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“数学思考”是数学核心素养的核心。在数学教学过程中,应当构建有思考价值的数学课堂,锻炼和发展学生的“数学思考”,促进学生数学能力的提高。而要引发学生的思考,就要给学生更宽广的视野,突显数学的思考价值,让学生自主思考并养成数学思考的习惯。
放开数学课堂的维度
福建师范大学余文森教授指出:“生命是一种开放性、生成性的存在,人的思维也应该具有开放性、生成性的特点。”开放的课堂能够引发学生更深更广的思考,使学生的思考更有意义,学生的思维更具内涵。如在教学《位置与方向》时,江苏省特级教师张齐华老师给了三次不同的过程。
第一次,出示轮船在灯塔的北偏东30°方向3km处。让学生在图中准确画出轮船的位置。这时,学生能够准确画出轮船的位置,并能正确表述轮船相对于灯塔所处的位置。从教学成果来看,学生已经掌握了相应的知识,完成了教学任务。然而,学生处于相对被动的思考位置,整个过程都是在教师设定的线路上思考,学生们没有主动探究,也没有质疑,自然也就没有个性思维的展现,所以,谈不上培养学生的数学思考能力。
第二次,教师创设情境:茫茫大海上,轮船因为出现故障不能行驶,如果以灯塔为观测点,如何确定船的具体位置?教师没有固定位置的表达方式,而是让学生自己定义。有的学生说船在灯塔的东北方向,有的说在距离灯塔3km的位置,还有的说船在灯塔的东北30°方向3km处……这样,教学过程就放开了,学生也进行了思考。但是,整个教学将学生的思维重点局限在了位置的表达上面,其实还是没有完全将课堂与学生的思维放开。
第三次,出示情境:搜救人员通过雷达扫描,发现了轮船与灯塔的位置关系,并给出了一张简易的平面图。教师让学生根据平面图,以灯塔为观测点,准确定位船的位置。这时,学生有了明确的思考内容,大家也给出了各种不同的位置表达方法。在经过大家的讨论之后,从中选出了能够更清晰、更准确说明轮船位置的发达方式——在灯塔的北偏东30°方向3km处,因为题目已经明确要以灯塔为观测点测定轮船的位置。从中我们能够看到,数学课堂开放性的重要意义,也只有开放的课堂才能将学生的思维从封闭的空间中释放出来,使学生的思考意识和思考能力得到了更好的培养。
凸显数学课堂的思考价值
数学知识要学习,数学技能要掌握,但数学思考更重要。数学的知识与技能,更多是承载了“数学思考”的载体。教师在教授数学知识的过程中,重视的是学生的思考过程,而不是学生对知识的理解与掌握。在制订教学计划时,教师应摸清每一个教学内容中蕴含的思维元素,将其明确地呈现于教学目标之中,并围绕这个目标来创设教学问题与教學情境。这样的课堂,才能展现出数学教学的思考价值。如在教学《比的应用》一课时,教师提出问题:“学校图书室准备给每个班级图书角配备120本图书,经过了解,学校准备购买科普类图书和文学类图书,如果你是校长,你会怎么购买?”
首先,这个问题不是一个封闭的问题,而是要学生从实际问题考虑大家对两种图书的喜爱程度,然后确定相应的购买比例。在问题解答时,学生始终处在思维的中心,随着数学问题的动态生成,学生的思维意识得到了有效激发,产生了自主思考的愿望和意识。从学生已有知识生活体验出发,以学生的视角来构建数学课堂,把握学生已有认知的触发点,使数学情境中隐含新知的信息与学生已有的知识体验有效耦合。学生通过思考有了自己的体验和想法,进而找到解决方法。于是,形成完整的思维过程,思考的价值得到真正体现。
激活课堂思考氛围
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”有挑战性的数学课堂,其思考过程更加曲折。而曲折坎坷的学习过程,会让学生的思考面临更多的挑战。想要前行,学生需要有更多更深的思考,就需要理解、碰撞别人的思维……当思维被全面激活的时候,也是数学最精彩的时候,那是数学课堂最高的境界。只有跳一跳才能摘到的果子,往往是最甜的。数学课堂应该是让学生自主思考的过程,能激发学生自主探究的意识,而不是只解决一个问题而已;教师应围绕学习目标,对学情、教材进行综合分析,对情境进行筛选和提炼,分析其内在的思考价值,使之有一定的挑战性。
如在进行人教版数学六年级上册《求一个数比别一个数多百分之几》的教学中,可这样进行设计:首先给学生出示两件常见商品的价格,让学生在看到这些信息时就会不自觉的思考;同时,教师给出新的价格,让学生思考哪件商品上涨的幅度更大。在这里,教师并没有直接揭示数学问题“求一个数比另一个数多百分之几”,而是创新设计了让学生比较哪个上涨幅度更大的数学情境。学生需要经历一个比什么的(差价和涨幅)曲折的认知过程,在这个认知的矛盾冲突中,其思考就有了一定的挑战性,冲破了一些固有认识,激起思维碰撞的火花。在多次的思考交流等自主探究中,学生们就会明白——比较哪个商品上涨的幅度更大,就是比现价比原价多百分之几。在这个挑战性的思考中,学生们采到了胜利的果实,体会到了成功的喜悦。
学生数学核心素养的培养过程,是学生“数学思考”的意识和能力发展的过程。教师要培养学生的数学思考能力,就要牢牢把握好“数学思考”的主旋律,努力给学生构建更具思考价值的数学课堂,让学生在课堂上不断思考,并在思考的过程中收获知识与技能,积淀数学素养。
参考文献
[1]顾志能.数学教学,请与思考同行[J].小学教学参考:数学版,2015(5).
