许多数学题的条件被隐藏于题设中，含而不露，学生在解题时往往受知识经验的局限，思维上存在这样那样的弱点，致使许多数学问题得不到完整的解答。在教学中，可以抓住这些具有隐形条件的数学题，让学生尝试失败，从错误中加深对知识的理解，从而训练学生的思维品质，提高能力。
　　
　　一.隐含判别式
　　
　　例1.已知关于的一元二次方程，若方程的两实根之积等于，求的值。（2006年南通市中考）
　　解析：有些学生是这样做的，由根与系数的关系知
　　，
　　解得或。
　　当时，=；当时，=4。
　　因此的值为或4。
　　以上解法，由于学生未能认清题中隐含判别式，而造成多解。实际上应注意，使成立的前提条件是，即，解得或，所以，故的值为4。
　　
　　二.隐含相等关系
　　
　　例2.若不等式组无解，求的取值范围。
　　解析：由不等式组解集的情况得出，，解得。
　　实际上，本题中当，即时，不等式组也无解。
　　所以的取值范围是。
　　这种错误就是口诀造成的负面影响，使用“数形结合”，具体问题具体分析，可能就不会出现这样的错误。
　　
　　三.隐含绝对值
　　
　　例3.直线与轴相交所成的锐角的正切值为，则的值为 。
　　解析：由题意可知，直线与轴交点为，
　　与轴交点为，所以，
　　
　　事实上，直线中的待定系数没有明确其符号，所以直线与轴交点的
　　横坐标也可以为负，但作为直角三角形的边长应为，因此，由得
　　
　　四.隐含增根
　　
　　例1.要使关于的方程 的解为负数，求的取值范围。
　　解析：去分母整理得，，因为此方程的解为负数，
　　所以：，得。
　　由于分式方程存在增根-2和1，当时，，
　　所以的取值范围为且。
　　
　　五.隐含异位图形
　　
　　例5.一个等腰三角形的一边长为10，其面积为30，求等腰三角形的周长。
　　解析：如图1，作，
　　的周长为。
　　上面的解法漏掉了为腰时的情况，实际上还有两种形状的图形。
　　若为锐角三角形，如图2，作高，
　　的周长为.
　　若为钝角三角形，如图3，作高，
　　的周长为.
　　综上，的周长为或或。
　　在新课教学、习题课教学中，设置不同类型、不同层面的隐含条件的问题，引导学生正确、全面、完整地把握所学的知识，让学生陷入困境，分析原因，再冲出困境，使学生“吃一堑，长一智”，以培养学生全面仔细、严谨有序、灵活变通的思维素质。
　　（作者联通：湖北省恩施市盛家坝民族中学）