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摘 要：该研究桩基所承受的侧向载重主要是来至于上部载重的惯性力，[1]分别为MPtest-D、MPtest-W-A与MPtest-W-B质量块的加速度历时，显示干砂试体质量块加速度随着振动事件开始增加，一直到大约时间6.3秒MPtest-D质量块的最大加速度为0.45 g，此后加速度开始递减，但在震动结束时加速度有些微上升。饱和砂试体质量块加速度随着振动事件而增加，直到时间15.6秒（约震动结束）才会开始降低，而时间15.6秒MPtest-W-A与MPtest-W-B质量块的最大加速度分别为0.55 g与0.62 g。
关键词：桩基 受震 反应 研究
中图分类号：TU470 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）11（a）-0197-02
质量块的加速度与桩顶的水平位移量的现象类似，干砂试体加速度与桩顶水平位移先增后减，饱和砂试体加速度与桩顶水平位移则为随着震动持续上升，表示该研究中的桩顶水平位移深受上部载重的惯性力影响。
1 桩顶的位移历时
位移历时是由桩顶的LVDT量测而得，高程为8.6 m。文献[1]图中（a）、（b）、（c）分别为MPtest-D、MPtest-W-A与MPtest-W-B桩顶的位移历时，由图中可发现MPtest-D桩顶水平残余变形量为-7.0 cm，而MPtest-W-A与MPtest-W-B桩顶水平残余变形量分别为10.4 cm以及11.6 cm。而D试验水平位移最大值发生在第3～4振动周期处；W-A与W-B则发生在第15～16振动周期处，行为与上部载重的加速度历时一致，表示位移受惯性力的影响。
2 积层版箱的侧向位移历时
由于试体受震会造成侧向位移量，受S5振动事件的积层版箱侧向位移历时变化，可以看出振动事件的16个周期，且随着震动侧向位移一直朝负方向累积。MPtest-D残余变形量由浅至深分别为3.4 cm、2.0 cm、1.6 cm、1.3 cm以及0.9 cm；MPtest-W残余变形量由浅至深分别为33.4 cm、15.3 cm、6.9 cm、4.2 cm以及2.5 cm。侧向位移量随着深度越浅位移量越大，而饱和试体的位移量又比干砂试体显著。
3 利用转换函数探讨单桩与土层的频率
使用转换函数TR可获得系统输入与输出的关系，将基盘加速度历时进行快速傅立叶变换（FFT）此为系统输入的频率内涵，而土层各深度以及桩顶质量块的加速度历时进行FFT则为系统输出的频率内涵，转换函数定义为系统输出与系统输入的比值函数，在此探讨各个频率振幅比值的函数。如式（1）表示：
其中：Fa为傅氏谱幅值；Fab为基盘的傅氏谱幅值。
由上式求得的转换函数，可得各频率的振幅比值也就是放大倍率，其中放大倍率最大值所对应的频率即为主频。该研究先对加速度讯号进行滤波，使用带通滤波（0.1～20 Hz）来降低系统背景噪声的影响，再对加速度讯号进行快速傅立叶变换得傅氏谱。震前与震后MPtest-D试体以及MPtest-W试体土层以及桩顶质量块的TR图[2]，桩基震前与震后主频的变化中显示震前干砂试体单桩主频约为1.3 Hz，饱和试体A桩与B桩主频皆为1.18 Hz，震后干砂试体单桩主频约为1.24 Hz，饱和试体A桩与B桩主频分别为1.16 Hz以及1.22 Hz，显示震前与震后干砂试体桩基的主频皆大于饱和砂试体桩基的主频，而本研究中设计使用的载重形式尚未有单桩主频的理论解，在此仅对实验结果进行讨论。土层在干砂试体主频约为2.36 Hz、饱和砂试体主频约为2 Hz，而土层在干砂理论主频为2.3 Hz、饱和砂理论主频为2.1 Hz，可得知实验值与理论值相近。
4 水平地盘反力系数
4.1 土层位移量
该研究中的土壤位移量是采用试体土层中配置的加速度计数组，将其加速度历时进行带通滤波保留0.1～10 Hz后再进行两次积分所得，其位移再利用线性内插法计算所需深度的土层位移量，此位移历时即为该研究采用的土层位移量。
4.2 地盘反力系数分析
该研究采用p-yΔ曲线法计算地盘反力系数[3]，利用回归所得到的弯矩方程式、剪力方程式、土壤反力方程式、旋转角方程式、桩身位移方程式等，搭配试体土层中摆放的加速度计数组，其加速度历时经由4-8-1节处理所得的位移历时，视为土壤的位移量，利用上述所得的土壤反力、桩身位移以及土层位移可以绘制土壤反力对桩土相对位移的图，图中的斜率即为地盘反力系数kh。
