一天上午,齐齐和美美都在各自忙着自己的事情:齐齐在做一本数学题集,美美在看一本简单的英语漫画。
　　“美美,你快过来,看看这道题怎么做?”齐齐做着做着遇到难题了,就向美美求助了,这样的情况还真是少见啊。
　　“What’s wrong?”美美顺口来了句英语,凑过身来看看这道把齐齐都难住的数学题。
　　“某一个化工厂的生产车间,经过四次技术革新,操作过程所用的时间一次比一次缩短。如果把第一、第二、第三和第四次革新的操作缩短时间相加,正好等于17小时;如果相乘,其积恰好是第二次革新缩短操作时间的40倍;还知道的是每次革新缩短的时间一次比一次多,而且都是整数(单位是小时);第四次革新缩短的时间小于前三次革新缩短的时间的和。问:每次革新缩短的时间是多少?”就是这样一个题,把我们的‘难不倒’先生给难倒了。
　　齐齐接着说道:“我知道这个题目有很多的参数,我也已经用了很多字母来表示题目中要用到的量,我用a、b、c、d分别表示每次革新缩短的操作时间,它们的积用N表示,那么就有N=a*b*c*d,根据题意有a　　美美仔细看了看题目,顺着齐齐的思路想下去,“a+b+c+d=17,平均每个数在4左右。”
　　“嗯,这里我也想到了,如果a=3,就算b是4小时,c是5小时,d是6小时,就已经是18小时,这样的话a就只可能是1和2了,可是得到了这个答案也没什么意义啊!”齐齐抱怨道。
　　“这样啊,那我们就可以对a进行分类讨论啊!”美美似乎找到了解决问题的方法。
　　“分类讨论?”齐齐显然还没有接受过这个新词语,“什么是分类讨论?”
　　“分类讨论就是把所有的可能结果按不同的情况都拿出来讨论下,得出符合结论的那个。”美美说道,她昨天刚好看到了这方面的知识,这会就派上用场了,做起了小老师,“在这里,我们就可以分a=1和a=2两种情况来讨论所有的结果,再看看哪个结果符合题意。”说着,美美接过笔在纸上演算了起来。
　　“第一种情况,如果a=2的话,只有三种结果:(1)2、3、4、8;(2)2、3、5、7;(3)2、4、5、6。考虑到积是第二次缩短时间的40倍这个条件,……,没有一个情况能满足,所以a不是2。”
　　“第二种情况,如果a=1的话,它有的结果是:(1)1、2、5、9;(2)1、2、6、8;(3)1、2、4、10;(4)1、2、3、11;(5)1、3、4、9;(6)1、3、5、8;(7)1、3、6、7;(8)1、4、5、7。接下来我们要做的就是验算下这里的八种情况。”美美说。
　　齐齐拿起笔算了起来,最后发现,符合情况的只有第六种情况。所以,第一次革新缩短的时间为1小时;第二次革新缩短的时间为3小时,第三次革新缩短的时间为5小时,第四次为8小时,问题就得到解决了。
　　“That’s over!”美美兴奋地又冒出一句英语。
　　齐齐解决完这个题目,就问美美是从哪里知道“分类讨论法”的,美美从自己的包包里拿出一本关于数学方法集锦的书递给齐齐,说:“喏,给你,记得还给我哦!”
　　这下齐齐又有书看了。