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摘要：采用超越对数生产函数形式的随机前沿模型，对湖北省2003年农产品生产的规模经济性和技术效率进行了分析比较，得出以下结论：（1）物质费用和播种面积是重要的生产投入要素，对产量的贡献基本上为正；（2）劳动投入的产出弹性有正有负；（3）各农产品的平均规模经济效果不明显，只有小麦的生产规模经济递增；（4）各种农产品的技术效率水平存在较大差距，其中棉花、蔬菜、禽肉最高，而水果、生猪最低。最后，得出两点政策建议：一是应克服技术创新的障碍因素，调动科研、推广和生产三方面的积极性，使农业科技在今后的农业增长中得到最大的发挥；二是建立新型的经营组织,以解决农业基础技术设施的投资问题。
关键词：技术效率；随机前沿生产函数；农产品产出弹性；湖北省
中图分类号：F323.5文献标识码：A 文章编号：1009－9107（2007）04－0072－05
一、引言
加强农业基础，提高农业综合生产能力，是促进农产品增产、提高农民收入、推进农村社会和经济全而发展的重要手段，也是2005年中央一号文件的主题。从理论上说，农业综合生产能力的提高包含两部分：一部分来自农业生产要素投入量的增长；另一部分来自农业要素生产率的提高。然而，经济资源的稀缺性与生态环境的压力决定了我国农业综合生产能力的提高不可能依赖于农业要素投入的无限扩张，主要取决于农业生产率的不断增长。因此客观地评价和分析我国农业生产率具有很强的政策意义。［1］
在评价农产品生产率方面，农业经济学的传统方法是使用单要素生产率，如劳动生产率、资本生产率和土地生产率。但是，实际的农业生产过程是劳动、资本、土地等多种生产要素的投入使用，由于生产要素之间的替代，单要素生产率并不是一个很好地反映生产率综合水平及其变动的指标。因此，在近来农业经济研究的文献中，通常使用全要素生产率(TFP)及其变动来度量生产率的水平和变化。［1］
本文运用湖北省十种农产品的微观横截面数据，借助随机前沿生产函数模型，对2003年主要农产品生产的技术效率水平进行测算，希望能够对提高农产品生产率、增加农民收入、全面推进新农村建设提供一点帮助。
二、理论模型及简要文献综述
对技术效率的研究是伴随着对生产率和技术进步的研究和测算而出现的。早在20世纪五六十年代，Farrell, M.J.（1957）和Leibenstein（1966）就分别从投入的角度和产出的角度给出了技术效率的概念。所谓技术效率是指从投入产出的角度衡量生产单元能够多大程度上运用现有技术达到最大产出的能力，可集中反映生产单元的产出能力、资源利用效率和成本控制等多方面的经营特征，是该生产单元效率与竞争力的集中体现。以代表生产可能性边界的前沿生产函数为衡量的平台，技术效率即实际产出与最大产出之间的比例。［2］微观技术效率的大小表明生产者对技术性能的把握和利用能力的高低，宏观技术效率的水平则折射出生产领域中技术更新速度的快慢和技术推广的有效程度。
对技术效率的测度主要有参数法和非参数法两种。非参数法（指数方法）主要是基于Farell（1957）的前沿函数思想，利用线性规划方法技术如数据包络分析（data envelopment analysis，简称DEA）及对偶原理求解技术效率水平。［2］非参数法无须预设具体的函数形式，对样本量要求不大，但是存在无法考虑随机误差、结果的统计性检验及计算结果存在离散程度大的问题。参数法主要是利用计量经济学方法，估计出前沿生产函数中的未知参数，继而求出实际产出与潜在产出比值（技术效率），其最大优点是具有经济理论基础，通过估计生产函数和对个体的生产过程进行描述，使得对技术效率的估计得到了控制，并可一步估计出其他外生变量对技术效率的影响。实际上，参数法与非参数方法各有利弊，但最终的计算结果差别不会很大。考虑到农业生产的特点，需要综合技术非效率与随机冲击，本文将采用随机前沿生产模型来考察农产品生产的技术效率。
