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[摘要]随着现代社会的发展和我国课程改革的进一步深化，双语教育越来越受到人们的关注。探讨数学双语教学的基本内容及主要模式。双语数学教学主要内容有几种类型：一是在现有的教材中，选择一些学生已理解的知识，用双语进行教学：二是选择一些学生已理解的数学知识与部分新知识相结合：还有可以完全选择新知识教学，要求学生运用英语来思维，来表达。鉴于这种现状，可以采用以下二种教学模式逐渐进行过渡：渗透模式，整合模式(也称过渡型双语教学模式)。
[关键词]数学双语 教学内容 教学模式
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2009)0210138－01
随着经济的发展和社会的进步，特别是中国加入WTO和北京奥运会的成功，国际间的交往日益增多，综合素质教育越来越重要，社会对高素质的双语人才的需求也越来越迫切。作为教育改革和发展的一个突破口，双语教学(主要指英汉汉语教学)正在受到越来越广泛的重视。
所谓数学双语教学，实际上就是在增加英语授课课时的情况下，通过在教学学科教学中，创设英语学习大环境，使师生既可以运用所学英语，又可以掌握教学知识的两全其美的方法。而且，在数学领域中，使用英语也有很大的空间，数学中＋，－，×，÷，＞，＜等运算符号是全世界通用的，阿拉伯数字原本就是“舶来品”，还有一些计量单位等。数学同艺術也是一样也是没有国界的，虽说在读音上存在很多差异，但在计算方法等方面却具有共同点。
学生具有很强的好奇心，英语对他们来说是新鲜事物，尤其是将数学与英语很好的结合起来。学生不仅在数学课中运用所学到的英语词汇，句型，同时又给他们提供了学习新知识的环境氛围，从长远的观点看，学生学习英语的目的是为了掌握数学知识，学会数学的思维方法，并不仅仅是为了学习语言而学习语言，而且用英语学习数学，可以使学生的语言得到更快的发展，从而达到更高的水平。
一、教学内容
由于数学双语教学是一个新生物，我们还不具备完全适合于学生的现成教材。因此，按照数学双语教学的目的、任务和现有的条件，本着积极开拓、求同存异、实事求是、不影响学科教学的科学态度选择和确定教学内容。做法如下：
1．在现有的教材中，选择一些学生已理解的知识，再用双语进行教学，让学生逐渐掌握一些基本的教学术语，学会如何用英语表达思维过程，逐渐提高学生能自觉地用英语表达数学思想过程的能力。如：“时分秒”、“长方形和正方形”等，像这类数学概念课，专业术语比较多，又比较难于理解，就采用先用母语上一遍，再用英语上。在上全英数学课时，学生就没有了思维的障碍。
2．选择一些学生已理解的数学知识与部分新知识相结合。这样一来可以降低学生语言思维的障碍，既能达到双语教学的目的，又不影响学科教学的目的。如：“整理和复习”、“笔算除法”和“10的加减法练习”等。这类课中，学生对计算的基本算理已经掌握，只是通过复习算理，增加_些新的练习，这样一来既达到了培养学生用英语表达数学算理的目的，又不影响学科教学的目的。
二、教学模式
长期以来，数学学科的教学全部是用母语进行的，由此，学生建立起以母语为背景的知识体系、理解方式和思维习惯。数学双语教学开创了以英语作为主要教学语言的授课和学习方式，其中还包含着学科特殊的专业表达。这样一来形成了学生英语能力与学科目标要求之间的落差，这将可能影响学生学科目标的达成。鉴于这种现状，建议采用以下二种教学模式逐渐进行过渡。
(一)渗透模式
教师在上数学课时可以用英语讲述重要定理和关键词等，基本上以母语维持理解和交流过程。
例如1：图形的周长(《长方形和正方形周长的计算》)。
师：今天我们要学习的内容是图形周长的计算。首先，让我们来认识两个朋友，一个是rectangle(长方形)，另一个是square(正方形)。
