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一维情形下波动方程的混合问题（初边值问题）是一类重要的物理模型，常用求解方法是波的反射原理，计算特征线在边界上的反射次数得出问题的解，但是弊端在于计算量大，且没有通用的求解公式，并不能反映出波的反射实质，另一种方法是Fourier级数法，利用分离变量将原方程化为常微分方程组，再利用常微分方程特征理论得出级数解，同样不易计算。为了简化计算过程，先对初值条件φ（x），ψ（x）根据边值条件进行相应的奇偶性延拓，可将原问题化简为初值问题，由D’Alambert公式给出问题在R上的解，再将问题的全局解限定在有限区间