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本文对积分方程v(x,y)=max(t,s)∈D{U(t)+β+∞∫-∞v(s,w)f(w,y)dw}进行了讨论.它不同于一般情形下的方程v(y)=U(y)+∞∫-∞v(w)f(w,y)dw,目前没有比较好的方法来处理.本文中的这类一∞方程在经济和金融有它的应用,我们在讨论中得到了一些有意义的结果.