创造性人材。
我们中学数学中培养学生创造性思维的目标就是要完成上面所说的初级阶段的任务。这里所说的创造性思维教学其实并不神秘，就是要求教师在教学中要引导学生自己去完成温故而知新的转换过程。也就是说，我们讲授新课时不要直接告诉学生新知识、新思想、新方法是什么?而是通过复习激活旧知识，找到建立新知识、新思想、新方法的支撑点。留下足够的思维空间，让学生自己想到新知识、新思想、新方法该是什么?下面根据我们八十年的教学经验、体会举例说明：
1、在初中平面几何的尺规作图教学中，讲授作一个角等于已知角时，通常是照本宣科地把作法步骤介绍给学生或者让学生自己看书，但创造性思维教学的重要目的，不只是要求学生掌握它的作法、步骤，而是要求学生在已经掌握全等多边形对应角相等，等腰三角形两底角相等……等旧知识基础上：自觉想列作一角等于已知角的新的思维方法?作两个全等三角形或作一个等腰三角形。
2、关于等差数列、等比数列前几项和公式的教学，由于过多地受应试教育的影呐，一般都把求和公式的推导的思想方法看得较轻，而把如何利用求和公式解答习题的技能技巧的训练放得较重。而创造性思维教学的观点不只是要求学生能掌握和利用求和公式，而且要求学生首先要深刻理解推导求和公式的思想方法。也就是要求学生在已掌握“加法”、“乘法”、“等差数列的性质”等旧知识的基础上，转化出推导等差数列前几项和的公式的新的思想方法，即在等差数列(an)中。
当d=0时，Sn=nal，当d10时，让学生较独立地想到：
(1)为了求n个不相同的数的和，应转化为求n个相同数的和；
(2)为完或上述转化，怎样去根据等差数列的性质去构造一个辅助数列、进而得到Sn=。这里还应把推导公式的思想引入深入，即利用合并同类项化简多项式的思维方法，有了这种思想基础，我们在学习等比数列(an)前几项和公式时，当q11时，虽然这里不能够根据等比数列的性质把n个不同数的和转化为n个相同数的和。但学生是能够独立想到根据等比数列的性质构造等比数列(qan)，利用错位相消法(实质上仍是合并同类项)求得Sn=
3、关于锥体体积公式的教学
求锥体体积公式的教学是在学生已经掌握了祖q恒定理和柱体体积公式以及由特殊到一般与由一般到特殊认识问题的思想方法等知识的基础上进行的。因此，这里的教学重点就是在教师的指导下让学生独立地完成由求柱体体积公式的思想方法转化出求锥体体积公式新的思想方法。
(1)要求锥体体积我们不可能逐一地去研究每一个锥体。自然想到去探索锥体的体积的共性——即用祖q恒定理证明等底等高的锥体体积相等。
(2)根据由特殊到一般与由一般到特殊认识问题的思想方法，只须选一个最易的锥体——三棱锥作代表来研究锥体的体积。
(3)要求三棱锥的体积只能利用已知的柱体的体积公式去完成、即引导学生独立的想到利用割补的思想方法，去构造一个与它等底等高的三棱柱，再比较两个体积之间的关系，最后完成求锥体积公式的推导全过程。总之，这一系列的新问题、新探索、新发现、新方法，如果都由教师事先直接告诉学生，显然就索然无味了。
4、关于曲线与方程的教学
现行教材中曲线方程的教学是在学生已经学习了直线与方程的关系的基础上进行的，也就是说这里的教学就是将直线与方程的关系推自一般化。但教材中又在曲线的后面特注了“点集”，显然其目的就是为了给学生渗透集合的思想。但一般的教学中部是用变量与轨迹的观点去阐述曲线与方程的关系后就止步了。我们认为从培养学生的创造性思维的教学目的出发，还应进一步用集合的观点去解释曲线与方程的关系。
(1)曲线C视为适合某种条件的点的集合。方程f(x、y)=0视为实数对集合满足的条件即为解集M={(X、y)?f(X、y)=O}。
(2)如果上述两个集合能满足下列条件：
曲线C?点集直角坐标系点数对集B。
方程f(x、y)=O?实数集(解集)M直角坐标系点集N且有A=N，B=M，那么曲线C就是方程f(x、y)=0的曲线
方程f(x、y)；O就是曲线C的方程。
这样一种新的认识曲线与方程的关系的思想方法，学生不难接受而且对培养创造性思维也大有好处。
总之，要在中学数学中能真正做到培养学生的创造性思维，教师必须要用自己创造性的劳动去组织教材，特别是要挖掘教材内容中所隐含的数学思想与方法，根据不同的教学内容，不同的学生采用灵活的教学方法去循循诱导，精心启发。创造思维情景让学生去观察，去探索，去发现新问题，去解决新问题，进而达到培养学生创造性思维的教学目的。
关键词：中学 数学 创造性思维 教学
人类社会的不断进步，是人类的创造、再创造来推动的。我们教育的宗旨就是为提高人类的素质，特别是提高青少年的素质尤为重要。素质教育的重点是创造性素质教育。创造性素质的核心是创造性思维。由于数学的特殊地位和作用。因而决定了它在培养学生创造性思维的特殊作用一培养创造性思维的最佳学科。