理论上，生产函数描述的是投入要素的数量与产出之间的关系，表明生产过程中的技术水平。但在实际测算中，学者们直接使用实际产出（如总产值）和投入（如资金、劳动力）数据进行生产函数的常规拟合（如回归估计）时，得到的是只能反映“平均”意义上投入产出关系和技术水平的生产函数。面对经验分析中的生产函数和理论假定中的生产函数的悖离，不少学者开始了描述有效生产前沿面的生产函数的研究。前沿生产函数是由Aigner和Chu于1968年首次提出的，该函数反映的是在确定的生产条件下，生产要素投入与可能的最大产出之间的数量关系，具体地又可分为确定性前沿生产函数和随机前沿生产函数。前者假定有一个确定的上界生产函数，且把影响生产的可控因素和不可控因素全部归入一个单侧的误差项中，作为技术非效率的反映，与真实的效率水平有很大偏差。1977年，美国的D.Aigner，C.Lovell&C. Schmidt和比利时的W.Meeusen，J.Vanden Broeck提出了一种新的测算技术效率的前沿生产函数-随机前沿生产函数［3］，该模型假定，对于一个生产单元：
三、实证分析
（一）数据来源
本文以2003年湖北省10种主要农产品为分析对象。所用成本收益资料全部来自于农业部在湖北省15个农村固定观察村2003年度形成的统计数据，原始数据约有900家农户。但剔除有缺失数据及异常值的数据后，稻谷542户，玉米281户，小麦223户，大豆137户，棉花157户，油菜517户，蔬菜485户，水果70户，生猪425户，禽肉116户。我们以农户为生产单元，采用超越对数前沿生产函数，并假定u服从截断分布。
（二）农产品规模经济性
由于超越对数模型反映了要素间复杂的替代和补充关系，因而无法直接对不同模型中的估计参数符号和大小做比较。为了解决这一问题，本文利用估计的前沿生产函数计算出不同作物的各种投入要素的产出弹性（见表1）。［4］
表1湖北农产品投入要素的平均产出弹性
产出弹性的经济含义是要素投入每变动1%对产出的影响。由表1可知：（1）各种农产品的物质费用产出弹性均为正值，平均产出弹性为0.396，其中生猪最高，为0.97，棉花最低，为0.02，可见湖北省可通过增加生猪的物质费用来增加产出。如果将物质费用作为资本的代理变量的话，则可以看出湖北省农业是典型的资本稀缺性产业，资本投入的增加可以带来产出的迅速正增长，故必须尽快加强对农业的资金注入，也就是工业“反哺”农业，在新农村建设中加强农村的基础设施建设。（2）劳动在稻谷、棉花和生猪上是负的产出弹性值，其余均为正数，但均低于各种农产品物质费用的产出弹性，其平均产出弹性仅为0.05，这反映出劳动投入的增加对产出的贡献已不大。湖北省农业作为劳动密集型产业，劳动力的过多密集产生了“富集效应”，已经进入到边际报酬递减阶段，劳动投入的继续增加是不合算的，解决办法是加速转移农村的剩余劳动力，解决湖北省“三农”问题的根本出路始终还是在农外。（3）播种面积除在水果上是负的产出弹性之外，在其它农产品上均为正值，平均产出弹性为0.58，可见增加播种面积能有效地提高产出量，这是符合一般经济学意义的，但是在目前人多地少情况下，依靠大幅度扩大种植面积来增加产出在现实中并不可行。（4）规模报酬RTS度量的是各要素投入同时变动1%时产出的变化情况，从估计结果来看，各种农产品中只有小麦的平均规模报酬略大于1，处于规模报酬递增阶段，可适当增大生产规模。稻谷和油菜的平均规模报酬均为1，说明这两种农产品达到了生产规模的最佳状态,处于不变规模报酬阶段,应保持目前的规模水平。其它各种农产品的平均规模报酬均小于1，也就是说处于规模报酬递减的阶段，盲目扩大种植规模是不划算的。
（三）随机前沿生产函数分析
四、结论及讨论
模型估计结果表明：（1）湖北省农业是典型的资本稀缺性产业，资本投入的增加可以带来产出的迅速正增长，故必须加强对农业的资金注入；（2）播种面积是湖北省农产品生产中最重要的投入要素，它对产量的贡献基本上是正的，而且高度显著，因而扩大种植规模是可以考虑的选择，但是，由于土地资源是有限的，更为现实的问题是如何调整农产品生产结构，以最有效率地满足社会需求；（3）由于劳动投入对粮食产量的边际贡献比较小，因而有必要加快农村劳动力的转移，从而提高劳动生产率和农民收入；（4）2003年湖北省各种农产品中，棉花、蔬菜、禽肉的技术效率是比较高的，水果、生猪较低，其他中等。
