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【摘 要】本文从例习题讲解追求简洁、和谐美,展示数学本质等五个方面阐述了在数学教学中如何体现美育教育。
【关键词】追求;发现;感受;创造
审美教育,又称美育,是借助于自然美、社会美和艺术美的手段,培养使人具有正确的审美观点、高尚的道德情操和感受美、鉴赏美、创造美的能力的教育。
美育在素质教育中有着极其重要的作用,那么怎样在数学教学中发挥数学的美育的魅力,让学生在美的享受中得到启发,在美的体验中发展思维、掌握技能,实现数学教学的科学性与艺术性的有机统一。笔者认为关键在于将美育有意识、有计划地“渗透”到数学教学的全部活动中去,坚持不懈,方有成效。
下面,就数学教学的特点,谈几点具体作法。
一、例习题讲解追求简洁、和谐美,展示数学本质
教师在讲解习题时,尤其是一题多解的问题时,可通过比较不同的解法,优化解法体现简洁美。在优化解法的过程之中,深刻地揭示数学问题的本质,潜移默化地引导同学们在今后的解题过程中去追求数学的简洁美。
作为老师要善于引导学生积极思考、勤于探索,全面分析比较,总结规律,避繁就简,通过解法的简洁美、和谐美来培养学生思维的敏锐性和简捷性。
二、充分挖掘并合理利用教材中数学文化美的因素
教材是我们教师向学生传递美的最直接信息源。教材中教学内容的编排本身就是一种艺术,所谓外行看热闹,内行看门道。作为内行,我们首先要加强自身修养,吃透教材。这要求我们教师必须树立“在教中学,在学中研,在研中教”的教学意识,要能善于发现并精心提炼教材中的各式各样的美育素材,理清教学脉络,在教学中有计划地渗透审美教育。
三、感受并理解对称美、比例美,培养良好的数学思维品质
1.感受对称美。对称性是最能给人以美感的一种形式。德国数学家魏尔说:“美与对称密切相关”,数学中的对称美举不胜举。如:几何中有中心对称图形、轴对称图形、面对称图形等。同样就代数而言,有对称多项式、对称方程、对称恒等式、对称不等式等等。这些对称形式就仅凭其结构形式便可令人身心愉悦。所以在数学教学中不断揭示对称美的因素,使学生受到美的陶冶,自觉地运用“对称”这一美的形式特征去解决具体问题,提高分析问题解决问题的能力。
2.感受比例美。用比例美激发学生的学习兴趣。达芬奇说:“黄金分割是美的原则,一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。所以我在讲解高中数学必修4教材第10页B组第一题前,想让同学们事先了解黄金分割知识,于是课前跟同学们讲:“同学们,你们想不想知道自己的体形是否标准?那么,你们回家用尺量一下自己上下身的值,并计算它们的比值,到明天我们利用黄金分割的知识来比较一下,你们便可以得到答案。”并要求同学们在第二天课前准备好一把扇子,课堂上与本小组其它同学的比较,从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子。同学们立刻被一“黄金分割”所吸引,兴趣十足地主动积极地去了解这一知识点,真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。
四、培养学生创新能力,享受创造美
美国当代数学家M克莱因认为“数学的学习过程实质是一个再创造、再发现的过程”。学生在运用学过的知识、经验,通过假设、猜想、演绎、推理后,反复尝试,不断克服困难,直至得出正确结论,此时教师若对学生的成功及时给以肯定,学生会沉浸在欣喜和愉悦之中,并会将这种愉悦上升创造美,在以后的学习中,将这种创造美化为学习数学的巨大的动力。
1.感受概念引入、方程与公式推导的再生美。例如:在解析几何中,我们推导椭圆的标准方程时,首先得到的是:
。这其实就是椭圆的方程。但它从形式上看很复杂,这与数学中要求的“简约美”相违背,因而还有化简的必要。于是得到:。这当然也可作为椭圆的方程。但显然从椭圆的图形上看,椭圆是对称性的。根据“美”与“真”的对应关系,那么反映在方程中也应当是对称的。故令,得到:。事实上,为了“美”而引入参数“b”也有明显的几何含义。也就是说“b”并不是一个空洞的字母,它也是对椭圆性质的一种反映。从而又说明“美”的后面隐含着“真”的道理。
2.在猜想验证中体验数学解法的创新美。大家都知道数学的美和我们所欣赏的音乐的美不同,它是一种智慧的美、是一种逻辑的美、更是一种发现的美。数学不仅是严肃的而且也是好玩的,因为它包含着许多奥妙,需要我们去发现。猜想是培养学生创新意识的重要手段。牛顿曾说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发明。”
五、创设美的境界,提高审美能力
审美教育贯穿于数学的整个教育过程之中。无论从教师的本身,还是到多媒体课件的应用,还是到教师的板书,学生的学具,无不充满着美的因素,教师要抓住审美契机适时对学生进行审美教育。另外,为了培养同学们对美的追求,在平时教学之中,要从常规抓起,让同学们逐渐养成爱美的好习惯。
总而言之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。而美的课堂教学,可以让学生主动、积极地参与教学的全过程,从中体验知识的内在美,从而主动地去追求美的事物。
参考文献:
[1]张荣远,朱成山.构造对偶数式解题的几种常见方法[J].中学数学研究,1998(4).
