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使用有限差分法,对方程中的非线性部分做泰勒展开,将其中的一次项和二次项都移至方程左端,对一次项直接离散,二次项进行半隐式处理,采用多层网格法外推方案,只需要很小的计算量就可以得到准确的解.将计算结果与龙格-库塔法以及传统的近似解析法做了比较,磁场调变度较小时三种方法符合很好.当磁场调变度变大时,传统的近似解析法由于未考虑非线性效应呈现出较大的误差,本方法具有更高的精度.本方法可用于计算磁场调变度很大的圆形加速器（例如固定磁场交变梯度加速器）的粒子平衡轨道.