其中：p为土壤反力（kN/m）；kh为地盘反力系数（kN/m3）；Dp为桩径（m）；yp为桩身位移（m）；yg为土壤位移（m）；yΔ为桩土相对位移（m）。
4.3 地盘反力系数值
该研究使用的单桩基础桩径为1.68 m，利用回归分析所得的土壤反力以及桩身位移，搭配加速度计积分两次所得的土壤位移等条件，由类迟滞圈曲线计算出该研究中的kh值，计算方式说明如下：选取最大正桩土相对位移以及最大负桩土相对位移所对应的土壤反力除以桩径的值，由此两点求其斜率而得。
MPtest-D各深度在每个振动周期的p-yΔ曲线，中可以发现在深度1.6 m、4 m以及6.4 m的浅层土壤，其p-yΔ曲线斜率的趋势为负，表示其水平地盘反力系数kh值为负，而深度8.8 m以下水平地盘反力系数kh皆为正值。除了起振的第1个周期外，整体而言同一振动周期kh值呈现深度越深其值越大的趋势，深度11.2 m以及13.6 m处前9个周期kh值随着周期数增加而增加，第9周期之后kh值呈现下降的趋势，但仍高于一开始的kh值。
当MPtest-W-A各深度在每个振动周期的p-yΔ曲线，中显示试体在深度1.6 m处其kh为负值与干砂试体相同。整体来看同周期的kh值随着深度越深其值越大，水平地盘反力系数kh在第16个振动周期的值在各深度都大于第1个振动周期的值。
整体而言浅层土层kh值随着振动周期的增加kh值越小，而kh最小值发生的时间约略就是ru值最大的时间，此后kh值随着振动周期的增加而增加，而深层土层随着振动周期增加kh值整体呈现增加的趋势。
5 结语
由上述数据可以发现，各试体在深度1.6 m处系数值出现不合理的负值，这可能是由于表层加速度计的滑动造成积分所得的位移值有误差。而在深度18.4 m处反力系数kh值很大，推测是由于本研究单桩固定于试验箱箱底，而深度18.4 m接近桩底固定的位置，因此，桩土相对位移较小，求得的kh值较大。
参考文献
[1] 刘汉龙，周云东，高玉峰.砂土地震液化后大变形特性试验研究[J].岩土工程学报，2002（2）：142-146.
[2] 周云东，刘汉龙，高玉峰.砂土地震液化后大位移室内试验研究探讨[J].地震工程与工程振动，2002（1）：152-157.
[3] 刘惠珊.地基基础震害及处理措施[J].建筑科学，2002（1）：16- 20.
关键词：桩基 受震 反应 研究
中图分类号：TU470 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）11（a）-0197-02
质量块的加速度与桩顶的水平位移量的现象类似，干砂试体加速度与桩顶水平位移先增后减，饱和砂试体加速度与桩顶水平位移则为随着震动持续上升，表示该研究中的桩顶水平位移深受上部载重的惯性力影响。
1 桩顶的位移历时
位移历时是由桩顶的LVDT量测而得，高程为8.6 m。文献[1]图中（a）、（b）、（c）分别为MPtest-D、MPtest-W-A与MPtest-W-B桩顶的位移历时，由图中可发现MPtest-D桩顶水平残余变形量为-7.0 cm，而MPtest-W-A与MPtest-W-B桩顶水平残余变形量分别为10.4 cm以及11.6 cm。而D试验水平位移最大值发生在第3～4振动周期处；W-A与W-B则发生在第15～16振动周期处，行为与上部载重的加速度历时一致，表示位移受惯性力的影响。
2 积层版箱的侧向位移历时
由于试体受震会造成侧向位移量，受S5振动事件的积层版箱侧向位移历时变化，可以看出振动事件的16个周期，且随着震动侧向位移一直朝负方向累积。MPtest-D残余变形量由浅至深分别为3.4 cm、2.0 cm、1.6 cm、1.3 cm以及0.9 cm；MPtest-W残余变形量由浅至深分别为33.4 cm、15.3 cm、6.9 cm、4.2 cm以及2.5 cm。侧向位移量随着深度越浅位移量越大，而饱和试体的位移量又比干砂试体显著。
3 利用转换函数探讨单桩与土层的频率
