【摘 要】
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文[1]证明了文[2]提出的一个猜想:说ai≥0,pi≥0,(i=1,2,…,n)且p1+p2+…+pn=1,则n∑i=1piai≥n∏i=1aipi.本文将给出上述不等式的一个逆向不等式,从而得出一个不等式组.命题
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文[1]证明了文[2]提出的一个猜想:说ai≥0,pi≥0,(i=1,2,…,n)且p1+p2+…+pn=1,则n∑i=1piai≥n∏i=1aipi.本文将给出上述不等式的一个逆向不等式,从而得出一个不等式组.命题设ai0,pi≥0(i=1,2,…,n),且p1+p2+…+pn=1,则1∑ni=1piai≤n∏i=1aipi≤n∑i=1piai.证为了使命题证明
The paper [1] proved a conjecture proposed by [2]: say ai ≥ 0, pi ≥ 0, (i=1, 2, ..., n) and p1+p2+...+pn=1, then n∑i= 1piai ≥ n ∏ i = 1 aipi. This paper will give an inverse inequality of the above inequality, and thus get an inequality group. Propositions set ai0, pi ≥ 0 (i = 1, 2, ..., n), and p1 + p2... +pn=1, then 1∑ni=1piai≤n∏i=1aipi≤n∑i=1piai.
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