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“循环并不可恶”。本文在此基础上讨论基础公理和反基础公理。首先指出基础公理原本就是一条有争议的公理;第二,说明基础公理的局限性;第三,详细论述反基础公理家族中的三个成员,并给出它们两两不相容的一个证明;第四,分析反基础公理导致集合论域在V=WF上不断扩张的方法,并指出这种扩张的方法与数系扩张的方法相同;最后结论：良基集合理论（ZFC）与非良基集合理论（ZFC^-＋AFA（或者ZFC和ZFC^-＋FAFA或者ZFC和ZFC^-＋SAFA））之间的关系类似于欧几里得几何学与非欧几何学之间的关系。