使用转换函数TR可获得系统输入与输出的关系，将基盘加速度历时进行快速傅立叶变换（FFT）此为系统输入的频率内涵，而土层各深度以及桩顶质量块的加速度历时进行FFT则为系统输出的频率内涵，转换函数定义为系统输出与系统输入的比值函数，在此探讨各个频率振幅比值的函数。如式（1）表示：
其中：Fa为傅氏谱幅值；Fab为基盘的傅氏谱幅值。
由上式求得的转换函数，可得各频率的振幅比值也就是放大倍率，其中放大倍率最大值所对应的频率即为主频。该研究先对加速度讯号进行滤波，使用带通滤波（0.1～20 Hz）来降低系统背景噪声的影响，再对加速度讯号进行快速傅立叶变换得傅氏谱。震前与震后MPtest-D试体以及MPtest-W试体土层以及桩顶质量块的TR图[2]，桩基震前与震后主频的变化中显示震前干砂试体单桩主频约为1.3 Hz，饱和试体A桩与B桩主频皆为1.18 Hz，震后干砂试体单桩主频约为1.24 Hz，饱和试体A桩与B桩主频分别为1.16 Hz以及1.22 Hz，显示震前与震后干砂试体桩基的主频皆大于饱和砂试体桩基的主频，而本研究中设计使用的载重形式尚未有单桩主频的理论解，在此仅对实验结果进行讨论。土层在干砂试体主频约为2.36 Hz、饱和砂试体主频约为2 Hz，而土层在干砂理论主频为2.3 Hz、饱和砂理论主频为2.1 Hz，可得知实验值与理论值相近。
4 水平地盘反力系数
4.1 土层位移量
该研究中的土壤位移量是采用试体土层中配置的加速度计数组，将其加速度历时进行带通滤波保留0.1～10 Hz后再进行两次积分所得，其位移再利用线性内插法计算所需深度的土层位移量，此位移历时即为该研究采用的土层位移量。
4.2 地盘反力系数分析
该研究采用p-yΔ曲线法计算地盘反力系数[3]，利用回归所得到的弯矩方程式、剪力方程式、土壤反力方程式、旋转角方程式、桩身位移方程式等，搭配试体土层中摆放的加速度计数组，其加速度历时经由4-8-1节处理所得的位移历时，视为土壤的位移量，利用上述所得的土壤反力、桩身位移以及土层位移可以绘制土壤反力对桩土相对位移的图，图中的斜率即为地盘反力系数kh。
其中：p为土壤反力（kN/m）；kh为地盘反力系数（kN/m3）；Dp为桩径（m）；yp为桩身位移（m）；yg为土壤位移（m）；yΔ为桩土相对位移（m）。
4.3 地盘反力系数值
该研究使用的单桩基础桩径为1.68 m，利用回归分析所得的土壤反力以及桩身位移，搭配加速度计积分两次所得的土壤位移等条件，由类迟滞圈曲线计算出该研究中的kh值，计算方式说明如下：选取最大正桩土相对位移以及最大负桩土相对位移所对应的土壤反力除以桩径的值，由此两点求其斜率而得。
MPtest-D各深度在每个振动周期的p-yΔ曲线，中可以发现在深度1.6 m、4 m以及6.4 m的浅层土壤，其p-yΔ曲线斜率的趋势为负，表示其水平地盘反力系数kh值为负，而深度8.8 m以下水平地盘反力系数kh皆为正值。除了起振的第1个周期外，整体而言同一振动周期kh值呈现深度越深其值越大的趋势，深度11.2 m以及13.6 m处前9个周期kh值随着周期数增加而增加，第9周期之后kh值呈现下降的趋势，但仍高于一开始的kh值。
当MPtest-W-A各深度在每个振动周期的p-yΔ曲线，中显示试体在深度1.6 m处其kh为负值与干砂试体相同。整体来看同周期的kh值随着深度越深其值越大，水平地盘反力系数kh在第16个振动周期的值在各深度都大于第1个振动周期的值。
整体而言浅层土层kh值随着振动周期的增加kh值越小，而kh最小值发生的时间约略就是ru值最大的时间，此后kh值随着振动周期的增加而增加，而深层土层随着振动周期增加kh值整体呈现增加的趋势。
5 结语
由上述数据可以发现，各试体在深度1.6 m处系数值出现不合理的负值，这可能是由于表层加速度计的滑动造成积分所得的位移值有误差。而在深度18.4 m处反力系数kh值很大，推测是由于本研究单桩固定于试验箱箱底，而深度18.4 m接近桩底固定的位置，因此，桩土相对位移较小，求得的kh值较大。
参考文献
[1] 刘汉龙，周云东，高玉峰.砂土地震液化后大变形特性试验研究[J].岩土工程学报，2002（2）：142-146.
[2] 周云东，刘汉龙，高玉峰.砂土地震液化后大位移室内试验研究探讨[J].地震工程与工程振动，2002（1）：152-157.
[3] 刘惠珊.地基基础震害及处理措施[J].建筑科学，2002（1）：16- 20.