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心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻，”放弃错误也就意味着放弃经历复杂性，远离错误实际上就是远离创造性，作为教师，我们绝不能以成人的眼光去要求学生，更不该去追求学生的绝对正确，犯错误是孩子的“天性”，教师要善于“蹲下来”看学生，要承认学生的个别差异，允许学生在学习上产生错误。学生的“错误”往往蕴含着他们的独特想法和创新意识，变错误为资源，化腐朽为神奇，这是一种教学机智，教师要借助学生在课堂上出现的错误，唤醒他们沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。
一、面对教学生成，包容学生“课堂出错”
新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究，必然生成比以往教学更多的差错。因此，如何看待学生在学习中的错误，怎样有效运用并转化为教学资源，值得我们每位数学老师深思。
俗话说：“失败是成功之母，”小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿。可错误绝对是一种经历，并且真实而自然，它是通往正确和成功的必经之路，作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误，有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”!
教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的!”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的“保险单”，在课堂上我们有几个允许：错了允许重答：答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论……这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重，在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，感受到课堂中师生间、生生间的无比温暖和快乐。
二、面对思考“错误”，引领学生“变废为宝”
贝恩布里奇曾说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的，”学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。这样的错误往往能成为正确的先导，隐藏着正确的结论。或者成为引发正确结论的“基石”，教师只要有效利用，就能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
1 善待“错误”，让学生在生活中明理
在教学《千克和克》后，学生对“千克和克”已经有了初步的理解，并且建立了一定的表象，但课堂作业中还是发现一小部分学生对所学知识不能灵活运用，写单位名称时错误百出，让人苦笑不堪，如，小亮体重30克，一个铅球重4克，一只鸡重200千克，一头大象重3000克，一辆汽车重1000克……我们反复强调在填写单位名称时要结合生活实际，想想它们的实际重量再填写，可有些学生还是不假思索地填写错了，我们决定将错就错，马上在班上把学生的错误编成一段话讲给大家听：“今天早上，体重30克的小亮，在操场上扔一个4克重的铅球，中午妈妈买了一只200千克的烤鸡，小亮边吃边看电视，电视里一头重3000克的大象在表演节目……”学生一开始都聚精会神地听，渐渐地有同学发出了笑声，等到全部念完，教室里已笑声一片，教师故作惊讶：“你们笑什么呀?”“200千克的烤鸡也太大了吧，”“小亮30克都没有一只烤鸡重!”“大象还叫大象吗?”“那么重的烤鸡小亮能吃得了吗7”有的学生还边说边比画，教师接着问：“那该怎么改?”“我会我会!”许多同学把手举得老高，教师有意识地让做错的同学回答，这回他们可认真了。仔细考虑后才说出答案，老师然后进行总结：“看来，以后我们填写单位名称可不能这样马虎，不然就会闹出笑话来!”同学们听了纷纷点头，各有所悟，
生活中不是缺乏教学资源，而是没有发现和有效利用这些资源，对于那些在常规课堂内突然出现的教学资源，尤其需要我们积极对待，及时“抓取”。最终让“错误”也成为课堂教学的一个闪光点，进而成为全体学生的经验或教训。
2 对比“错误”，让学生在拓展中延伸
在应用题教学中我们经常会遇到这样的题目：一个玩具厂要加工一批玩具300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具?请列出综合算式。
不一会儿，学生列出300÷5 300÷6与300÷(5 6)这两种算式，那这两种算式的答案哪个正确呢?学生认为都正确，这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案分别求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因，最终学生不仅弄明白了300÷5 300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5 300÷6与300÷(5 6)之间看似形式上“分配”一下，但实际上数量关系截然不同由此得出结论：像这种类似的除法算式，不能用“分配”来转化，而应根据具体的数量关系来列式，同样，今后遇到“相遇问题”“工程问题”等，必须分别根据“总路程÷速度之和：相遇时间”“工作总量÷工作效率之和：合作的时间”等，这个案例中，我们面对学生无意中犯下的错误，并不是立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因。这给学生留下非常深刻的印象，这样做既帮助了学生纠正错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学知识得以巩固延伸。
总之，课堂教学中我们要以学生的发展为根本，正确对待和处理学生在学习中出现的种种错误，巧妙利用“错误”这一教学资源，使学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，只有在“出错”“纠错”的探究过程中，课堂才是活的、教学才是真的。
一、面对教学生成，包容学生“课堂出错”
新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究，必然生成比以往教学更多的差错。因此，如何看待学生在学习中的错误，怎样有效运用并转化为教学资源，值得我们每位数学老师深思。
俗话说：“失败是成功之母，”小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿。可错误绝对是一种经历，并且真实而自然，它是通往正确和成功的必经之路，作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误，有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”!
