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【摘 要】物理是一门以实验为基础的学科，在中学物理教学中，通过物理实验不仅可以使学生获得物理知识，而且能发扬学科特点，培养学生的思维能力、创新意识。但是在“应试教育”的影响下，不少学校不愿多花时间从事实验教学，学生对实验得到的真实数据如何分析处理更是被忽视，使学生失去了培养能力的機会。本文介绍了常用的数据处理方法，还结合教学经验，把现在中学生在处理实验数据时存在的问题逐一分析，并找出几种有效的方法引导学生掌握实验数据处理的方法。如加强学生对误差理论的理解；正确获得原始数据；多种方法对比处理等。
【关键词】中学物理实验；数据处理方法；数据处理能力
【中图分类号】G633.7【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）24-0128-02
一、提高高中生物理实验数据处理能力的必要性
在中学物理教学中，通过物理实验不仅可以使学生获得物理知识，培养实验技能和素质，而且能发扬学科特点，培养学生的思维能力、创新意识。可是许多中学的物理实验教学，存在以下问题：一、对实验的重要性认识不够，缺乏对基础设施的投入，认为不做实验照样可以考重点大学，致使物理教学缺乏开展实验教学活动，把实验教学置于从属地位。二、在“应试教育”的影响下，不少学校不愿多花时间从事实验教学，仅围绕着必考实验进行操练，让学生背实验步骤，死记实验原理和结果，特别是实验数据的处理，在限时的考试时很难体现出来，更容易被忽视。三、在有些实验条件很好的学校，也把学生实验的特点误认为是每个学生都要亲自动手，只注重动手能力的培养，对学生只要求按教科书上的详细步骤操作，在现成的表格里填数据，再把实验目的、原理、公式、结构抄一遍，即为实验报告，上交了事。学生对实验得到的真实数据如何分析处理往往被忽视，使学生失去了借以培养能力，挖掘内在潜力的机会。
什么是数据处理？许多学生认为所谓的数据处理不过是对实验取得的数据进行计算，最后得出一个实验结果而已。其实不然，数据处理不单纯是实验后的数学运算问题，而是渗透在每一个实验的从实验设计到实验结果分析的全过程之中，它是物理实验的重要组成部分，也是对学生加强基础训练的重点。比如在“伏安法测电阻实验”中，由学生根据实验目的和原理，自己去设计实验，确定实验方法、设计实验装置图或电路图等。在实验之前，要根据对实验的精确度要求，对实验的设计值或估计值进行一系列的计算，并以此作为设计实验，选择仪表和实验方案，这实际上就是先期的数据处理的过程。在实验操作过程中，还需要随时分析和判断测得的数据是否合理，适时的估算是必要的。实验结束后，要根据选定的数据处理方法对实验数据进行处理，计算测量结果和实验误差，分析误差存在的原理。最后，再回过头来，去调整实验的设计，修正实验方案，让学生在设计操作到分析的过程中，去亲自体会数据处理在整个实验中的作用。
综上所述，我们可以看到，数据处理贯穿于整个实验的全过程之中。因此，加强对学生数据处理能力的培养，将有助于提高学生的综合实验能力，为学生今后从事专业实验，以及学生创造性思维的发展，打下坚实的基础。本论文正是在这背景下，提出要培养中学生物理实验数据处理能力。
二、高中生在处理数据时存在的一般问题及原因
高中生接触到数据处理的理论和实际都比较少，对于刚接触数据处理的高中生，往往在处理数据时存在很大的问题，下面以两个实验数据处理为例说明学生存在一些主要的问题。
例（一）：某小组在做加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表1所示：
要求解决的问题：
①根据表中的数据在图1所示的坐标中作出a-F图象；
②图象的斜率的物理意义；
③图象（或延长线）与F轴的截距的物理意义；
④小车和砝码的总质量。
在该实验的数据处理中表现出来的主要问题有：
1.如图2所示的案例一，不懂得用回归直线，而是
把所有的点有的点用曲线直接相串连，而且坐标也没有
标，这样的学生在刚接触实验数据处理的学生里约占到
5%，属于问题严重型。
2.如图2所示的案例二，不懂得排除异常数据，而是把所有数据考虑进来，如图第四个点（0.5，0.48）有明显的异常，偏离直线很远，属于实验异常的点，可能由某种错误造成，在处理数据时应将其去除不用考虑。不懂得去除的学生占的比例较大，约占到20%。
3.如图3所示的案例三，坐标标度安排不合理。没有充分利用到坐标纸。既不美观，也不能减少作图误差。
例（二）：在某实验中，测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，有同学按如图4所示电路进行实验，进行了5次实验，测得的5组数据如下
R1=4.0Ω，I1=0.95A
R2=10.0Ω，I2=0.51A
R3=16.0Ω，I3=0.30A
R4=22.0Ω，I4=0.28A
R5=28.0Ω，I5=0.20A
在该实验的数据处理中表现出来的主要问题有：
1.有同学将记录的数据制成表格如图5案例四所示，制作表格不规范，没有按要求物理量带单位。这样的学生也比较多，约占8%；
2.有同学利用图象确定电池的电动势和内阻，作R-1I图象如图6案例五所示：作图不规范，坐标表示的物理量没有单位。而且作图时图线与坐标的交点没有标出来，不便于研究截距的物理意义。这样的学生也比较多，约占6%。
