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<正>我们把多面体的顶点、棱或面的染色问题称之为多面体的染色问题。这类问题把古老的染色问题与传统的立体几何知识相综合,给组合数学增添了新的色彩,拓宽了数学竞赛命题的路子。本文通过国内外数学竞赛试题,谈谈两类多面体染色问题的解法。 1 计数问题 例1 将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两端点异色。如果只有5种颜色可供选择,那么不同的染色方法的总数是<sub><sub><sub>1995年全国高中联赛试题.