教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的!”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的“保险单”，在课堂上我们有几个允许：错了允许重答：答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论……这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重，在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，感受到课堂中师生间、生生间的无比温暖和快乐。
二、面对思考“错误”，引领学生“变废为宝”
贝恩布里奇曾说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的，”学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。这样的错误往往能成为正确的先导，隐藏着正确的结论。或者成为引发正确结论的“基石”，教师只要有效利用，就能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
1 善待“错误”，让学生在生活中明理
在教学《千克和克》后，学生对“千克和克”已经有了初步的理解，并且建立了一定的表象，但课堂作业中还是发现一小部分学生对所学知识不能灵活运用，写单位名称时错误百出，让人苦笑不堪，如，小亮体重30克，一个铅球重4克，一只鸡重200千克，一头大象重3000克，一辆汽车重1000克……我们反复强调在填写单位名称时要结合生活实际，想想它们的实际重量再填写，可有些学生还是不假思索地填写错了，我们决定将错就错，马上在班上把学生的错误编成一段话讲给大家听：“今天早上，体重30克的小亮，在操场上扔一个4克重的铅球，中午妈妈买了一只200千克的烤鸡，小亮边吃边看电视，电视里一头重3000克的大象在表演节目……”学生一开始都聚精会神地听，渐渐地有同学发出了笑声，等到全部念完，教室里已笑声一片，教师故作惊讶：“你们笑什么呀?”“200千克的烤鸡也太大了吧，”“小亮30克都没有一只烤鸡重!”“大象还叫大象吗?”“那么重的烤鸡小亮能吃得了吗7”有的学生还边说边比画，教师接着问：“那该怎么改?”“我会我会!”许多同学把手举得老高，教师有意识地让做错的同学回答，这回他们可认真了。仔细考虑后才说出答案，老师然后进行总结：“看来，以后我们填写单位名称可不能这样马虎，不然就会闹出笑话来!”同学们听了纷纷点头，各有所悟，
生活中不是缺乏教学资源，而是没有发现和有效利用这些资源，对于那些在常规课堂内突然出现的教学资源，尤其需要我们积极对待，及时“抓取”。最终让“错误”也成为课堂教学的一个闪光点，进而成为全体学生的经验或教训。
2 对比“错误”，让学生在拓展中延伸
在应用题教学中我们经常会遇到这样的题目：一个玩具厂要加工一批玩具300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具?请列出综合算式。
不一会儿，学生列出300÷5 300÷6与300÷(5 6)这两种算式，那这两种算式的答案哪个正确呢?学生认为都正确，这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案分别求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因，最终学生不仅弄明白了300÷5 300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5 300÷6与300÷(5 6)之间看似形式上“分配”一下，但实际上数量关系截然不同由此得出结论：像这种类似的除法算式，不能用“分配”来转化，而应根据具体的数量关系来列式，同样，今后遇到“相遇问题”“工程问题”等，必须分别根据“总路程÷速度之和：相遇时间”“工作总量÷工作效率之和：合作的时间”等，这个案例中，我们面对学生无意中犯下的错误，并不是立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因。这给学生留下非常深刻的印象，这样做既帮助了学生纠正错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学知识得以巩固延伸。
总之，课堂教学中我们要以学生的发展为根本，正确对待和处理学生在学习中出现的种种错误，巧妙利用“错误”这一教学资源，使学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，只有在“出错”“纠错”的探究过程中，课堂才是活的、教学才是真的。