从上面的分析得出以下两点政策建议： （1）针对湖北省农业生产和农业科技发展的现状，调整农业科技政策，努力克服技术创新的障碍因素，调动科研、推广和生产三方面的积极性，使农业科技在今后的农业增长中得到最大的发挥。首先，应优先选择开发和研究适应湖北省农业自然条件资源特点和生产特点的实用性技术，从外部环境改善上来促进最大可能地发挥科技进步作用；其次，深化农业科研体制改革。一方面在重大项目和基础研究方面给予充足的经费支持；另一方面农业科研单位自身的组织发展也应适应市场、科研、开发、推广工作，只有这样才能保证农业技术供给与需求的动态平衡，为农业的持续发展提供强有力的技术保证；再次，加强农业人力资源建设。建立农业技术教育和培训体系，提高农民整体的科技素质，使农业和农村科技机制有效运行。［6］（2）进行农业生产及经营的组织形式改造。我国目前实行的以土地承包关系为基础的农户家庭经营，在市场经济的条件下，实行分散化的小规模经营方式，在提高生产效率或经营效率的同时，却一定程度降低了技术效率。在家庭经营的制度框架下，农户难以也不愿意对有关农业的基础技术设施和农业公益性技术设施进行投资，只有建立新型的经营组织才能解决这一问题。
参考文献：
［1］陈卫平.我国农业生产率增长、技术进步与效率变化［J］.中国农村观察，2006（2）：18-23.
［2］BATTESE G E,Corra G S.Estimation of a Production Frontier Model: With Application to the Pastoral Zone of Eastern Australia［J］.Australian Journal of Agricultural Economics，1977（21）：169-179.
［3］AIGNER,LOVELL,SCHMIDT.Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function［J］.Journal of Econometrics,1977（6）：21-37.
［4］亢霞,刘秀梅.我国粮食生产的技术效率分析——基于随机前沿分析方法［J］.中国农村观察，2005（4）：25-32.
［5］何枫,陈荣.对我国技术效率的测算：随机前沿生产函数的应用［J］.科研管理，2004（9）：100-103.
［6］马清欣,张圣书.湖北省主要农产品比较优势分析［J］.中国农业资源与区划，2004（8）：5-11.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词：技术效率；随机前沿生产函数；农产品产出弹性；湖北省
中图分类号：F323.5文献标识码：A 文章编号：1009－9107（2007）04－0072－05
一、引言
加强农业基础，提高农业综合生产能力，是促进农产品增产、提高农民收入、推进农村社会和经济全而发展的重要手段，也是2005年中央一号文件的主题。从理论上说，农业综合生产能力的提高包含两部分：一部分来自农业生产要素投入量的增长；另一部分来自农业要素生产率的提高。然而，经济资源的稀缺性与生态环境的压力决定了我国农业综合生产能力的提高不可能依赖于农业要素投入的无限扩张，主要取决于农业生产率的不断增长。因此客观地评价和分析我国农业生产率具有很强的政策意义。［1］
在评价农产品生产率方面，农业经济学的传统方法是使用单要素生产率，如劳动生产率、资本生产率和土地生产率。但是，实际的农业生产过程是劳动、资本、土地等多种生产要素的投入使用，由于生产要素之间的替代，单要素生产率并不是一个很好地反映生产率综合水平及其变动的指标。因此，在近来农业经济研究的文献中，通常使用全要素生产率(TFP)及其变动来度量生产率的水平和变化。［1］
本文运用湖北省十种农产品的微观横截面数据，借助随机前沿生产函数模型，对2003年主要农产品生产的技术效率水平进行测算，希望能够对提高农产品生产率、增加农民收入、全面推进新农村建设提供一点帮助。
二、理论模型及简要文献综述