存在这些问题的根本原因：（1）对误差理论的认识不足；（2）对实验数据处理的目的认识不足；（3）实验与科学素养的不足。 三、提高高中生实验数据处理能力的方法
1.加强误差理论的学习与科学素养的提高。
误差是评定测量精度的尺度，误差越小表示精度越高。在测量中，误差就是测量值与真值之差。若某物理量的测量值为y，真值为Y，则测量误差dy=y-Y。虽然真值是客观存在的，但实际应用时它一般无从得知。我们首先要让学生明白和接受误差存在的客观性。还要让学生明白按照误差的性质，可分为偶然误差、系统误差和粗大误差三类。偶然误差是同一测量条件下，重复测量中以不可预知方式变化的测量误差分量。偶然误差一般可以通过多次测量进行减少，但不能消除。通常，测量结果中除偶然误差外，还包含一定的系统误差，有时甚至系统误差占据主要地位，因此应对系统误差给与足够的重视。系统误差是由固定不变的或按某种规律变化的因素造成的，这些误差因素可能是由于测量装置方面的原因，如仪器设计上的缺欠等。测量环境的原因，如测量过程中温度、湿度等按一定的规律变化等。测量方法的原因，如采用近似的测量方法或近似的计算公式引起的误差等。这种系统误差在实验中比较常见，比如我们在验证牛顿第二定律的实验中让沙桶的总质量远小于滑块的质量，从而认为绳子对滑块的拉力等于沙桶的总重力，这里的误差就是由于采用近似的测量方法或近似的计算公式引起的误差。系统误差的特点是总是偏大或者总是偏小。这也是考试时经常会考察到的。学生做实验数据处理时当然也必须要考虑到。
2.认真准确获取原始数据。
在实验数据处理过程中，无论选取哪种方法，我们都必须首先要保证原始数据的正确性，在实验操作过程中，应认真地记录好原始数据。实验的原始数据是对实验定量分析的依據，是探索、验证物理规律的第一手资料。而要正确获取实验数据，首先要了解测量仪器的量程、精度、使用注意事项，然后要学习测量仪器的使用和读数方法。
（1）量程：这是保护测量仪器的一项重要参数，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表和多用电表等，超量程使用会损坏仪器，所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器。在使用电流表、电压表时，选用量程过大的仪器，采集的实验数据过小，会造成相对误差较大，应选择使测量值位于电表量程的1/3以上的电表；使用多用电表测电阻时，应选择适当的档位，使欧姆表的示数在电表的中值附近。
（2）精度：所选用仪器的精度直接影响着测量读数的有效数字的位数，因此应在使用前了解仪器的精度，即看清仪器的最小分度值。
（3）使用注意事项：一般不同的仪器在使用中都有其特殊的要求，要特别注意。
（4）读数：一般来说，高中阶段使用到的仪器可读数以分为两类：需要估读的仪器和不需要估读的仪器。需要估读的仪器：在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读。因为最终的读数要以有效数字的形式给出，而有效数字的最后一位数字为估计数字，应和误差所在位置一致，在实际操作中，究竟估读到哪一位数字，应由测量仪器的精度（即最小分度值）和实验误差要求两个因素共同决定。
3.列表、作图法的基本规范。
因为列表作图是高中生使用最多的数据处理方法，严格要求学生做好列表和作图的基本规范，就能有效提高学生的实验数据处理能力。
（1）列表法。
列表法就是将所获得的数据按照一定的规律以简洁、准确的方式记录在表格中。表格的设计应该能完整准确地记录原始数据。在绝大多数情况下，表格仅记录原始数据，不作任何计算、转换等。数据的处理留待实验结束后进行。表格必须准确表明实验的条件、数据的单位，正确记录数据的有效数字。
例如：
（2）作图法。
作图法是最常用的实验数据处理方法之一，作图必须选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。
作图应遵循的基本规则：
数据完整———数据完整要求将所有获得的基础或原始数据标示清楚，不得遗漏或人为添加数据。
标度准确———图的标度或标尺应该与实验数据的有效数字对应，范围应包括所有必须的实验点，同时避免在作图过程中引入误差。
符号清晰———图中各实验点的表示可以按照数据分组使用不同的符号、线形、色彩。经过分析、计算等处理的数据应尽可能地用带有误差分析结果的符号表示相应的数据。
描绘图象的基本要求：
根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的相对应。
4.多种方法共同使用加深对数据处理的理解。
以研究匀变速直线运动为例：
用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图7所示，每隔4个点取一个计数点，即两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。
方法（1）用v-t图法：即先根据vn=Sn+Sn+12T求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
vB=AB+BC2T=（3.62+4.38）×10-22×0.1m/s=0.400m/s
同理可得：vC=0.479 m/s，vD=0.560 m/s，vE=0.640 m/s，vF=0.721 m/s.