好，大家跟我一起读：rectangle一长方形，aquare一正方形。
在授课过程中使关键词反复出现，增加重复率，使学生牢记，印象深刻，通过举例、演示等中文活动得到周长公式，最后可用英语总结。
通过这个小镜头，可以发现，渗透模式好似“滴水穿石”，一点一点地渗透，先由基本词汇、过渡词组、公式，乃至定理的阐述；而在理解过程中不懂的，难解的均用母语答疑。刚开始进行双语教学或英语基础不是很牢的班级，可以用此教学模式。
(二)整合模式
也称过渡型双语教学模式，在这种教学模式中，为了不使学科知识受到影响，教师讲课时可以交替使用中英文，适当地用沐浴教授新课程，同时也努力促进学生英语的逐渐过关。现在，大部分数学双语课基本已过渡到这种教学模式。
例如2：比较数的大小。
师：What call you say about these two numbers?How to compare?(怎样表示这两个数之间的关系呢?你是怎样比的?)。
师英语领读：70＜90，“＜”smaller than(小于)；学生个别读，齐读。
师：Let’s do some practice．You can write them down，and thendo．(做些练习)
相同位数的数比较大小，先比最高位，最高位上的数较大；如果最高位的数相同，就比较下一位。不同位数的数，位数多的数较大。Do you haveany questions?(你们有什么问题吗?)
整合模式与渗透模式相比较，前者英语含量明显增多。以日常用语、简单句、易理解句为主要英语沟通方式，而难析处仍用母语，但一半或一半以上用英语代替了母语，较渗透模式前进了很大一步。
有了渗透模式和整合模式做基础，实现全英教学模式只是时间的问题，在接受数学学科知识的同时，又提升了英语水平，实在是益事。而多种模式的数学双语教学正提供了良好的学习情境，让学生主动去探究算理，并用英语清晰地表达自己的想法，使学生在积极参与的状态中，主动完成了对新知识的学习并培养了学生的英语口语能力。
目前，我国的数学双语教育还处在成长阶段，还要经历时代的考验与现实的锤炼，在不断修正与完善中，它特有的优势与魅力将慢慢呈现出来。
作者简介：
张秋红，女，辽宁朝阳人，学士，朝阳师范高等专科学校教师，助教，从事数学教学与研究工作。
[关键词]数学双语 教学内容 教学模式
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2009)0210138－01
随着经济的发展和社会的进步，特别是中国加入WTO和北京奥运会的成功，国际间的交往日益增多，综合素质教育越来越重要，社会对高素质的双语人才的需求也越来越迫切。作为教育改革和发展的一个突破口，双语教学(主要指英汉汉语教学)正在受到越来越广泛的重视。
所谓数学双语教学，实际上就是在增加英语授课课时的情况下，通过在教学学科教学中，创设英语学习大环境，使师生既可以运用所学英语，又可以掌握教学知识的两全其美的方法。而且，在数学领域中，使用英语也有很大的空间，数学中＋，－，×，÷，＞，＜等运算符号是全世界通用的，阿拉伯数字原本就是“舶来品”，还有一些计量单位等。数学同艺術也是一样也是没有国界的，虽说在读音上存在很多差异，但在计算方法等方面却具有共同点。
学生具有很强的好奇心，英语对他们来说是新鲜事物，尤其是将数学与英语很好的结合起来。学生不仅在数学课中运用所学到的英语词汇，句型，同时又给他们提供了学习新知识的环境氛围，从长远的观点看，学生学习英语的目的是为了掌握数学知识，学会数学的思维方法，并不仅仅是为了学习语言而学习语言，而且用英语学习数学，可以使学生的语言得到更快的发展，从而达到更高的水平。
一、教学内容
由于数学双语教学是一个新生物，我们还不具备完全适合于学生的现成教材。因此，按照数学双语教学的目的、任务和现有的条件，本着积极开拓、求同存异、实事求是、不影响学科教学的科学态度选择和确定教学内容。做法如下：