对技术效率的研究是伴随着对生产率和技术进步的研究和测算而出现的。早在20世纪五六十年代，Farrell, M.J.（1957）和Leibenstein（1966）就分别从投入的角度和产出的角度给出了技术效率的概念。所谓技术效率是指从投入产出的角度衡量生产单元能够多大程度上运用现有技术达到最大产出的能力，可集中反映生产单元的产出能力、资源利用效率和成本控制等多方面的经营特征，是该生产单元效率与竞争力的集中体现。以代表生产可能性边界的前沿生产函数为衡量的平台，技术效率即实际产出与最大产出之间的比例。［2］微观技术效率的大小表明生产者对技术性能的把握和利用能力的高低，宏观技术效率的水平则折射出生产领域中技术更新速度的快慢和技术推广的有效程度。
对技术效率的测度主要有参数法和非参数法两种。非参数法（指数方法）主要是基于Farell（1957）的前沿函数思想，利用线性规划方法技术如数据包络分析（data envelopment analysis，简称DEA）及对偶原理求解技术效率水平。［2］非参数法无须预设具体的函数形式，对样本量要求不大，但是存在无法考虑随机误差、结果的统计性检验及计算结果存在离散程度大的问题。参数法主要是利用计量经济学方法，估计出前沿生产函数中的未知参数，继而求出实际产出与潜在产出比值（技术效率），其最大优点是具有经济理论基础，通过估计生产函数和对个体的生产过程进行描述，使得对技术效率的估计得到了控制，并可一步估计出其他外生变量对技术效率的影响。实际上，参数法与非参数方法各有利弊，但最终的计算结果差别不会很大。考虑到农业生产的特点，需要综合技术非效率与随机冲击，本文将采用随机前沿生产模型来考察农产品生产的技术效率。
理论上，生产函数描述的是投入要素的数量与产出之间的关系，表明生产过程中的技术水平。但在实际测算中，学者们直接使用实际产出（如总产值）和投入（如资金、劳动力）数据进行生产函数的常规拟合（如回归估计）时，得到的是只能反映“平均”意义上投入产出关系和技术水平的生产函数。面对经验分析中的生产函数和理论假定中的生产函数的悖离，不少学者开始了描述有效生产前沿面的生产函数的研究。前沿生产函数是由Aigner和Chu于1968年首次提出的，该函数反映的是在确定的生产条件下，生产要素投入与可能的最大产出之间的数量关系，具体地又可分为确定性前沿生产函数和随机前沿生产函数。前者假定有一个确定的上界生产函数，且把影响生产的可控因素和不可控因素全部归入一个单侧的误差项中，作为技术非效率的反映，与真实的效率水平有很大偏差。1977年，美国的D.Aigner，C.Lovell&C. Schmidt和比利时的W.Meeusen，J.Vanden Broeck提出了一种新的测算技术效率的前沿生产函数-随机前沿生产函数［3］，该模型假定，对于一个生产单元：
三、实证分析
（一）数据来源
本文以2003年湖北省10种主要农产品为分析对象。所用成本收益资料全部来自于农业部在湖北省15个农村固定观察村2003年度形成的统计数据，原始数据约有900家农户。但剔除有缺失数据及异常值的数据后，稻谷542户，玉米281户，小麦223户，大豆137户，棉花157户，油菜517户，蔬菜485户，水果70户，生猪425户，禽肉116户。我们以农户为生产单元，采用超越对数前沿生产函数，并假定u服从截断分布。
（二）农产品规模经济性
由于超越对数模型反映了要素间复杂的替代和补充关系，因而无法直接对不同模型中的估计参数符号和大小做比较。为了解决这一问题，本文利用估计的前沿生产函数计算出不同作物的各种投入要素的产出弹性（见表1）。［4］
表1湖北农产品投入要素的平均产出弹性
产出弹性的经济含义是要素投入每变动1%对产出的影响。由表1可知：（1）各种农产品的物质费用产出弹性均为正值，平均产出弹性为0.396，其中生猪最高，为0.97，棉花最低，为0.02，可见湖北省可通过增加生猪的物质费用来增加产出。如果将物质费用作为资本的代理变量的话，则可以看出湖北省农业是典型的资本稀缺性产业，资本投入的增加可以带来产出的迅速正增长，故必须尽快加强对农业的资金注入，也就是工业“反哺”农业，在新农村建设中加强农村的基础设施建设。（2）劳动在稻谷、棉花和生猪上是负的产出弹性值，其余均为正数，但均低于各种农产品物质费用的产出弹性，其平均产出弹性仅为0.05，这反映出劳动投入的增加对产出的贡献已不大。