一、运用倒数法求解
　　例1解方程0.25x=-.
　　解析: 由于0.25与4互为倒数,所以在方程的两边同时乘4,即可把系数化为1,得x=-2.
　　点拨: 对于系数是小数或分数的情况,可以采用在方程的两边同时乘系数的倒数,使系数化为1 的方法求解.
　　
　　二、运用等式的性质求解
　　例2 解方程 0.05x+0.07=0.19x.
　　解析: 观察方程可知,方程中的常数项和系数都是两位小数,可以在方程两边同乘以100,使之化为整数,便于运算.
　　原式×100得, 5x+7=19x,解得x=.
　　点拨: 当遇到方程两边的常数项或系数为小数时,可以在方程的两边同乘以一个适当的数,使小数转化为整数,避免小数给运算带来的不便.
　　
　　三、运用移项法求解
　　例3 解方程x-=-x.
　　解析: 观察方程可知,将方程右边的-x移到左边,与x合并后系数变为1,把方程左边的常数项-移到右边,与合并后变为整数,无意中去掉了分母,这样显得更为简捷.
　　移项得,x+x=+ ,解得x=2.
　　点拨: 求解过程说明解方程不一定非去分母不可,有的方程通过移项凑整,反而可以更加简捷、有效地避免去分母带来的麻烦.
　　
　　四、运用乘法分配律求解
　　例4 解方程(x+6)=(1-2x)-.
　　解析: 注意到括号前面的数与括号内的系数的关系,运用乘法分配律,将和分别与括号内的各项相乘,去括号后可达到去分母的目的.
　　去括号得,x+4=-x-,移项、合并同类项得2x=-5,解得x=-.
　　点拨: 有的方程含有括号,但去括号时不一定按照顺序从里往外运算,也可以用括号的整体作用利用乘法分配律从外往内运算求解,以达到事半功倍的效果.
　　
　　五、运用分数的基本性质求解
　　例5 解方程-=1.
　　解析: 解题的关键是如何将分母化为1.通过观察可知,第一项的分母、分子同乘以2,第二项的分母、分子同乘以5,就可以达到目的.
　　原式=2(0.2x+1)-5(0.2-x)=1,解得x=0.
　　点拨: 有些方程分母中含有小数,如果去分母比较麻烦,可以选择适当的因数,利用分数的基本性质将分母化为整数,从而使解题变得简单.
　　
　　六、巧化同分母求解
　　例6解方程-=-1.
　　解析: 分母的最小公倍数是12 ,分子合并之后,恰好是12 的整数倍,故先通分、再合并、要比先去分母简便.
　　通分得-=-1,移项、合并同类项得=-1,解得x=2 .
　　点拨: 有些方程项数比较多,去分母较麻烦,先通分使其分母相同,再合并求解,反而更加简捷.
　　
　　 七、局部通分求解
　　例7解方程+=+.
　　解析: 本题直接去分母会使计算变得十分复杂,观察方程的特征,发现首尾两项的分母有公因数7,中间两项有公因数5,所以可将第一项与第四项、第二项与第三项结合,采取局部通分再求解的方法.
　　原方程变形为-=-,两边分别通分得,-=+,化简得,=,解得x=1.
　　 点拨: 对于这类方程,采用分组通分,合并后再求解的方法,可以使过程简化,运算量减少,正确率得到提高.
　　
　　八、逆用同分母加减法法则求解
　　例8解方程-=1.
　　解析: 观察方程两边,可以发现逆用同分母分数加减法法则,方程左边的与-的差为1,移项、合并同类项后可以使方程的右边为 0,从而简化解题过程.
　　原方程可化为+-+=1,移项、合并同类项得,(-)x=0,解得x=0.
　　点拨: 在解方程过程中一定要考虑到数字特征,这样可以使求解快速、准确、简捷.
　　
　　 九、裂项相消求解
　　 例9 解方程++++=1.
　　 解析: 本题去分母相当麻烦,但若将拆为x-,拆为-,拆为-,拆为-,拆为- ,再合并,则可以化简方程,使方程得以巧解.
　　原方程变形为x-+-+ -+-+-=1,整理得,=1,解得x=.
　　点拨: 通过裂项相消,大大降低了运算量,化繁为简,使求解正确、迅速.
　　
　　十、连续去分母求解
　　例10 解方程{[(x+1)-2]+3}=4.
　　 解析: 如果直接去分母显然运算量很大,可以先将括号内的部分视为整体,在方程两边同时乘以一个适当的数,由外向内逐层去分母,同时又能达到去括号的目的.
　　方程两边同时乘2 得, [(x+1)-2]+3=8,移项,合并同类项得,[(x+1)-2]=5,解得x=335
　　点拨: 对于此类方程,可以在方程的两边连续乘以一个适当的因数,使得括号逐层剥离,将方程最终变为简单的形式,使求解简捷明快.