摘 要 本文针对2014年全国大学生数学建模竞赛题目，根据平板边桌的特点，运用matlab7等计算机技术对题目所给折叠桌的设计加工参数进行计算，对于题设条件详细的进行了深入的探讨，就如何更合理的计算平面边桌的设计参数进行了研究。
　　关键词 折叠桌 Matlab 数据整理 CAD画图 可行性分析
　　模型的建立与求解
　　我们以圆的中心点作为直角坐标系的原点，建立平面直角坐标系。
　　圆的方程为 + = ，其中 = 1.25+ -2.5（10），则= -6.25+131.2564.0625。
　　将=1，2，3，，10代入可以得出各个切点的坐标。因为以坐标原点为圆心，因为中心对称，所以只要求出十个切点即可。求出的桌面圆和木条的切点（图中标号点）坐标如下：
　　进而我们算出各个桌腿木条的长度L如下：
　　同样按照上述方法所示，建立三维空间直角坐标系。在上述的平面直角坐标系增加一个竖坐标。
　　则最外侧第一根桌腿在YOZ坐标面上面的投影直线如下图所示。
　　由题目所给信息可知，桌面的高度为50，所以OB为50。前面求出第一根桌腿的长度为52.1938，即OA=52.1938。由勾股定理可知AB=14.9736。因为钢筋固定在最外侧桌腿的中心位置，即OA的中点位置C。可知OD=25，CD=7.4868。
　　所以在三维空间直角坐标系中C（23.75，7.4868，-25）。由对称性可知，另一侧C1（-23.75，7.4868，-25）。两点可确定一条直线，则空间直线CC1方程即为折叠后钢筋的方程为：
　　由此可以求出每根桌腿钢筋位置的坐标和靠近地面侧桌腿的坐标。
　　靠近地面侧桌腿的坐标
　　因为未折叠前钢筋的相对位置是固定的，距离桌腿最外侧距离为25cm。而折叠后钢筋距桌腿靠近地面方向的距离为L2=L-L1。可得开槽的长度即为S=25-L2。
　　利用上前文数据求得的各木条开槽长度S如下表所示。
　　参考文献：
　　[1]王红卫.建模与仿真[M].北京：科学出版社，2005.
　　[2]吴建国.数学建模案例分析[M].北京：中国水利水电出版社，2005.
　　（作者单位：吉林建筑大学基础科学部）