湖北省农业作为劳动密集型产业，劳动力的过多密集产生了“富集效应”，已经进入到边际报酬递减阶段，劳动投入的继续增加是不合算的，解决办法是加速转移农村的剩余劳动力，解决湖北省“三农”问题的根本出路始终还是在农外。（3）播种面积除在水果上是负的产出弹性之外，在其它农产品上均为正值，平均产出弹性为0.58，可见增加播种面积能有效地提高产出量，这是符合一般经济学意义的，但是在目前人多地少情况下，依靠大幅度扩大种植面积来增加产出在现实中并不可行。（4）规模报酬RTS度量的是各要素投入同时变动1%时产出的变化情况，从估计结果来看，各种农产品中只有小麦的平均规模报酬略大于1，处于规模报酬递增阶段，可适当增大生产规模。稻谷和油菜的平均规模报酬均为1，说明这两种农产品达到了生产规模的最佳状态,处于不变规模报酬阶段,应保持目前的规模水平。其它各种农产品的平均规模报酬均小于1，也就是说处于规模报酬递减的阶段，盲目扩大种植规模是不划算的。
（三）随机前沿生产函数分析
四、结论及讨论
模型估计结果表明：（1）湖北省农业是典型的资本稀缺性产业，资本投入的增加可以带来产出的迅速正增长，故必须加强对农业的资金注入；（2）播种面积是湖北省农产品生产中最重要的投入要素，它对产量的贡献基本上是正的，而且高度显著，因而扩大种植规模是可以考虑的选择，但是，由于土地资源是有限的，更为现实的问题是如何调整农产品生产结构，以最有效率地满足社会需求；（3）由于劳动投入对粮食产量的边际贡献比较小，因而有必要加快农村劳动力的转移，从而提高劳动生产率和农民收入；（4）2003年湖北省各种农产品中，棉花、蔬菜、禽肉的技术效率是比较高的，水果、生猪较低，其他中等。
从上面的分析得出以下两点政策建议： （1）针对湖北省农业生产和农业科技发展的现状，调整农业科技政策，努力克服技术创新的障碍因素，调动科研、推广和生产三方面的积极性，使农业科技在今后的农业增长中得到最大的发挥。首先，应优先选择开发和研究适应湖北省农业自然条件资源特点和生产特点的实用性技术，从外部环境改善上来促进最大可能地发挥科技进步作用；其次，深化农业科研体制改革。一方面在重大项目和基础研究方面给予充足的经费支持；另一方面农业科研单位自身的组织发展也应适应市场、科研、开发、推广工作，只有这样才能保证农业技术供给与需求的动态平衡，为农业的持续发展提供强有力的技术保证；再次，加强农业人力资源建设。建立农业技术教育和培训体系，提高农民整体的科技素质，使农业和农村科技机制有效运行。［6］（2）进行农业生产及经营的组织形式改造。我国目前实行的以土地承包关系为基础的农户家庭经营，在市场经济的条件下，实行分散化的小规模经营方式，在提高生产效率或经营效率的同时，却一定程度降低了技术效率。在家庭经营的制度框架下，农户难以也不愿意对有关农业的基础技术设施和农业公益性技术设施进行投资，只有建立新型的经营组织才能解决这一问题。
参考文献：
［1］陈卫平.我国农业生产率增长、技术进步与效率变化［J］.中国农村观察，2006（2）：18-23.
［2］BATTESE G E,Corra G S.Estimation of a Production Frontier Model: With Application to the Pastoral Zone of Eastern Australia［J］.Australian Journal of Agricultural Economics，1977（21）：169-179.
［3］AIGNER,LOVELL,SCHMIDT.Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function［J］.Journal of Econometrics,1977（6）：21-37.
［4］亢霞,刘秀梅.我国粮食生产的技术效率分析——基于随机前沿分析方法［J］.中国农村观察，2005（4）：25-32.
［5］何枫,陈荣.对我国技术效率的测算：随机前沿生产函数的应用［J］.科研管理，2004（9）：100-103.
［6］马清欣,张圣书.湖北省主要农产品比较优势分析［J］.中国农业资源与区划，2004（8）：5-11.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”