[2]黄元华.《在数学教学中如何培养学生的创造能力[J].中学数学研究,2012(1).
【关键词】追求;发现;感受;创造
审美教育,又称美育,是借助于自然美、社会美和艺术美的手段,培养使人具有正确的审美观点、高尚的道德情操和感受美、鉴赏美、创造美的能力的教育。
美育在素质教育中有着极其重要的作用,那么怎样在数学教学中发挥数学的美育的魅力,让学生在美的享受中得到启发,在美的体验中发展思维、掌握技能,实现数学教学的科学性与艺术性的有机统一。笔者认为关键在于将美育有意识、有计划地“渗透”到数学教学的全部活动中去,坚持不懈,方有成效。
下面,就数学教学的特点,谈几点具体作法。
一、例习题讲解追求简洁、和谐美,展示数学本质
教师在讲解习题时,尤其是一题多解的问题时,可通过比较不同的解法,优化解法体现简洁美。在优化解法的过程之中,深刻地揭示数学问题的本质,潜移默化地引导同学们在今后的解题过程中去追求数学的简洁美。
作为老师要善于引导学生积极思考、勤于探索,全面分析比较,总结规律,避繁就简,通过解法的简洁美、和谐美来培养学生思维的敏锐性和简捷性。
二、充分挖掘并合理利用教材中数学文化美的因素
教材是我们教师向学生传递美的最直接信息源。教材中教学内容的编排本身就是一种艺术,所谓外行看热闹,内行看门道。作为内行,我们首先要加强自身修养,吃透教材。这要求我们教师必须树立“在教中学,在学中研,在研中教”的教学意识,要能善于发现并精心提炼教材中的各式各样的美育素材,理清教学脉络,在教学中有计划地渗透审美教育。
三、感受并理解对称美、比例美,培养良好的数学思维品质
1.感受对称美。对称性是最能给人以美感的一种形式。德国数学家魏尔说:“美与对称密切相关”,数学中的对称美举不胜举。如:几何中有中心对称图形、轴对称图形、面对称图形等。同样就代数而言,有对称多项式、对称方程、对称恒等式、对称不等式等等。这些对称形式就仅凭其结构形式便可令人身心愉悦。所以在数学教学中不断揭示对称美的因素,使学生受到美的陶冶,自觉地运用“对称”这一美的形式特征去解决具体问题,提高分析问题解决问题的能力。
2.感受比例美。用比例美激发学生的学习兴趣。达芬奇说:“黄金分割是美的原则,一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。所以我在讲解高中数学必修4教材第10页B组第一题前,想让同学们事先了解黄金分割知识,于是课前跟同学们讲:“同学们,你们想不想知道自己的体形是否标准?那么,你们回家用尺量一下自己上下身的值,并计算它们的比值,到明天我们利用黄金分割的知识来比较一下,你们便可以得到答案。”并要求同学们在第二天课前准备好一把扇子,课堂上与本小组其它同学的比较,从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子。同学们立刻被一“黄金分割”所吸引,兴趣十足地主动积极地去了解这一知识点,真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。
四、培养学生创新能力,享受创造美
美国当代数学家M克莱因认为“数学的学习过程实质是一个再创造、再发现的过程”。学生在运用学过的知识、经验,通过假设、猜想、演绎、推理后,反复尝试,不断克服困难,直至得出正确结论,此时教师若对学生的成功及时给以肯定,学生会沉浸在欣喜和愉悦之中,并会将这种愉悦上升创造美,在以后的学习中,将这种创造美化为学习数学的巨大的动力。
1.感受概念引入、方程与公式推导的再生美。例如:在解析几何中,我们推导椭圆的标准方程时,首先得到的是:
。这其实就是椭圆的方程。但它从形式上看很复杂,这与数学中要求的“简约美”相违背,因而还有化简的必要。于是得到:。这当然也可作为椭圆的方程。但显然从椭圆的图形上看,椭圆是对称性的。根据“美”与“真”的对应关系,那么反映在方程中也应当是对称的。故令,得到:。事实上,为了“美”而引入参数“b”也有明显的几何含义。也就是说“b”并不是一个空洞的字母,它也是对椭圆性质的一种反映。从而又说明“美”的后面隐含着“真”的道理。
2.在猜想验证中体验数学解法的创新美。大家都知道数学的美和我们所欣赏的音乐的美不同,它是一种智慧的美、是一种逻辑的美、更是一种发现的美。数学不仅是严肃的而且也是好玩的,因为它包含着许多奥妙,需要我们去发现。猜想是培养学生创新意识的重要手段。牛顿曾说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发明。”
五、创设美的境界,提高审美能力
审美教育贯穿于数学的整个教育过程之中。无论从教师的本身,还是到多媒体课件的应用,还是到教师的板书,学生的学具,无不充满着美的因素,教师要抓住审美契机适时对学生进行审美教育。另外,为了培养同学们对美的追求,在平时教学之中,要从常规抓起,让同学们逐渐养成爱美的好习惯。
总而言之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。而美的课堂教学,可以让学生主动、积极地参与教学的全过程,从中体验知识的内在美,从而主动地去追求美的事物。
参考文献:
[1]张荣远,朱成山.构造对偶数式解题的几种常见方法[J].中学数学研究,1998(4).
[2]黄元华.《在数学教学中如何培养学生的创造能力[J].中学数学研究,2012(1).