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近似平滑投射Hash（ASPH）函数是基于格（Lattice）的密码学中的一个重要组件，被Katz等用来构造抗量子攻击的口令认证密钥交换（PAKE）协议。已有的ASPH函数均是基于欧氏格上的困难性问题设计的，存在密钥长度过长、实现效率过低等问题。文章基于理想格上的错误学习（R．LWE）问题，设计了能适用于PAKE协议设计的新的公钥加密体制和ASPH函数，并对其安全性进行了证明。与已有方案相比，新体制具有密钥长度短、运算速度快、实现效率高等优点。