什么样的思维是创造性思维呢?作为一个中学数学教师可以不去追求它的严格定义，但必须知道它的重要属性一一新颖性和独立性的思维品德。通俗的说就是能够独立地提出或解决新问题、新思想、新方法的思维品德。我们认为创造性思维的形成应有两个阶段：
一是初级阶段。也就是创造性思维正处于逐步形成过程中，通常指的求学阶段；在教师的引导下能提出或解决新问题。而这些问题对人类来说常常是已经认识或已经解决的旧问题。因此，并无社会效果可言。
二是高级阶段。就是创造性思维已经形成，或者说是有能够提出或解决具有社会效果的新问题的创造性能力。也就是通常称为创造性人材。
我们中学数学中培养学生创造性思维的目标就是要完成上面所说的初级阶段的任务。这里所说的创造性思维教学其实并不神秘，就是要求教师在教学中要引导学生自己去完成温故而知新的转换过程。也就是说，我们讲授新课时不要直接告诉学生新知识、新思想、新方法是什么?而是通过复习激活旧知识，找到建立新知识、新思想、新方法的支撑点。留下足够的思维空间，让学生自己想到新知识、新思想、新方法该是什么?下面根据我们八十年的教学经验、体会举例说明：
1、在初中平面几何的尺规作图教学中，讲授作一个角等于已知角时，通常是照本宣科地把作法步骤介绍给学生或者让学生自己看书，但创造性思维教学的重要目的，不只是要求学生掌握它的作法、步骤，而是要求学生在已经掌握全等多边形对应角相等，等腰三角形两底角相等……等旧知识基础上：自觉想列作一角等于已知角的新的思维方法?作两个全等三角形或作一个等腰三角形。
2、关于等差数列、等比数列前几项和公式的教学，由于过多地受应试教育的影呐，一般都把求和公式的推导的思想方法看得较轻，而把如何利用求和公式解答习题的技能技巧的训练放得较重。而创造性思维教学的观点不只是要求学生能掌握和利用求和公式，而且要求学生首先要深刻理解推导求和公式的思想方法。也就是要求学生在已掌握“加法”、“乘法”、“等差数列的性质”等旧知识的基础上，转化出推导等差数列前几项和的公式的新的思想方法，即在等差数列(an)中。
当d=0时，Sn=nal，当d10时，让学生较独立地想到：
(1)为了求n个不相同的数的和，应转化为求n个相同数的和；
(2)为完或上述转化，怎样去根据等差数列的性质去构造一个辅助数列、进而得到Sn=。这里还应把推导公式的思想引入深入，即利用合并同类项化简多项式的思维方法，有了这种思想基础，我们在学习等比数列(an)前几项和公式时，当q11时，虽然这里不能够根据等比数列的性质把n个不同数的和转化为n个相同数的和。但学生是能够独立想到根据等比数列的性质构造等比数列(qan)，利用错位相消法(实质上仍是合并同类项)求得Sn=
3、关于锥体体积公式的教学
求锥体体积公式的教学是在学生已经掌握了祖q恒定理和柱体体积公式以及由特殊到一般与由一般到特殊认识问题的思想方法等知识的基础上进行的。因此，这里的教学重点就是在教师的指导下让学生独立地完成由求柱体体积公式的思想方法转化出求锥体体积公式新的思想方法。
(1)要求锥体体积我们不可能逐一地去研究每一个锥体。自然想到去探索锥体的体积的共性——即用祖q恒定理证明等底等高的锥体体积相等。
(2)根据由特殊到一般与由一般到特殊认识问题的思想方法，只须选一个最易的锥体——三棱锥作代表来研究锥体的体积。
(3)要求三棱锥的体积只能利用已知的柱体的体积公式去完成、即引导学生独立的想到利用割补的思想方法，去构造一个与它等底等高的三棱柱，再比较两个体积之间的关系，最后完成求锥体积公式的推导全过程。总之，这一系列的新问题、新探索、新发现、新方法，如果都由教师事先直接告诉学生，显然就索然无味了。
4、关于曲线与方程的教学
现行教材中曲线方程的教学是在学生已经学习了直线与方程的关系的基础上进行的，也就是说这里的教学就是将直线与方程的关系推自一般化。但教材中又在曲线的后面特注了“点集”，显然其目的就是为了给学生渗透集合的思想。但一般的教学中部是用变量与轨迹的观点去阐述曲线与方程的关系后就止步了。我们认为从培养学生的创造性思维的教学目的出发，还应进一步用集合的观点去解释曲线与方程的关系。
(1)曲线C视为适合某种条件的点的集合。方程f(x、y)=0视为实数对集合满足的条件即为解集M={(X、y)?f(X、y)=O}。
(2)如果上述两个集合能满足下列条件：
曲线C?点集直角坐标系点数对集B。
方程f(x、y)=O?实数集(解集)M直角坐标系点集N且有A=N，B=M，那么曲线C就是方程f(x、y)=0的曲线
方程f(x、y)；O就是曲线C的方程。
这样一种新的认识曲线与方程的关系的思想方法，学生不难接受而且对培养创造性思维也大有好处。
总之，要在中学数学中能真正做到培养学生的创造性思维，教师必须要用自己创造性的劳动去组织教材，特别是要挖掘教材内容中所隐含的数学思想与方法，根据不同的教学内容，不同的学生采用灵活的教学方法去循循诱导，精心启发。创造思维情景让学生去观察，去探索，去发现新问题，去解决新问题，进而达到培养学生创造性思维的教学目的。