1．在现有的教材中，选择一些学生已理解的知识，再用双语进行教学，让学生逐渐掌握一些基本的教学术语，学会如何用英语表达思维过程，逐渐提高学生能自觉地用英语表达数学思想过程的能力。如：“时分秒”、“长方形和正方形”等，像这类数学概念课，专业术语比较多，又比较难于理解，就采用先用母语上一遍，再用英语上。在上全英数学课时，学生就没有了思维的障碍。
2．选择一些学生已理解的数学知识与部分新知识相结合。这样一来可以降低学生语言思维的障碍，既能达到双语教学的目的，又不影响学科教学的目的。如：“整理和复习”、“笔算除法”和“10的加减法练习”等。这类课中，学生对计算的基本算理已经掌握，只是通过复习算理，增加_些新的练习，这样一来既达到了培养学生用英语表达数学算理的目的，又不影响学科教学的目的。
二、教学模式
长期以来，数学学科的教学全部是用母语进行的，由此，学生建立起以母语为背景的知识体系、理解方式和思维习惯。数学双语教学开创了以英语作为主要教学语言的授课和学习方式，其中还包含着学科特殊的专业表达。这样一来形成了学生英语能力与学科目标要求之间的落差，这将可能影响学生学科目标的达成。鉴于这种现状，建议采用以下二种教学模式逐渐进行过渡。
(一)渗透模式
教师在上数学课时可以用英语讲述重要定理和关键词等，基本上以母语维持理解和交流过程。
例如1：图形的周长(《长方形和正方形周长的计算》)。
师：今天我们要学习的内容是图形周长的计算。首先，让我们来认识两个朋友，一个是rectangle(长方形)，另一个是square(正方形)。
好，大家跟我一起读：rectangle一长方形，aquare一正方形。
在授课过程中使关键词反复出现，增加重复率，使学生牢记，印象深刻，通过举例、演示等中文活动得到周长公式，最后可用英语总结。
通过这个小镜头，可以发现，渗透模式好似“滴水穿石”，一点一点地渗透，先由基本词汇、过渡词组、公式，乃至定理的阐述；而在理解过程中不懂的，难解的均用母语答疑。刚开始进行双语教学或英语基础不是很牢的班级，可以用此教学模式。
(二)整合模式
也称过渡型双语教学模式，在这种教学模式中，为了不使学科知识受到影响，教师讲课时可以交替使用中英文，适当地用沐浴教授新课程，同时也努力促进学生英语的逐渐过关。现在，大部分数学双语课基本已过渡到这种教学模式。
例如2：比较数的大小。
师：What call you say about these two numbers?How to compare?(怎样表示这两个数之间的关系呢?你是怎样比的?)。
师英语领读：70＜90，“＜”smaller than(小于)；学生个别读，齐读。
师：Let’s do some practice．You can write them down，and thendo．(做些练习)
相同位数的数比较大小，先比最高位，最高位上的数较大；如果最高位的数相同，就比较下一位。不同位数的数，位数多的数较大。Do you haveany questions?(你们有什么问题吗?)
整合模式与渗透模式相比较，前者英语含量明显增多。以日常用语、简单句、易理解句为主要英语沟通方式，而难析处仍用母语，但一半或一半以上用英语代替了母语，较渗透模式前进了很大一步。
有了渗透模式和整合模式做基础，实现全英教学模式只是时间的问题，在接受数学学科知识的同时，又提升了英语水平，实在是益事。而多种模式的数学双语教学正提供了良好的学习情境，让学生主动去探究算理，并用英语清晰地表达自己的想法，使学生在积极参与的状态中，主动完成了对新知识的学习并培养了学生的英语口语能力。
目前，我国的数学双语教育还处在成长阶段，还要经历时代的考验与现实的锤炼，在不断修正与完善中，它特有的优势与魅力将慢慢呈现出来。
作者简介：
张秋红，女，辽宁朝阳人，学士，朝阳师范高等专科学校教师，助教，从事数学教学与研究工作。