根据图8的v-t图线，求出小车运动的加速度为0.80m/s2。
方法（2） 用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出
a1=S4-S13T2、a2=S5-S23T2、a3=S6-S33T2，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。
a=S6+S5+S4-S3-S2-S19T2=0.80m/s2
两种方法处理得到的结果比较吻合。
我们知道在物理实验常用的数据处理方法中列表法是常用最基本的方法，也是其它数据处理方法的基础，作图法最大的特点是直观，逐差法的优越性是保持多次测量数据，它也是物理实验处理数据时常用的一种方法。如果几种方法共同使，会加深学生对数据处理的体会。
参考文献
[1]王腊节，聂招秀.物理实验常用的数据处理方法[J].考试周刊，2008年第21期.
[2]张继县，相凤华.探讨实验数据处理的认知结构 深化物理实验教学改革[J].物理实验22卷第4期.
[3]周功允.DIS推进新课程教学改革的实践与思考[J].中国信息技术教育，2010/14.
[4]程衍富，戴同庆，潘林峰，沈健.在实验数据处理中培养学生的创新能力[J].实验科学与技术，2009，（03）.
[5]王丽军.物理实验中的数据处理[J].中国考试（高考版），2007，（04）.
[6]林彩钦.用图解法处理物理实验数据[J].物理教师，2003，（10）.
[7]刘合全.运用误差理论指导实验教学[J].科教文汇（下半月），2006，（06）.
[8]赵春红.加强学生物理实验中数据处理能力的培养[J].南京广播电视大学学报总第22期.
【关键词】中学物理实验；数据处理方法；数据处理能力
【中图分类号】G633.7【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）24-0128-02
一、提高高中生物理实验数据处理能力的必要性
在中学物理教学中，通过物理实验不仅可以使学生获得物理知识，培养实验技能和素质，而且能发扬学科特点，培养学生的思维能力、创新意识。可是许多中学的物理实验教学，存在以下问题：一、对实验的重要性认识不够，缺乏对基础设施的投入，认为不做实验照样可以考重点大学，致使物理教学缺乏开展实验教学活动，把实验教学置于从属地位。二、在“应试教育”的影响下，不少学校不愿多花时间从事实验教学，仅围绕着必考实验进行操练，让学生背实验步骤，死记实验原理和结果，特别是实验数据的处理，在限时的考试时很难体现出来，更容易被忽视。三、在有些实验条件很好的学校，也把学生实验的特点误认为是每个学生都要亲自动手，只注重动手能力的培养，对学生只要求按教科书上的详细步骤操作，在现成的表格里填数据，再把实验目的、原理、公式、结构抄一遍，即为实验报告，上交了事。学生对实验得到的真实数据如何分析处理往往被忽视，使学生失去了借以培养能力，挖掘内在潜力的机会。
什么是数据处理？许多学生认为所谓的数据处理不过是对实验取得的数据进行计算，最后得出一个实验结果而已。其实不然，数据处理不单纯是实验后的数学运算问题，而是渗透在每一个实验的从实验设计到实验结果分析的全过程之中，它是物理实验的重要组成部分，也是对学生加强基础训练的重点。比如在“伏安法测电阻实验”中，由学生根据实验目的和原理，自己去设计实验，确定实验方法、设计实验装置图或电路图等。在实验之前，要根据对实验的精确度要求，对实验的设计值或估计值进行一系列的计算，并以此作为设计实验，选择仪表和实验方案，这实际上就是先期的数据处理的过程。在实验操作过程中，还需要随时分析和判断测得的数据是否合理，适时的估算是必要的。实验结束后，要根据选定的数据处理方法对实验数据进行处理，计算测量结果和实验误差，分析误差存在的原理。最后，再回过头来，去调整实验的设计，修正实验方案，让学生在设计操作到分析的过程中，去亲自体会数据处理在整个实验中的作用。
综上所述，我们可以看到，数据处理贯穿于整个实验的全过程之中。因此，加强对学生数据处理能力的培养，将有助于提高学生的综合实验能力，为学生今后从事专业实验，以及学生创造性思维的发展，打下坚实的基础。本论文正是在这背景下，提出要培养中学生物理实验数据处理能力。
二、高中生在处理数据时存在的一般问题及原因
高中生接触到数据处理的理论和实际都比较少，对于刚接触数据处理的高中生，往往在处理数据时存在很大的问题，下面以两个实验数据处理为例说明学生存在一些主要的问题。
