Transitive partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional neutral center

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In this paper,we study transitive partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional topologically neutral center,meaning that the length of the iterate of small center segments remains small.Such systems are dynamically coherent.We show that there exists a continuous metric along the center foliation which is invariant under the dynamics.As an application,we classify the transitive partially hyperbolic diffeomorphisms on 3-manifolds with topologically neutral center.
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