[2]余文森.核心素养的教学意义及其培育[J].今日教育,2016(3).
(作者单位:浙江省诸暨市大唐镇小)
放开数学课堂的维度
福建师范大学余文森教授指出:“生命是一种开放性、生成性的存在,人的思维也应该具有开放性、生成性的特点。”开放的课堂能够引发学生更深更广的思考,使学生的思考更有意义,学生的思维更具内涵。如在教学《位置与方向》时,江苏省特级教师张齐华老师给了三次不同的过程。
第一次,出示轮船在灯塔的北偏东30°方向3km处。让学生在图中准确画出轮船的位置。这时,学生能够准确画出轮船的位置,并能正确表述轮船相对于灯塔所处的位置。从教学成果来看,学生已经掌握了相应的知识,完成了教学任务。然而,学生处于相对被动的思考位置,整个过程都是在教师设定的线路上思考,学生们没有主动探究,也没有质疑,自然也就没有个性思维的展现,所以,谈不上培养学生的数学思考能力。
第二次,教师创设情境:茫茫大海上,轮船因为出现故障不能行驶,如果以灯塔为观测点,如何确定船的具体位置?教师没有固定位置的表达方式,而是让学生自己定义。有的学生说船在灯塔的东北方向,有的说在距离灯塔3km的位置,还有的说船在灯塔的东北30°方向3km处……这样,教学过程就放开了,学生也进行了思考。但是,整个教学将学生的思维重点局限在了位置的表达上面,其实还是没有完全将课堂与学生的思维放开。
第三次,出示情境:搜救人员通过雷达扫描,发现了轮船与灯塔的位置关系,并给出了一张简易的平面图。教师让学生根据平面图,以灯塔为观测点,准确定位船的位置。这时,学生有了明确的思考内容,大家也给出了各种不同的位置表达方法。在经过大家的讨论之后,从中选出了能够更清晰、更准确说明轮船位置的发达方式——在灯塔的北偏东30°方向3km处,因为题目已经明确要以灯塔为观测点测定轮船的位置。从中我们能够看到,数学课堂开放性的重要意义,也只有开放的课堂才能将学生的思维从封闭的空间中释放出来,使学生的思考意识和思考能力得到了更好的培养。
凸显数学课堂的思考价值
数学知识要学习,数学技能要掌握,但数学思考更重要。数学的知识与技能,更多是承载了“数学思考”的载体。教师在教授数学知识的过程中,重视的是学生的思考过程,而不是学生对知识的理解与掌握。在制订教学计划时,教师应摸清每一个教学内容中蕴含的思维元素,将其明确地呈现于教学目标之中,并围绕这个目标来创设教学问题与教學情境。这样的课堂,才能展现出数学教学的思考价值。如在教学《比的应用》一课时,教师提出问题:“学校图书室准备给每个班级图书角配备120本图书,经过了解,学校准备购买科普类图书和文学类图书,如果你是校长,你会怎么购买?”
首先,这个问题不是一个封闭的问题,而是要学生从实际问题考虑大家对两种图书的喜爱程度,然后确定相应的购买比例。在问题解答时,学生始终处在思维的中心,随着数学问题的动态生成,学生的思维意识得到了有效激发,产生了自主思考的愿望和意识。从学生已有知识生活体验出发,以学生的视角来构建数学课堂,把握学生已有认知的触发点,使数学情境中隐含新知的信息与学生已有的知识体验有效耦合。学生通过思考有了自己的体验和想法,进而找到解决方法。于是,形成完整的思维过程,思考的价值得到真正体现。
激活课堂思考氛围
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”有挑战性的数学课堂,其思考过程更加曲折。而曲折坎坷的学习过程,会让学生的思考面临更多的挑战。想要前行,学生需要有更多更深的思考,就需要理解、碰撞别人的思维……当思维被全面激活的时候,也是数学最精彩的时候,那是数学课堂最高的境界。只有跳一跳才能摘到的果子,往往是最甜的。数学课堂应该是让学生自主思考的过程,能激发学生自主探究的意识,而不是只解决一个问题而已;教师应围绕学习目标,对学情、教材进行综合分析,对情境进行筛选和提炼,分析其内在的思考价值,使之有一定的挑战性。
如在进行人教版数学六年级上册《求一个数比别一个数多百分之几》的教学中,可这样进行设计:首先给学生出示两件常见商品的价格,让学生在看到这些信息时就会不自觉的思考;同时,教师给出新的价格,让学生思考哪件商品上涨的幅度更大。在这里,教师并没有直接揭示数学问题“求一个数比另一个数多百分之几”,而是创新设计了让学生比较哪个上涨幅度更大的数学情境。学生需要经历一个比什么的(差价和涨幅)曲折的认知过程,在这个认知的矛盾冲突中,其思考就有了一定的挑战性,冲破了一些固有认识,激起思维碰撞的火花。在多次的思考交流等自主探究中,学生们就会明白——比较哪个商品上涨的幅度更大,就是比现价比原价多百分之几。在这个挑战性的思考中,学生们采到了胜利的果实,体会到了成功的喜悦。
学生数学核心素养的培养过程,是学生“数学思考”的意识和能力发展的过程。教师要培养学生的数学思考能力,就要牢牢把握好“数学思考”的主旋律,努力给学生构建更具思考价值的数学课堂,让学生在课堂上不断思考,并在思考的过程中收获知识与技能,积淀数学素养。
参考文献
[1]顾志能.数学教学,请与思考同行[J].小学教学参考:数学版,2015(5).
[2]余文森.核心素养的教学意义及其培育[J].今日教育,2016(3).
(作者单位:浙江省诸暨市大唐镇小)