例（一）：某小组在做加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表1所示：
要求解决的问题：
①根据表中的数据在图1所示的坐标中作出a-F图象；
②图象的斜率的物理意义；
③图象（或延长线）与F轴的截距的物理意义；
④小车和砝码的总质量。
在该实验的数据处理中表现出来的主要问题有：
1.如图2所示的案例一，不懂得用回归直线，而是
把所有的点有的点用曲线直接相串连，而且坐标也没有
标，这样的学生在刚接触实验数据处理的学生里约占到
5%，属于问题严重型。
2.如图2所示的案例二，不懂得排除异常数据，而是把所有数据考虑进来，如图第四个点（0.5，0.48）有明显的异常，偏离直线很远，属于实验异常的点，可能由某种错误造成，在处理数据时应将其去除不用考虑。不懂得去除的学生占的比例较大，约占到20%。
3.如图3所示的案例三，坐标标度安排不合理。没有充分利用到坐标纸。既不美观，也不能减少作图误差。
例（二）：在某实验中，测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，有同学按如图4所示电路进行实验，进行了5次实验，测得的5组数据如下
R1=4.0Ω，I1=0.95A
R2=10.0Ω，I2=0.51A
R3=16.0Ω，I3=0.30A
R4=22.0Ω，I4=0.28A
R5=28.0Ω，I5=0.20A
在该实验的数据处理中表现出来的主要问题有：
1.有同学将记录的数据制成表格如图5案例四所示，制作表格不规范，没有按要求物理量带单位。这样的学生也比较多，约占8%；
2.有同学利用图象确定电池的电动势和内阻，作R-1I图象如图6案例五所示：作图不规范，坐标表示的物理量没有单位。而且作图时图线与坐标的交点没有标出来，不便于研究截距的物理意义。这样的学生也比较多，约占6%。
存在这些问题的根本原因：（1）对误差理论的认识不足；（2）对实验数据处理的目的认识不足；（3）实验与科学素养的不足。 三、提高高中生实验数据处理能力的方法
1.加强误差理论的学习与科学素养的提高。
误差是评定测量精度的尺度，误差越小表示精度越高。在测量中，误差就是测量值与真值之差。若某物理量的测量值为y，真值为Y，则测量误差dy=y-Y。虽然真值是客观存在的，但实际应用时它一般无从得知。我们首先要让学生明白和接受误差存在的客观性。还要让学生明白按照误差的性质，可分为偶然误差、系统误差和粗大误差三类。偶然误差是同一测量条件下，重复测量中以不可预知方式变化的测量误差分量。偶然误差一般可以通过多次测量进行减少，但不能消除。通常，测量结果中除偶然误差外，还包含一定的系统误差，有时甚至系统误差占据主要地位，因此应对系统误差给与足够的重视。系统误差是由固定不变的或按某种规律变化的因素造成的，这些误差因素可能是由于测量装置方面的原因，如仪器设计上的缺欠等。测量环境的原因，如测量过程中温度、湿度等按一定的规律变化等。测量方法的原因，如采用近似的测量方法或近似的计算公式引起的误差等。这种系统误差在实验中比较常见，比如我们在验证牛顿第二定律的实验中让沙桶的总质量远小于滑块的质量，从而认为绳子对滑块的拉力等于沙桶的总重力，这里的误差就是由于采用近似的测量方法或近似的计算公式引起的误差。系统误差的特点是总是偏大或者总是偏小。这也是考试时经常会考察到的。学生做实验数据处理时当然也必须要考虑到。
2.认真准确获取原始数据。
在实验数据处理过程中，无论选取哪种方法，我们都必须首先要保证原始数据的正确性，在实验操作过程中，应认真地记录好原始数据。实验的原始数据是对实验定量分析的依據，是探索、验证物理规律的第一手资料。而要正确获取实验数据，首先要了解测量仪器的量程、精度、使用注意事项，然后要学习测量仪器的使用和读数方法。
（1）量程：这是保护测量仪器的一项重要参数，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表和多用电表等，超量程使用会损坏仪器，所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器。在使用电流表、电压表时，选用量程过大的仪器，采集的实验数据过小，会造成相对误差较大，应选择使测量值位于电表量程的1/3以上的电表；使用多用电表测电阻时，应选择适当的档位，使欧姆表的示数在电表的中值附近。
（2）精度：所选用仪器的精度直接影响着测量读数的有效数字的位数，因此应在使用前了解仪器的精度，即看清仪器的最小分度值。
（3）使用注意事项：一般不同的仪器在使用中都有其特殊的要求，要特别注意。
（4）读数：一般来说，高中阶段使用到的仪器可读数以分为两类：需要估读的仪器和不需要估读的仪器。需要估读的仪器：在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读。因为最终的读数要以有效数字的形式给出，而有效数字的最后一位数字为估计数字，应和误差所在位置一致，在实际操作中，究竟估读到哪一位数字，应由测量仪器的精度（即最小分度值）和实验误差要求两个因素共同决定。
3.列表、作图法的基本规范。
因为列表作图是高中生使用最多的数据处理方法，严格要求学生做好列表和作图的基本规范，就能有效提高学生的实验数据处理能力。
（1）列表法。
列表法就是将所获得的数据按照一定的规律以简洁、准确的方式记录在表格中。表格的设计应该能完整准确地记录原始数据。在绝大多数情况下，表格仅记录原始数据，不作任何计算、转换等。数据的处理留待实验结束后进行。表格必须准确表明实验的条件、数据的单位，正确记录数据的有效数字。
例如：
（2）作图法。
作图法是最常用的实验数据处理方法之一，作图必须选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。
作图应遵循的基本规则：
数据完整———数据完整要求将所有获得的基础或原始数据标示清楚，不得遗漏或人为添加数据。
标度准确———图的标度或标尺应该与实验数据的有效数字对应，范围应包括所有必须的实验点，同时避免在作图过程中引入误差。
符号清晰———图中各实验点的表示可以按照数据分组使用不同的符号、线形、色彩。经过分析、计算等处理的数据应尽可能地用带有误差分析结果的符号表示相应的数据。
描绘图象的基本要求：
根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的相对应。
4.多种方法共同使用加深对数据处理的理解。
以研究匀变速直线运动为例：
用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图7所示，每隔4个点取一个计数点，即两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。
方法（1）用v-t图法：即先根据vn=Sn+Sn+12T求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
vB=AB+BC2T=（3.62+4.38）×10-22×0.1m/s=0.400m/s
同理可得：vC=0.479 m/s，vD=0.560 m/s，vE=0.640 m/s，vF=0.721 m/s.
根据图8的v-t图线，求出小车运动的加速度为0.80m/s2。
方法（2） 用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出
a1=S4-S13T2、a2=S5-S23T2、a3=S6-S33T2，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。
a=S6+S5+S4-S3-S2-S19T2=0.80m/s2
两种方法处理得到的结果比较吻合。
我们知道在物理实验常用的数据处理方法中列表法是常用最基本的方法，也是其它数据处理方法的基础，作图法最大的特点是直观，逐差法的优越性是保持多次测量数据，它也是物理实验处理数据时常用的一种方法。如果几种方法共同使，会加深学生对数据处理的体会。
参考文献
[1]王腊节，聂招秀.物理实验常用的数据处理方法[J].考试周刊，2008年第21期.
[2]张继县，相凤华.探讨实验数据处理的认知结构 深化物理实验教学改革[J].物理实验22卷第4期.
[3]周功允.DIS推进新课程教学改革的实践与思考[J].中国信息技术教育，2010/14.
[4]程衍富，戴同庆，潘林峰，沈健.在实验数据处理中培养学生的创新能力[J].实验科学与技术，2009，（03）.
[5]王丽军.物理实验中的数据处理[J].中国考试（高考版），2007，（04）.
[6]林彩钦.用图解法处理物理实验数据[J].物理教师，2003，（10）.
[7]刘合全.运用误差理论指导实验教学[J].科教文汇（下半月），2006，（06）.
[8]赵春红.加强学生物理实验中数据处理能力的培养[J].南京广播电视大学学报总第22期.